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小木蟲論壇-學術科研互動平臺 » 專業(yè)學科區(qū) » 物理 » 基礎物理 » 量子力學問題
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量子力學問題 已有7人參與
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| 怎么理解不對易的算符也可能有不完備的共同本征態(tài)？ |
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4樓2015-11-02 20:49:33
sciencejoy
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3樓2015-11-02 20:44:03
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FreeMind2011
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小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
華麗的飄過: 金幣+3, 3q 2015-11-04 22:23:21
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
華麗的飄過: 金幣+3, 3q 2015-11-04 22:23:21
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算符的性質成立是一個普遍關系，不依賴基底選擇；這等價于擁有完備的共同本征態(tài)。 在考慮基底的情況下，考慮算符的矩陣形式，在同一組完備基下，有可能兩個算符的矩陣元恰好有一部分都是局部對角化的。那么這個矩陣元對應的態(tài)就可以看作兩個算符的共同本征態(tài)。 物理上，算符作用在態(tài)上，代表了一種對態(tài)的操作，那么會存在一種態(tài)，所謂本征態(tài)，則是操作完成后的新態(tài)與初態(tài)只差一個常數(shù)因子。如果有兩種操作對于一個態(tài)的操作都導致這樣的結果，則這個態(tài)就是這兩個算符的共同本征態(tài)。 最常用的特例就是角動量的任何兩個分量的0本征態(tài)一樣。 |
6樓2015-11-03 14:24:50
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