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量子力學(xué)問題 已有7人參與
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| 怎么理解不對(duì)易的算符也可能有不完備的共同本征態(tài)？ |
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5樓2015-11-02 23:42:55
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華麗的飄過: 金幣+3, 3q 2015-11-04 22:23:21
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算符的性質(zhì)成立是一個(gè)普遍關(guān)系，不依賴基底選擇；這等價(jià)于擁有完備的共同本征態(tài)。 在考慮基底的情況下，考慮算符的矩陣形式，在同一組完備基下，有可能兩個(gè)算符的矩陣元恰好有一部分都是局部對(duì)角化的。那么這個(gè)矩陣元對(duì)應(yīng)的態(tài)就可以看作兩個(gè)算符的共同本征態(tài)。 物理上，算符作用在態(tài)上，代表了一種對(duì)態(tài)的操作，那么會(huì)存在一種態(tài)，所謂本征態(tài)，則是操作完成后的新態(tài)與初態(tài)只差一個(gè)常數(shù)因子。如果有兩種操作對(duì)于一個(gè)態(tài)的操作都導(dǎo)致這樣的結(jié)果，則這個(gè)態(tài)就是這兩個(gè)算符的共同本征態(tài)。 最常用的特例就是角動(dòng)量的任何兩個(gè)分量的0本征態(tài)一樣。 |
6樓2015-11-03 14:24:50
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