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kanghuizhenlty金蟲 (小有名氣)
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球面擺與彈簧擺 已有1人參與
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| 端著杯子走路（v-t接近正弦），杯子的形狀影響液體的固有頻率，問自由液面晃動應(yīng)該視為球面擺還是彈簧擺？ |
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
kanghuizhenlty: 金幣+5 2015-05-22 23:04:30
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
kanghuizhenlty: 金幣+5 2015-05-22 23:04:30
| 兩者應(yīng)都不是很好的類比。球面擺有兩個(gè)自由度，彈簧擺有一個(gè)，可是自由液面系統(tǒng)的自由度就高了。首先，如果手拿著的話，容器的自由度(激發(fā)源)就有6個(gè)。其次自由液面波動的自由度（特征態(tài)）應(yīng)是分立譜的無窮個(gè)。特征態(tài)取決于容器形狀、尺寸、液體比重、粘性等。當(dāng)然，絕大多數(shù)的特征態(tài)都是非常阻尼的，一般不容易激發(fā)出來。 |
2樓2015-05-21 08:02:04
kanghuizhenlty
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3樓2015-05-21 19:44:16
pippi6
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首先，我不認(rèn)為有通用的簡單類比。復(fù)雜系統(tǒng)的特點(diǎn)就是自由度高。再一個(gè)，每個(gè)容器都有自己的特點(diǎn)。比如板坯連鑄結(jié)晶器可以看成是矩形容器。如果研究透了就很有用處。我不覺得有脫離具體容器形狀的一般類比。每個(gè)形狀都有自己的特點(diǎn)，鉆進(jìn)去就是一門學(xué)問。 其實(shí)，容器的6個(gè)剛體自由度只是擾動驅(qū)動。但系統(tǒng)的響應(yīng)主要取決于系統(tǒng)的本證狀態(tài)。盡管系統(tǒng)的自由度是分離的無限點(diǎn)譜（每個(gè)譜點(diǎn)都是一個(gè)本征態(tài)），真正起作用的是阻尼最小的幾個(gè)本征態(tài)。他們是最容易被激發(fā)的。絕大多是本征態(tài)（短波）由于阻尼太大，實(shí)際中是不會被激發(fā)的，對系統(tǒng)的影響會很小。但恰恰長波譜是由容器的形狀決定的，所以這也是為什么具體幾何是有關(guān)系的。也就是說，很難有一般的、脫離幾何形狀的結(jié)論。就好比在流體問題都要具體談?wù)搸缀危簣A柱繞流還是方形管道。 當(dāng)然，以上的討論假定小擾動和線性分析。非線性的東西恐怕只有做大渦模擬了。 |
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4樓2015-05-22 07:57:03
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