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chenxy2009銀蟲 (初入文壇)
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[求助]
請問貝塔分布與卡方分布的乘積服從什么分布 已有3人參與
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| 假設隨機變量X~beta（1，M-1），隨機變量Y服從自由度為2M的卡方分布，那么Z=XY服從什么分布呢 |
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feixiaolin
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2樓2015-04-22 07:10:37
chenxy2009
銀蟲 (初入文壇)
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3樓2015-04-22 11:15:21
math2000
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【答案】應助回帖
感謝參與，應助指數(shù) +1
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覺得計算有點復雜，所以不想算 ，樓主自己算一下吧。只說一下思路。 設X服從貝塔分布，Y服從卡爾方分布，且X與Y相互獨立（樓主漏了這個很重要的條件，沒有這個條件，不可能求出來的）。令Z=XY 第一步，先按定義求出Z的分布函數(shù)（這一步計算可能會比較復雜） F(z)=P(Z<=z)=P(XY<=z)=二重積分，被積函數(shù)是X的密度函數(shù)乘以Y的密度函數(shù)，積分區(qū)域是xy<=z 上積分的計算難點在于將上二重積分轉(zhuǎn)換為累次積分，定上下限 第二步，對第一步求出的F(z)求導，根據(jù)結果看是否常用的分布。 祝福樓主 |
4樓2015-04-23 10:19:02
ll550
木蟲 (職業(yè)作家)
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6樓2015-04-24 13:02:52
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