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tigou木蟲 (正式寫手)
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[交流]
懸 賞一千元人民幣征集證明或反例 已有22人參與
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稱實數(shù)集上的四則運算及指數(shù)運算、對數(shù)運算為二級運算，由若干常數(shù)和一個未知數(shù)經(jīng)有限次二級運算合成的能用一個公式表示（排除分段函數(shù)）的函數(shù)，稱作二級函數(shù)。 例如，f(x)=(e^x+x^2)/(lnx-3x)是二級函數(shù)，sinx不是二級函數(shù)。 猜想：設(shè)實二級函數(shù)f(x)在點集E上有定義，E0是f在E上的零點集，E1=E-E0，則sup E不能既是E0的聚點又是E1的聚點。 感覺這個猜想有可能成為世界級難題。為此，我愿拿出一千元人民幣征集該猜想的證明，找到反例也算證明成功，懸賞期限為我的有生之年。 |
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tigou
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要解釋清楚二級函數(shù)的本質(zhì)，需要一篇長長的論問，年內(nèi)我會嘗試在中國科技論文在線發(fā)表，歡迎你去查看。簡單地說：從加法到乘法，是二元運算的一次躍升；乘冪運算（有的文獻也叫指數(shù)運算）本質(zhì)上是乘法的推廣。這種推廣還可繼續(xù)，即定義出更高級的類乘法運算。故加法可視為0級乘，乘法為1級乘，乘冪為2級乘�？砂鸭臃捌淠孢\算稱為0級運算，乘法及其逆運算稱為1級運算，乘冪及其逆運算稱為2級運算。為簡化起見，也可籠統(tǒng)地說012級運算為廣義的二級運算。在廣義的二級運算中，每種運算都與從加法到乘法的躍升有關(guān)，三角函數(shù)則沒有這層關(guān)系。 你大可不必糾結(jié)二級運算的定義，只要明白二級函數(shù)的含義就好了。 至于非平凡零點，主要是考慮到有人會提出一些奇怪的函數(shù)，例如ln(-1)^x，就存在無限多的不連續(xù)的零點，但這些零點一眼就看得出來。如果你真想研究二級函數(shù)猜想，建議從1樓給出的命題開始，那個表述是我反復思考的結(jié)果，沒有漏洞。 |
9樓2015-05-29 20:12:51
tigou
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2樓2015-05-29 07:45:59
3樓2015-05-29 11:59:50
tigou
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4樓2015-05-29 13:07:05
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