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caiweiblue銀蟲 (小有名氣)
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[求助]
求助：簡單的數(shù)學問題
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| 有一個數(shù)列，由大于零的6個不同自然數(shù)組成，已知6個自然數(shù)中任意2個數(shù)或者3個數(shù)或者4個數(shù)的和值為33 40 26 28 54，任意兩個數(shù)之間的差值為1 5 6 8 11，如何求出這個數(shù)列每個數(shù)的值？求大神解答。謝謝! |
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【答案】應助回帖
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首先觀察數(shù)據(jù)26、28、33、40、54，發(fā)現(xiàn)54=26+28，可知26、28是2個數(shù)之和，54是4個數(shù)之和，且這四個數(shù)為a/b/c/d；a+b=26，c+d=28； 則，c+d-（a+b)=28-26=2 即（c-a）+（d-b）=1+1=2（1）（c-a>0,d-b>0,順序不影響) 先按照第（1）種假設，這樣的話這組數(shù)據(jù)可以表示為a、b=26-a、c=a+1、d=27-a、e、f 由于任意兩數(shù)之差為1、5、6、8、11，那么a-b=2（a-13）=6、8（偶數(shù)），則a=16（a=16、b=10、c=17、d=11，差值不符合）、17（同理），分別帶入驗證即可，發(fā)現(xiàn)都不合適舍棄！ （c-a）+（d-b）=-6+8=2（2）（c-a<0,d-b>0，順序不影響) 按照第（2）種假設，這樣可表示為a、b=26-a、c=a-6、d=34-a、e、f 由于任意兩數(shù)之差為1、5、6、8、11，那么a-b=2（a-13）=6、8（偶數(shù)），則a=16（16、10、10（重復））、17（不符合），分別帶入驗證即可，都不合適； 說明此題無答案，逗我們玩呢！ 我來論證一下： 首先，我們有6個未知數(shù)，那么我們就需要6個互相獨立的方程式才可以解出來； 根據(jù)已知條件，我們知道任意2、3、4的和為33 40 26 28 54，我們不知道誰對應誰，這樣的話，又多了3個未知數(shù)，但同時多了5個已知條件； 任意兩個數(shù)之間的差值為1 5 6 8 11，這是五個已知條件； 這樣總結(jié)起來的話就是我們有9個未知數(shù)，可是有10個已知條件；那么自然是可以得出解（答案），但總是不能完全滿足上述的描述 明白了嗎？各位親們�。�！  |
10樓2015-02-12 14:16:46
Edstrayer
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2樓2015-02-05 04:17:22
andy351
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3樓2015-02-05 09:04:21
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4樓2015-02-05 09:24:53
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