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huangbl2014銅蟲 (著名寫手)
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[求助]
如何解方程數(shù)量大于未知數(shù)量的方程組，注：各個(gè)方程的形式完全不一樣。 已有4人參與
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| 如題，就是怎么得到方程數(shù)量大于未知數(shù)量的最優(yōu)解？各個(gè)方程的形式不一樣，所以最小二乘法是不是不能用了？用Maple，Matlab，Mathematica好像方程形式要一樣的，即只能有一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式。所以怎么解比如：5a+7b=10, 9/a+10b=7,e^a+b=20, 這樣形式的三個(gè)方程中的a，b？ |
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11樓2015-05-12 10:15:53
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方程（組）的求解問題，本質(zhì)上可以看做是最優(yōu)化問題。對(duì)于方程個(gè)數(shù)大于未知數(shù)個(gè)數(shù)的方程，求解方法上還是最優(yōu)化方法，所以不存在什么技術(shù)上問題，只是說很可能找不到滿足高容差限的解。 樓主給的例子，可解得： a: 2.97565219910564 b: 0.397544545029516 這組解不能使得三個(gè)方程殘差都很接近于0，只能使得三個(gè)方程的殘差平方和最小。 |
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huangbl20142樓2015-05-11 20:39:08
huangbl2014
銅蟲 (著名寫手)
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3樓2015-05-11 20:44:00
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【答案】應(yīng)助回帖
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4樓2015-05-12 09:05:34
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