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面包藍(lán)調(diào)鐵蟲 (小有名氣)
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[求助]
請解釋量子力學(xué)中有關(guān)希爾伯特空間的問題 已有3人參與
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公理。可觀測量算符的本征函數(shù)是完備的：（在希爾伯特空間中）任何函數(shù)都可以用他們的線性組合表示。 疑問如下 1。量子力學(xué)中的希爾伯特空間是不是要對特定的情況來說？比如諧振子的態(tài)組成了一個希爾伯特空間 而無限深勢井的態(tài)構(gòu)成另一個希爾伯特空間，兩個空間不同。 2。上述公理中本征函數(shù)完備是否是對特定的情況說的，即無限深勢井的本征函數(shù)對于無限深勢井的 希爾伯特空間是完備的，對其他的希爾伯特空間則不一定。 |
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【答案】應(yīng)助回帖
★ ★ ★
面包藍(lán)調(diào): 金幣+3, ★有幫助 2015-10-10 12:47:38
面包藍(lán)調(diào): 金幣+3, ★有幫助 2015-10-10 12:47:38
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我覺得樓主沒有明白完備系的意思，所謂完備系是指能描述系統(tǒng)中任意矢量ψ 的基失的集合。注意是指的“系統(tǒng)中”，若是換做別的系統(tǒng)則基失就不一樣了，同樣也會有另一組完備的基失的集合來描述這也系統(tǒng)。若是兩個系統(tǒng)的話基失是不能相比較的。 如果想讓兩個系統(tǒng)共用一套基失的話可以將兩個系統(tǒng)構(gòu)成一個系統(tǒng)即Φ=ψ 1+ψ2（兩個子系統(tǒng)不相干）或Φ=ψ 1ψ2（兩子系統(tǒng)糾纏）�？梢詫懄档幕�，并用該基失描述ψ 1和ψ2，但是描述ψ 1的基失與描述ψ2的基失并不一定是完備的。------參見愛因斯坦楊謬。 |
9樓2015-10-08 09:32:52
墜落升空
金蟲 (小有名氣)
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2樓2015-10-04 14:34:16
annkk
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3樓2015-10-04 17:30:13
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4樓2015-10-04 21:36:48
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