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chenxy2009銀蟲 (初入文壇)
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[求助]
請問貝塔分布與卡方分布的乘積服從什么分布 已有3人參與
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| 假設隨機變量X~beta(1,M-1),隨機變量Y服從自由度為2M的卡方分布,那么Z=XY服從什么分布呢 |
榮譽版主 (文壇精英)
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專家經驗: +518 |
銀蟲 (初入文壇)
鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)
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覺得計算有點復雜,所以不想算 ,樓主自己算一下吧。只說一下思路。 設X服從貝塔分布,Y服從卡爾方分布,且X與Y相互獨立(樓主漏了這個很重要的條件,沒有這個條件,不可能求出來的)。令Z=XY 第一步,先按定義求出Z的分布函數(shù)(這一步計算可能會比較復雜) F(z)=P(Z<=z)=P(XY<=z)=二重積分,被積函數(shù)是X的密度函數(shù)乘以Y的密度函數(shù),積分區(qū)域是xy<=z 上積分的計算難點在于將上二重積分轉換為累次積分,定上下限 第二步,對第一步求出的F(z)求導,根據(jù)結果看是否常用的分布。 祝福樓主 |
木蟲 (職業(yè)作家)

金蟲 (知名作家)

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