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最自私的女人

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[求助] 動(dòng)力學(xué)方程組參數(shù)求解問(wèn)題已有3人參與

本人動(dòng)力學(xué)方程如下：
dx1/dt=k21x2+k31x3+k41x4+k51x5+k61x6+k71x7+k81x8
dx2/dt=-k21x2+k32x3+k42x4+k52x5+k62x6+k72x7+k82x8
dx3/dt=-k31x3-k32x3+k43x4+ k53x5+k63x6+k73x7+k83x8
dx4/dt=-k41x4-k42x4-k43x4+ k54x5+k64x6+k74x7+k84x8
dx5/dt=-k51x5-k52x5-k53x5-k54x5-k56x52-k57x52+k65x6+k75x7+k85x8
dx6/dt=-k61x6-k62x6-k63x6-k64x6-k65x6-k67x62+k56x52+k76x7+k86x8
dx7/dt=-k71x7-k72x7-k73x7-k74x7-k75x7-k76x7-k78x72+k57x52+k67x62+k87x8
dx8/dt=-k81x8-k82x8-k83x8-k84x8-k85x8-k86x8-k87x8-k89x82+k78x72
dx9/dt=k89x82
方程中有多個(gè)縮合反應(yīng)為表觀二級(jí)（即平方），已上傳圖片供參考
k為動(dòng)力學(xué)參數(shù)，k大于0，共33個(gè)
x為質(zhì)量分?jǐn)?shù)，x＞0，九個(gè)x之和為1
已知數(shù)據(jù)如下：
溫度時(shí)間 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9
430 0.00 0.0192 0.0236 0.1006 0.3284 0.1647 0.1327 0.1981 0.0319 0.0008
430 20.00 0.0287 0.0503 0.1313 0.3156 0.1391 0.1206 0.1755 0.0366 0.0022
430 40.00 0.0349 0.0858 0.1827 0.3058 0.1203 0.0805 0.1476 0.0384 0.0039
430 60.00 0.0423 0.1250 0.2086 0.2950 0.1005 0.0624 0.1180 0.0428 0.0053
本人想編寫(xiě)一個(gè)MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)以下功能：
設(shè)k初值均為0，求解方程中的33個(gè)參數(shù)，將求得的參數(shù)代入方程中，根據(jù)t=0min的數(shù)據(jù)求得t=20、40、60min的x計(jì)算值，將x計(jì)算值與x實(shí)驗(yàn)值比較，如果誤差＜5%，得到的參數(shù)就是最終參數(shù)，如果誤差大于5%，就將得到的參數(shù)最為初值循環(huán)上述計(jì)算，直到誤差＜5%。
哪位大俠能幫忙編寫(xiě)一下，小女子不勝感激呢~

動(dòng)力學(xué)方程組.jpg

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1樓 2014-09-02 13:55:16

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月只藍(lán)

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

參數(shù)估計(jì)問(wèn)題或者叫常微分方程組參數(shù)擬合。參數(shù)太多，MATLAB求解估計(jì)困難不小，而且數(shù)據(jù)僅有4組。
建議你找有高版本1stOpt軟件的專家?guī)湍阕鲆幌�，推薦本版塊的專家dingd。

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MATLAB、MS小問(wèn)題、普通問(wèn)題請(qǐng)發(fā)帖求助！時(shí)間精力有限，恕不接受無(wú)償私信求助。

2樓2014-09-02 14:26:53

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Cle_key

鐵蟲(chóng) (小有名氣)

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

雖然樓主自稱小女子。。。但肯定不幫

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堅(jiān)持就能成功

3樓2014-09-02 17:38:33

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polypro

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

按自由約束條件，具有唯一解的情況是自由變量數(shù)=組分?jǐn)?shù)-平衡相數(shù)+2，LZ的當(dāng)前數(shù)據(jù)應(yīng)該有很多不定解

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泉涸,魚(yú)相與處于陸,相呴以濕,相濡以沫,不如相忘于江湖。

4樓2014-09-03 08:20:26

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2樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2014-09-02 14:26:53
參數(shù)估計(jì)問(wèn)題或者叫常微分方程組參數(shù)擬合。參數(shù)太多，MATLAB求解估計(jì)困難不小，而且數(shù)據(jù)僅有4組。
建議你找有高版本1stOpt軟件的專家?guī)湍阕鲆幌拢扑]本版塊的專家dingd。

因?yàn)檎撐男枰糜肕ATLAB的，我也知道很難，有很多解，只是想得到個(gè)稍微好點(diǎn)的解，我就是不知道判斷誤差那一部分該怎么編寫(xiě)，我現(xiàn)在一個(gè)能稍微計(jì)算下的程序呢

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5樓2014-09-03 10:16:34

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3樓: Originally posted by Cle_key at 2014-09-02 17:38:33
雖然樓主自稱小女子。。。但肯定不幫

贈(zèng)人玫瑰，手有余香的親

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6樓2014-09-03 10:17:13

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4樓: Originally posted by polypro at 2014-09-03 08:20:26
按自由約束條件，具有唯一解的情況是自由變量數(shù)=組分?jǐn)?shù)-平衡相數(shù)+2，LZ的當(dāng)前數(shù)據(jù)應(yīng)該有很多不定解

我也知道有很多不定解呢，我想在這些不定解中找到使得x計(jì)算值與x實(shí)驗(yàn)值相差最小的那一組，請(qǐng)問(wèn)你會(huì)不會(huì)編寫(xiě)誤差判斷這一部分��？我自己有個(gè)能計(jì)算的程序呢

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7樓2014-09-03 10:18:51

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你好，能麻煩你幫我看一下我的下面這個(gè)程序?yàn)槭裁催\(yùn)行不了嘛？
function fourLumpK_VR440
clc;
clear all;
format long;
fourLumpData=[...
0 69.33 21.33 7.66 1.76
15 52.96 26.45 17.84 3.18
30 49.9 27.61 18.29 3.92
45 39.03 28.51 27.93 5
60 33.45 25.4 34.49 7.1
90 25.76 24.99 42.38 7.48
];
% vector of yields/%
Xexp=fourLumpData(2:6,2:5);
% oil residence time,unit: min
time= fourLumpData(2:6,1)';

% initiate parameter for optimization
X0=fourLumpData(1,2:5);
% k1 k2 k3 k4 k5
K0 =[0.0014 0.0012 0.0005 0.0020 0.0013];
lb=0;
ub=inf;

%計(jì)時(shí)開(kāi)始擬合
tic;

K=lsqnonlin(@objFun,K0,lb,ub,[],X0,Xexp,time);
% 擬合結(jié)果顯示
disp(K)
% 計(jì)時(shí)結(jié)束
disp('耗時(shí)：');
toc;
% 保存擬合結(jié)果
save fourLumpK_VR440;

% 檢驗(yàn)-----------------------------------------------
tf=max(time);
tspan=[0:1:tf];
[nr,nc]=size(Xexp);
XcalFinal=zeros(nr,nc);
for i=1:nr
[t,Xcal]=ode45(@modelEquation,tspan,X0,[],K,tf);
n=find(t>=time(i));
m=n(1);
%線性內(nèi)插
Xc=Xcal(m,

-(Xcal(m,

-Xcal(m-1,

)/(t(m)-t(m-1))*(t(m)-time(i));
XcalFinal(i,

=Xc;
save XcalFinal
end
objX = abs((XcalFinal - Xexp)./100).^2;
F=sum(sum(objX))^0.5;
error=(XcalFinal - Xexp)
avrError=sum(abs(error))/nr
relatError=(XcalFinal - Xexp)./Xexp*100
avrRelError=sum(abs(relatError))/nr

rou_2=1-sum((XcalFinal - Xexp).^2)./sum(Xexp.^2)
Fc_11=(sum(XcalFinal.^2)-sum((XcalFinal - Xexp).^2))/5./(sum((XcalFinal - Xexp).^2)/(5*4-5))

% 殘差圖-----------------------------------------------------------
figure(1);
clf;
hold on;
plot(XcalFinal(:,1),Xexp(:,1),'m*');
plot(XcalFinal(:,2),Xexp(:,2),'r*');
plot(XcalFinal(:,3),Xexp(:,3),'b*');
plot(XcalFinal(:,4),Xexp(:,4),'k*');
legend('尾油','蠟油','輕油','氣+焦'); % 圖形注解
xlabel('Xcal,%'); % x軸注解
ylabel('Xexp,%'); % y軸注解
% title('Xexp-Xcal'); % 圖形標(biāo)題
hold on;
x=0:0.1:80;
plot(x,x,'k-');

% y-t圖形顯示
figure(2);
clf;
hold on;
tf=max(time);
tspan=[0:1:tf];
[t,XcalFinal]=ode45(@modelEquation,tspan,X0,[],K,tf);
plot(t,XcalFinal(:,1),'m');
plot(t,XcalFinal(:,2),'r');
plot(t,XcalFinal(:,3),'b');
plot(t,XcalFinal(:,4),'k');
legend('尾油','蠟油','輕油','氣+焦'); % 圖形注解
xlabel('t/min'); % x軸注解
ylabel('X/%'); % y軸注解
% title('X--t'); % 圖形標(biāo)題
hold;

%繪制試驗(yàn)點(diǎn)
figure(2);
hold on;
plot(fourLumpData(:,1)',fourLumpData(:,2),'m*');
plot(fourLumpData(:,1)',fourLumpData(:,3),'r*');
plot(fourLumpData(:,1)',fourLumpData(:,4),'b*');
plot(fourLumpData(:,1)',fourLumpData(:,5),'k*');

% -----------------------------------------------------------------
function F = objFun(K,X0,Xexp,time)
tf=max(time);
tspan=[0:1:tf];
[nr,nc]=size(Xexp);
XcalFinal=zeros(nr,nc);
for i=1:nr
[t,Xcal]=ode45(@modelEquation,tspan,X0,[],K,tf);
n=find(t>=time(i));
m=n(1);
%線性內(nèi)插
Xc=Xcal(m,

-(Xcal(m,

-Xcal(m-1,

)/(t(m)-t(m-1))*(t(m)-time(i));
XcalFinal(i,

=Xc;
end
objX = abs((XcalFinal - Xexp)./100).^2;
F=sum(sum(objX))^0.5;
error=(XcalFinal - Xexp)
avrError=sum(abs(error))/nr
avrErr=sum(avrError)/nc
relatError=(XcalFinal - Xexp)./Xexp*100
avrRelError=sum(abs(relatError))/nr
avrRelErr=sum(avrRelError)/nc
K

function dxdt = modelEquation(t,X,K,tf)
f1=-(K(1)+K(2)+K(3))*X(1);
f2= K(1)*X(1)-(K(4)+K(5))*X(2);
f3= K(2)*X(1)+K(4)*X(2);
f4= K(3)*X(1)+K(5)*X(2);
dxdt = [f1;f2;f3;f4];

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8樓2014-09-04 20:20:33

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8樓: Originally posted by 最自私的女人 at 2014-09-04 20:20:33
你好，能麻煩你幫我看一下我的下面這個(gè)程序?yàn)槭裁催\(yùn)行不了嘛？
function fourLumpK_VR440
clc;
clear all;
format long;
fourLumpData=;
% vector of yields/%
Xexp=fourLumpData(2:6,2:5);
% oil residen ...

發(fā)現(xiàn)有亂碼哎，我上傳個(gè)附件給你，麻煩你幫我看一下吧。

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2014-09-04 20:22:37, 3.21 K

9樓2014-09-04 20:22:41

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戀雨zz

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10樓2015-05-02 15:10:19

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