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有一組數(shù)據(jù)，三個(gè)變量一個(gè)因變量，怎么擬合回歸出一個(gè)強(qiáng)度公式 已有1人參與
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強(qiáng)度和三個(gè)摻量的關(guān)系，新手求大神解答！ OSV6[KG8N%F4743YS)$`G11.png |
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peterflyer 
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【答案】應(yīng)助回帖
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注冊好難啊: 金幣+10, ★有幫助 2015-05-10 12:59:44
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| 因?yàn)槿N摻量的成分之和不變，均為1200，所以可將數(shù)據(jù)變換成考察摻量百分比的影響，這樣實(shí)際上只有兩個(gè)自變量了，比如礦粉摻量百分比x和孰料摻量百分比y，而石膏摻量百分比z=1-x-y。這樣就極大簡化了模型建立的困難。先用線性函數(shù)或二次函數(shù)為模型、用最小二乘法進(jìn)行擬合，確定各個(gè)系數(shù)。然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。再根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果查看誰的影響大，誰的影響小。對(duì)影響小的因素可減少項(xiàng)數(shù)，而對(duì)影響大的因素適當(dāng)增加項(xiàng)數(shù)。 |
2樓2015-05-10 11:30:25
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3樓2015-05-10 12:57:04
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先將解題思路說明如下，已經(jīng)沒有什么難度了，只是計(jì)算量較大罷了。具體計(jì)算還要樓主自理了。 先將所有礦粉摻加量和熟料摻加量都除以1200，轉(zhuǎn)換成各自的百分比含量x和y。 設(shè)強(qiáng)度的回歸值[σ]=a0+a1*x+a2*y+a3*x^2+a4*y^2+a5*x*y 樓主總共測有10組數(shù)據(jù)，每一個(gè)xk、yk、zk（=1-xk-yk）對(duì)應(yīng)一個(gè)σk。 令 Δ=SUM{{σk-[σ]k}^2，k=1~10} 令Δ分別對(duì)a0、a1、a2、a3、a4、a5求偏導(dǎo)并等于零，從而得到一個(gè)六元一次方程組。解之得到各個(gè)系數(shù)。代回原式即得回歸方程。 |
4樓2015-05-10 14:26:04
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5樓2015-05-10 16:02:49
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