huangbl2014

銅蟲 (著名寫手)

應助: 6 (幼兒園)
金幣: 5420.7
散金: 15
紅花: 4
帖子: 1780
在線: 319.9小時
蟲號: 3603276
注冊: 2014-12-19
性別: GG
專業(yè): 粒子物理學和場論

[求助] 如何解方程數(shù)量大于未知數(shù)量的方程組，注：各個方程的形式完全不一樣。已有4人參與

如題，就是怎么得到方程數(shù)量大于未知數(shù)量的最優(yōu)解？各個方程的形式不一樣，所以最小二乘法是不是不能用了？用Maple，Matlab，Mathematica好像方程形式要一樣的，即只能有一個經(jīng)驗公式。所以怎么解比如：5a+7b=10, 9/a+10b=7,e^a+b=20, 這樣形式的三個方程中的a，b？

回復此樓

» 猜你喜歡

2026年循環(huán)經(jīng)濟功能材料國際會議（ICFMCE 2026）已經(jīng)有0人回復
2026年第五屆電氣、電子與信息工程國際會議（ISEEIE 2026）已經(jīng)有0人回復
物理學I論文潤色/翻譯怎么收費? 已經(jīng)有288人回復
哈爾濱理工大學物理系招收物理學考研調(diào)劑已經(jīng)有5人回復
0702一志愿吉大B區(qū)求調(diào)劑已經(jīng)有5人回復
求調(diào)劑已經(jīng)有0人回復
0702一志愿吉大B區(qū)求調(diào)劑有論文已經(jīng)有0人回復
請問還有沒有用Latex寫文章的小伙伴們？已經(jīng)有0人回復
光學工程學碩調(diào)劑信息已經(jīng)有29人回復
歡迎加入課題組已經(jīng)有0人回復
散金幣，求好運，祝面上順利！已經(jīng)有53人回復

» 本主題相關價值貼推薦，對您同樣有幫助:

關于根據(jù)一個系統(tǒng)模型建立復雜微分方程解的問題，一般都是設其解為某種形式。已經(jīng)有3人回復
動力學方程組參數(shù)求解問題已經(jīng)有9人回復
Maxwell方程如何求解已經(jīng)有10人回復
求解一個方程組，急�。�！已經(jīng)有19人回復
請教高手，如何解非線性方程組�。�！已經(jīng)有13人回復
求高手解方程組（應該不難）已經(jīng)有22人回復
請問這個偏微分方程組有一般的解法么？已經(jīng)有12人回復
一個分段的二階微分方程怎樣求解？已經(jīng)有8人回復
怎樣求得一個四元方程的最優(yōu)解呢已經(jīng)有3人回復
求助解復雜非線性方程組的好的方法已經(jīng)有24人回復
一個橢圓型偏微分方程的數(shù)值解已經(jīng)有19人回復
如何求解帶有固定參數(shù)的超定方程組？已經(jīng)有21人回復
這個方程組怎么解啊已經(jīng)有14人回復
解帶參數(shù)方程，參數(shù)在變已經(jīng)有6人回復
求教這個是什么類型的偏微分方程，應該用什么方法來求解！已經(jīng)有9人回復
如果方程個數(shù)大于未知數(shù)個數(shù)，如擬合出最優(yōu)解？已經(jīng)有8人回復
求助！matlab用fsolve函數(shù)求解非線性方程組的問題！已經(jīng)有19人回復
就解方程組，未知數(shù)不收斂，要怎么辦？誠求！已經(jīng)有12人回復
【求助】matlab 求解微分方程中的未知參數(shù) 已經(jīng)有20人回復

1樓 2015-05-11 20:08:16

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

月只藍

主管區(qū)長 (職業(yè)作家)

專家經(jīng)驗: +1059
計算強帖: 8
應助: 1712 (講師)
貴賓: 8.888
金幣: 68127.7
散金: 1938
紅花: 443
沙發(fā): 4
帖子: 4373
在線: 3291.4小時
蟲號: 1122189
注冊: 2010-10-14
專業(yè): 宇宙學
管轄: 計算模擬區(qū)

【答案】應助回帖

★ ★ ★ ★
感謝參與，應助指數(shù) +1
fegg7502: 金幣+1, 鼓勵交流 2015-05-12 09:43:15
huangbl2014: 金幣+3, ★★★很有幫助 2015-05-12 11:29:24

方程（組）的求解問題，本質(zhì)上可以看做是最優(yōu)化問題。對于方程個數(shù)大于未知數(shù)個數(shù)的方程，求解方法上還是最優(yōu)化方法，所以不存在什么技術上問題，只是說很可能找不到滿足高容差限的解。
樓主給的例子，可解得：
a: 2.97565219910564
b: 0.397544545029516
這組解不能使得三個方程殘差都很接近于0，只能使得三個方程的殘差平方和最小。

贊一下

回復此樓

» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）

huangbl2014

MATLAB、MS小問題、普通問題請發(fā)帖求助！時間精力有限，恕不接受無償私信求助。

2樓2015-05-11 20:39:08

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

huangbl2014

銅蟲 (著名寫手)

應助: 6 (幼兒園)
金幣: 5420.7
散金: 15
紅花: 4
帖子: 1780
在線: 319.9小時
蟲號: 3603276
注冊: 2014-12-19
性別: GG
專業(yè): 粒子物理學和場論

送紅花一朵

引用回帖:

2樓: Originally posted by 月只藍 at 2015-05-11 20:39:08
方程（組）的求解問題，本質(zhì)上可以看做是最優(yōu)化問題。對于方程個數(shù)大于未知數(shù)個數(shù)的方程，求解方法上還是最優(yōu)化方法，所以不存在什么技術上問題，只是說很可能找不到滿足高容差限的解。
樓主給的例子，可解得：
a ...

你是怎么得到這個解的？用的什么程序，軟件？其實這個例子我是隨便寫的一個，想不到你那么厲害！

贊一下

回復此樓

3樓2015-05-11 20:44:00

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

月只藍

主管區(qū)長 (職業(yè)作家)

專家經(jīng)驗: +1059
計算強帖: 8
應助: 1712 (講師)
貴賓: 8.888
金幣: 68127.7
散金: 1938
紅花: 443
沙發(fā): 4
帖子: 4373
在線: 3291.4小時
蟲號: 1122189
注冊: 2010-10-14
專業(yè): 宇宙學
管轄: 計算模擬區(qū)

【答案】應助回帖

★
fegg7502: 金幣+1, 鼓勵交流 2015-05-12 09:43:25

引用回帖:

3樓: Originally posted by huangbl2014 at 2015-05-11 20:44:00
你是怎么得到這個解的？用的什么程序，軟件？其實這個例子我是隨便寫的一個，想不到你那么厲害！...

1stOpt軟件
獲得鏈接：http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=4586018

贊一下

回復此樓

MATLAB、MS小問題、普通問題請發(fā)帖求助！時間精力有限，恕不接受無償私信求助。

4樓2015-05-12 09:05:34

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

polypro

木蟲 (正式寫手)

應助: 197 (高中生)
金幣: 3921.3
散金: 160
紅花: 22
帖子: 512
在線: 62.6小時
蟲號: 1809438
注冊: 2012-05-11
性別: GG
專業(yè): 理論和計算化學

【答案】應助回帖

★
感謝參與，應助指數(shù) +1
huangbl2014: 金幣+1, ★有幫助 2015-05-12 11:29:46

這種情況比較直接的手段是枚舉法，當然知道各參數(shù)的定義域會加快搜索。設N個方程組，m個變量，設置m重循環(huán)，打分函數(shù)為N個方程的殘差和，可先粗掃，進一步細掃；在這個原理上的優(yōu)化方法是通過快速傅里葉變換求取具有最小殘差參數(shù)組合

贊一下

回復此樓

泉涸,魚相與處于陸,相呴以濕,相濡以沫,不如相忘于江湖。

5樓2015-05-12 09:42:37

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

huangbl2014

銅蟲 (著名寫手)

應助: 6 (幼兒園)
金幣: 5420.7
散金: 15
紅花: 4
帖子: 1780
在線: 319.9小時
蟲號: 3603276
注冊: 2014-12-19
性別: GG
專業(yè): 粒子物理學和場論

引用回帖:

4樓: Originally posted by 月只藍 at 2015-05-12 09:05:34
1stOpt軟件
獲得鏈接：http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=4586018...

我用你這個軟件怎么解的a=2.912295899,b=0.0584479866?

[ 發(fā)自小木蟲客戶端 ]

贊一下

回復此樓

6樓2015-05-12 09:47:43

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

月只藍

主管區(qū)長 (職業(yè)作家)

專家經(jīng)驗: +1059
計算強帖: 8
應助: 1712 (講師)
貴賓: 8.888
金幣: 68127.7
散金: 1938
紅花: 443
沙發(fā): 4
帖子: 4373
在線: 3291.4小時
蟲號: 1122189
注冊: 2010-10-14
專業(yè): 宇宙學
管轄: 計算模擬區(qū)

引用回帖:

6樓: Originally posted by huangbl2014 at 2015-05-12 09:47:43
我用你這個軟件怎么解的a=2.912295899,b=0.0584479866?
...

最好給出具體代碼，代碼相同算法相同，結果一般一致。

贊一下

回復此樓

MATLAB、MS小問題、普通問題請發(fā)帖求助！時間精力有限，恕不接受無償私信求助。

7樓2015-05-12 09:52:42

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

huangbl2014

銅蟲 (著名寫手)

應助: 6 (幼兒園)
金幣: 5420.7
散金: 15
紅花: 4
帖子: 1780
在線: 319.9小時
蟲號: 3603276
注冊: 2014-12-19
性別: GG
專業(yè): 粒子物理學和場論

引用回帖:

7樓: Originally posted by 月只藍 at 2015-05-12 09:52:42
最好給出具體代碼，代碼相同算法相同，結果一般一致。...

MinFunction (5*a+7*b-10)^2+(9/a+10*b-7)^2+(exp(a)+b-20)^2;

[ 發(fā)自小木蟲客戶端 ]

贊一下

回復此樓

8樓2015-05-12 10:02:45

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

xzczd

木蟲 (小有名氣)

計算強帖: 1
應助: 72 (初中生)
金幣: 1941.4
紅花: 11
帖子: 290
在線: 144.2小時
蟲號: 3305534
注冊: 2014-07-03

【答案】應助回帖

★ ★ ★
感謝參與，應助指數(shù) +1
huangbl2014: 金幣+3, ★★★很有幫助 2015-05-12 11:30:17

這里的問題關鍵在于，這種情況下你要如何定義你的最優(yōu)呢？以你給出的例子為例，三個公式可以利用分段函數(shù)統(tǒng)一為一個：

CODE:

FindFit[{{5, 7, 10}, {9, 10, 7}, {1, 1, 20}}, 

 Piecewise[{{a x, 3 <= x <= 7}, {x/a, 7 < x < 11}}, E^a] + b y, {a, b}, {x, y}]

(*

{a -> 2.9123, b -> 0.058448}

*)

然后，你大概也發(fā)現(xiàn)了，這種“分段”是我自由選定的，我選了一種較為粗暴的分段方式，但是除此之外還有無數(shù)種統(tǒng)一公式的方法，關鍵還是那句話，你要怎么樣定義“最優(yōu)”？

贊一下

回復此樓

小木蟲Mathematica版塊已毀（當然原本也不咋的），建議大家前往百度貼吧或Stackexchange。

9樓2015-05-12 10:11:37

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

月只藍

主管區(qū)長 (職業(yè)作家)

專家經(jīng)驗: +1059
計算強帖: 8
應助: 1712 (講師)
貴賓: 8.888
金幣: 68127.7
散金: 1938
紅花: 443
沙發(fā): 4
帖子: 4373
在線: 3291.4小時
蟲號: 1122189
注冊: 2010-10-14
專業(yè): 宇宙學
管轄: 計算模擬區(qū)

【答案】應助回帖

引用回帖:

8樓: Originally posted by huangbl2014 at 2015-05-12 10:02:45
MinFunction (5*a+7*b-10)^2+(9/a+10*b-7)^2+(exp(a)+b-20)^2;
...

建議直接解方程組：

Parameters a,b;
Function (5*a+7*b-10)=0;
(9/a+10*b-7)=0;
(exp(a)+b-20)=0;

贊一下

回復此樓

MATLAB、MS小問題、普通問題請發(fā)帖求助！時間精力有限，恕不接受無償私信求助。

10樓2015-05-12 10:14:14

已閱回復此樓關注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

最具人氣熱帖推薦 [查看全部]	作者	回/看	最后發(fā)表

[考研] 一志愿中海洋材料工程專碩330分求調(diào)劑 +5	小材化本科 2026-03-18	5/250	2026-03-18 21:53 by 無懈可擊111
[考研] 070303一志愿西北大學學碩310找調(diào)劑 +6	d如愿上岸 2026-03-12	9/450	2026-03-18 19:50 by macy2011
[考研] 0703化學 305求調(diào)劑 +3	FY_yy 2026-03-14	3/150	2026-03-18 19:40 by macy2011
[考研] 一志愿中國海洋大學，生物學，301分，求調(diào)劑 +4	1孫悟空 2026-03-17	4/200	2026-03-18 17:59 by fivewind
[考研] 085600材料與化工 +5	安全上岸！ 2026-03-16	5/250	2026-03-18 15:33 by cmz0325
[考研] 286求調(diào)劑 +6	lemonzzn 2026-03-16	9/450	2026-03-18 15:31 by vgtyfty
[考研] 311求調(diào)劑 +11	冬十三 2026-03-15	12/600	2026-03-18 14:36 by 星空星月
[考研] 材料專碩274一志愿陜西師范大學求調(diào)劑 +6	薛云鵬 2026-03-13	6/300	2026-03-18 14:14 by 脫穎而出
[考研] 268求調(diào)劑 +6	簡單點0 2026-03-17	6/300	2026-03-18 09:04 by 無際的草原
[考研] 26考研求調(diào)劑 +6	丶宏Sir 2026-03-13	6/300	2026-03-17 16:13 by 醉在風里
[論文投稿] 有沒有大佬發(fā)小論文能帶我個二作 +3	增銳漏人 2026-03-17	4/200	2026-03-17 09:26 by xs74101122
[考研] 考研調(diào)劑 +3	淇ya_~ 2026-03-17	5/250	2026-03-17 09:25 by Winj1e
[考研] 11408 一志愿西電，277分求調(diào)劑 +3	zhouzhen654 2026-03-16	3/150	2026-03-17 07:03 by laoshidan
[考研] 085600材料與化工求調(diào)劑 +13	enenenhui 2026-03-13	14/700	2026-03-16 15:19 by 了了了了。。
[考研] 285求調(diào)劑 +6	ytter 2026-03-12	6/300	2026-03-16 15:05 by njzyff
[考研] 289求調(diào)劑 +4	這么名字咋樣 2026-03-14	6/300	2026-03-14 18:58 by userper
[考研] 復試調(diào)劑 +4	z1z2z3879 2026-03-14	5/250	2026-03-14 16:30 by JourneyLucky
[考研] 求材料調(diào)劑 085600英一數(shù)二總分302 前三科235 精通機器學習一志愿哈工大 +4	林yaxin 2026-03-12	4/200	2026-03-13 22:04 by 星空星月
[考研] ［0860］321分求調(diào)劑，ab區(qū)皆可 +4	寶貴熱 2026-03-13	4/200	2026-03-13 22:01 by 星空星月
[考研] 材料專碩350 求調(diào)劑 +4	王金科 2026-03-12	4/200	2026-03-13 16:02 by ruiyingmiao