 |
 |
 |
 |
 |
 |
||
 |
 |
 |
 |
 |
| 5 | 1/1 | 返回列表 |
| 查看: 5191 | 回復(fù): 9 | |||
| 當(dāng)前只顯示滿足指定條件的回帖，點(diǎn)擊這里查看本話題的所有回帖 | |||
1243946679版主
逍遙游
|
[求助]
VASP各種能量的選擇與區(qū)別
|
||
|
請(qǐng)問(wèn)：1.在計(jì)算結(jié)合能，測(cè)試ENCUT、KPOINTS、真空層厚度的收斂時(shí)，都是選擇energy without entropy 進(jìn)行比較嗎？（看到vasp論壇上的帖子，迷茫了。鏈接如下http://cms.mpi.univie.ac.at/vasp ... en+subtracted#p5621） 2.vasp的MD計(jì)算時(shí)，OSZICAR中能量舉例如下：T=296 E= -1424.9819 F= -1542.1294 E0= -1542.1346 EK= 7.6232 SP= 110 SK= 1.4E-4。手冊(cè)上說(shuō)，E is the total free energy (including the kinetic energy of the ions and the energy of the Nos ′ e thermostat)， F is the total free energy (at this point the energy of the reference atom has been subtracted)。我的理解是，F(xiàn)是赫姆霍茨自由能，F(xiàn)=U-T*S，E是所計(jì)算體系的內(nèi)能加上熱浴的內(nèi)能，即，E=U（體系）+U（熱浴）=F+T*S+SP+SK，但等式兩側(cè)并不相等，當(dāng)?shù)仁接覀?cè)加上EK后，才基本相等（并不完全相等）。如何理解E和F這兩個(gè)概念，重點(diǎn)是，如何得到所計(jì)算體系的勢(shì)能，是 F-EK（或者，F(xiàn)+T*S-EK）嗎？ |
回復(fù)此樓» 收錄本帖的淘帖專輯推薦
 VASP |
» 猜你喜歡
316求調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
342求調(diào)劑
已經(jīng)有11人回復(fù)
-
319求調(diào)劑
已經(jīng)有4人回復(fù)
-
【求調(diào)劑】085601材料工程專碩 | 總分272 |
已經(jīng)有10人回復(fù)
-
26考研調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
294分080500材料科學(xué)與工程求調(diào)劑
已經(jīng)有16人回復(fù)
-
調(diào)劑
已經(jīng)有3人回復(fù)
-
一志愿鄭大材料工程290求調(diào)劑
已經(jīng)有16人回復(fù)
-
273求調(diào)劑
已經(jīng)有16人回復(fù)
-
材料調(diào)劑
已經(jīng)有6人回復(fù)
小花蟲
主管區(qū)長(zhǎng)
- 應(yīng)助: 0 (幼兒園)
- 金幣: 11
- 帖子: 6
- 在線: 6.8小時(shí)
- 蟲號(hào): 1641907
- 注冊(cè): 2012-02-25
- 性別: MM
- 專業(yè): 凝聚態(tài)物性 II ：電子結(jié)構(gòu)
9樓2016-04-20 11:17:01
wuli8
禁蟲
…………
- 1ST強(qiáng)帖: 2
- 應(yīng)助: 35 (小學(xué)生)
- 貴賓: 12.924
- 金幣: 20190.4
- 散金: 15888
- 紅花: 88
- 沙發(fā): 4
- 帖子: 7840
- 在線: 1114.6小時(shí)
- 蟲號(hào): 465889
- 注冊(cè): 2007-11-23
- 專業(yè): 物理學(xué)I
- 管轄: 計(jì)算模擬
|
讓你徹底明白所有vasp里能量的物理意義 （一）首先我們應(yīng)明白，固體的結(jié)合能就是固體的內(nèi)能E（結(jié)合）=U（內(nèi)能）， 原因如下： 一般情況都把孤立原子的能量作為能量參考點(diǎn)。前段時(shí)間有個(gè)同學(xué)問(wèn)VASP中得出的絕對(duì)能量是相對(duì)于什么的，其實(shí)就是相對(duì)孤立原子得。 （二）其次我們根據(jù)自由能與內(nèi)能之間的關(guān)系F=U-TS 而且我們都知道VASP的所有計(jì)算都是在絕對(duì)0度下的情況，T=0代入上式，有F=U。所以結(jié)合就等于內(nèi)能等于自由能�？隙ㄓ蠪ree energy TOTEN=energy without entropy恒成立... 這時(shí)候肯定有人會(huì)說(shuō)不對(duì)啊，可以看VASP手冊(cè)，候博的參考書作證，肯定不對(duì)得。 現(xiàn)在我告訴你確實(shí)它們二者確實(shí)有區(qū)別，區(qū)別在下面的情況 （1）當(dāng)我們用ISMEAR=-5時(shí)，費(fèi)米能這兒沒有展寬，它算出來(lái)的就是完全在絕對(duì)0度的能量。Free energy TOTEN=energy without entropy恒成立。 （2）有時(shí)為了在數(shù)學(xué)上處理的方便，為了更容易積分，我們也用ISMEAR！=-5（！=是不等于的意思）的方法，這個(gè)時(shí)候費(fèi)米能這兒有一定的展寬。此時(shí)，我們?nèi)菀紫氲�，有展寬不就是相�?dāng)有一定的熵值嗎？所以這個(gè)時(shí)候雖然算的是絕對(duì)0度的情況，但是有一定的熵值（我們應(yīng)明白，這個(gè)熵值不是由一定的溫度帶來(lái)的，而是數(shù)學(xué)處理的結(jié)果）。所以在SMEAR！=-5的方法我們會(huì)發(fā)現(xiàn)Free energy TOTEN和energy without entropy有一定的差別。此時(shí)energy without entropy是Free energy TOTEN在SIGMA趨于0的極限。 注意:（1）有人在算單個(gè)原子的能量時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)單個(gè)原子的能量雖然很小但并不是0,但是按我上面的推導(dǎo),固體中的結(jié)合能是相對(duì)孤立體系的能量而來(lái)的,所以單個(gè)原子得到的TOTEN肯定是0啊,原因在于我們的POTCAR不可能絕對(duì)合理,而且我們也知道計(jì)算單個(gè)原子的能量就是為了檢測(cè)贗勢(shì),單原子得到的TOTEN越小說(shuō)明贗勢(shì)越好。但一般不會(huì)正好是0. （2）如果你注意的話，energy without entropy與Free energy TOTEN在SIGMA趨于0也不是完全相等，但是也會(huì)發(fā)現(xiàn)它們之間的差別在10E-3左右，原因在于計(jì)算機(jī)求積分、求極限不能像我們?nèi)艘粯舆_(dá)到任意的精度。 還有，指出你幾個(gè)概念上的問(wèn)題，供探討 第一，關(guān)于結(jié)合能。結(jié)合能是定義為相距無(wú)窮遠(yuǎn)的原子結(jié)合形成一定結(jié)構(gòu)的物質(zhì)所放出的能量 第二，關(guān)于單點(diǎn)能。它是第一性原理計(jì)算直接得到的能量，或者說(shuō)是贗能，是一個(gè)空間點(diǎn)陣平均每陣點(diǎn)上采用贗勢(shì)計(jì)算所得到的能量，其中包含了結(jié)合能的貢獻(xiàn)，但是更多的，也包含了靠近芯區(qū)附近的電子在采用贗勢(shì)近似下的能量，這一部分能量既不是原子芯區(qū)附近電子能量的真實(shí)反應(yīng)，也不會(huì)影響化學(xué)鍵性質(zhì)，不會(huì)對(duì)結(jié)合能有所貢獻(xiàn)。 第三，F(xiàn)ree energy TOTEN是體系總能，要減去陣點(diǎn)上分布的原子的能量再除以平均原子數(shù)才是結(jié)合能（當(dāng)然，這個(gè)和你的計(jì)算腳本的設(shè)計(jì)有關(guān)），而且這還沒有考慮不加展寬時(shí)沒有被計(jì)算到的能帶的因素。 第四，是否考慮能級(jí)展寬，和結(jié)合能的定義沒有關(guān)系。 第五，結(jié)合能計(jì)算時(shí)對(duì)單個(gè)原子能量的計(jì)算應(yīng)該只計(jì)算Gamma點(diǎn)能量，且用消除簡(jiǎn)并。 關(guān)于你說(shuō)的這幾點(diǎn)做個(gè)討論 （一）關(guān)于結(jié)合能。你說(shuō)“結(jié)合能是定義為相距無(wú)窮遠(yuǎn)的原子結(jié)合形成一定結(jié)構(gòu)的物質(zhì)所放出的能量” 你和我說(shuō)的沒區(qū)別，我說(shuō)的是結(jié)合能是相對(duì)于“孤立原子做參考點(diǎn)的”，也就是它與周圍任何原子沒有相互作用，和你所說(shuō)的相距無(wú)窮遠(yuǎn)一回事，我這個(gè)好像沒有任何錯(cuò)誤。 （二）關(guān)于單點(diǎn)能。你說(shuō)“它是第一性原理計(jì)算直接得到的能量，或者說(shuō)是贗能，是一個(gè)空間點(diǎn)陣平均每陣點(diǎn)上采用贗勢(shì)計(jì)算所得到的能量，其中包含了結(jié)合能的貢獻(xiàn)，但是更多的，也包含了靠近芯區(qū)附近的電子在采用贗勢(shì)近似下的能量，這一部分能量既不是原子芯區(qū)附近電子能量的真實(shí)反應(yīng)，也不會(huì)影響化學(xué)鍵性質(zhì)，不會(huì)對(duì)結(jié)合能有所貢獻(xiàn)”。 我贊同你的大部分觀點(diǎn)，也提出你說(shuō)的幾點(diǎn)錯(cuò)誤，單點(diǎn)能準(zhǔn)確的來(lái)說(shuō)它包含了所有哈密頓的量，而且這兒的單點(diǎn)能不是你所說(shuō)的“平均每個(gè)原子的能量”，而是你計(jì)算的整個(gè)原胞的能量。但是這個(gè)能量有一個(gè)參考點(diǎn)。你可以看候博得，也可以看我回的下一個(gè)貼子，至于“影響不影響成鍵之類的內(nèi)容”固體力學(xué)上已經(jīng)說(shuō)的很清楚了。 （三）你說(shuō)“Free energy TOTEN是體系總能，要減去陣點(diǎn)上分布的原子的能量再除以平均原子數(shù)才是結(jié)合能（當(dāng)然，這個(gè)和你的計(jì)算腳本的設(shè)計(jì)有關(guān)），而且這還沒有考慮不加展寬時(shí)沒有被計(jì)算到的能帶的因素” 我不贊同你后面說(shuō)的幾點(diǎn)。Free energy TOTEN從字面意思上我們也知道它的結(jié)果是自由能，你可以說(shuō)它是總能，因?yàn)楦鶕?jù)我上面的推導(dǎo)，它們至少在數(shù)值是相等得。不在于你把它說(shuō)成什么，你就是把它說(shuō)成總能，其實(shí)它還是等于結(jié)合能，等于自由能，等于內(nèi)能。至于除不除原子總數(shù)在于你想得到的是平均每個(gè)原子的還是總體系的，這在于個(gè)人�？紤]不考慮展寬，那要看ISMEAR等于幾，做幾個(gè)實(shí)例就會(huì)感覺到它考慮沒考慮了。 （四）你說(shuō)“是否考慮展寬和結(jié)合能的定義沒有關(guān)系” 我也沒說(shuō)和它的定義有什么關(guān)系啊，但是由于數(shù)學(xué)處理帶來(lái)的誤差，它對(duì)結(jié)合能的結(jié)果有一定的影響啊。 （五）對(duì)單個(gè)原子的結(jié)合能的計(jì)算應(yīng)該只計(jì)算Gamma點(diǎn)的能量，且用削除簡(jiǎn)并。 你說(shuō)得第五點(diǎn)我不懂，我算單個(gè)原子的能量時(shí)一直是按三個(gè)表面的構(gòu)造方法來(lái)算的，也沒想過(guò)什么簡(jiǎn)并。還望有高手給我?guī)椭�，第五點(diǎn)怎么理解。 我給你寫一遍候柱鋒書上怎么說(shuō)結(jié)合能得，然后和我說(shuō)得對(duì)照一下：“VASP計(jì)算得到的總能己經(jīng)減去了在以原子參考組態(tài)計(jì)算得到的總能（也就是構(gòu)造贗勢(shì)時(shí)，得到的總能，對(duì)應(yīng)于POTCAR文件中的EATOM）”要得到準(zhǔn)確的結(jié)合能，還需要減去前面單個(gè)原子計(jì)算中的第2種情況計(jì)算得到的修正值。 所以：：：：：我們可以認(rèn)為vasp得到的總能就是結(jié)合能，但是由于贗勢(shì)帶來(lái)的影響，它存在一定的誤差。為什么要減去修正值。我在這兒做個(gè)解釋，由于我們?cè)谟?jì)算單原子時(shí)也用這個(gè)贗勢(shì)了，計(jì)算總能時(shí)也用這個(gè)贗勢(shì)了，兩都有誤差，但對(duì)于同一種元素來(lái)說(shuō)，它們的誤差相近，這樣相減的話，正好能把誤差消去（不可能完全消去，但是使我們的結(jié)果更加精確）。 這只是為了提高精度，就像候博說(shuō)得“為了得到準(zhǔn)確的結(jié)合能”，候博不是說(shuō)從前面的計(jì)算來(lái)得到結(jié)合能，這只是為了考慮POTCAR帶來(lái)的誤差，而不是概念上差別。 關(guān)于你說(shuō)的這幾點(diǎn)做個(gè)討論 （一）關(guān)于結(jié)合能。你說(shuō)“結(jié)合能是定義為相距無(wú)窮遠(yuǎn)的原子結(jié)合形成一定結(jié)構(gòu)的物質(zhì)所放出的能量” 你和我說(shuō)的沒區(qū)別，我說(shuō)的是結(jié)合能是相對(duì)于“孤立原子做參考點(diǎn)的”，也就是它與周圍任何原子沒有相互作用，和你所說(shuō)的相距無(wú)窮遠(yuǎn)一回事，我這個(gè)好像沒有任何錯(cuò)誤。 =============== 這里你說(shuō)的是沒有錯(cuò)誤，但是我覺得有必要先澄清一下。 （二）關(guān)于單點(diǎn)能。你說(shuō)“它是第一性原理計(jì)算直接得到的能量，或者說(shuō)是贗能，是一個(gè)空間點(diǎn)陣平均每陣點(diǎn)上采用贗勢(shì)計(jì)算所得到的能量，其中包含了結(jié)合能的貢獻(xiàn)，但是更多的，也包含了靠近芯區(qū)附近的電子在采用贗勢(shì)近似下的能量，這一部分能量既不是原子芯區(qū)附近電子能量的真實(shí)反應(yīng)，也不會(huì)影響化學(xué)鍵性質(zhì)，不會(huì)對(duì)結(jié)合能有所貢獻(xiàn)”。 我贊同你的大部分觀點(diǎn)，也提出你說(shuō)的幾點(diǎn)錯(cuò)誤，單點(diǎn)能準(zhǔn)確的來(lái)說(shuō)它包含了所有哈密頓的量，而且這兒的單點(diǎn)能不是你所說(shuō)的“平均每個(gè)原子的能量”，而是你計(jì)算的整個(gè)原胞的能量。但是這個(gè)能量有一個(gè)參考點(diǎn)。你可以看候博得，也可以看我回的下一個(gè)貼子，至于“影響不影響成鍵之類的內(nèi)容”固體力學(xué)上已經(jīng)說(shuō)的很清楚了。 ============== 從你的回復(fù)中，我可以知道你肯定沒有學(xué)過(guò)晶體學(xué)或者空間群理論，你應(yīng)該看看晶體學(xué)國(guó)際表中對(duì)于陣點(diǎn)的定義，陣點(diǎn)并不是每個(gè)原子，這里你的理解有問(wèn)題，陣點(diǎn)是一個(gè)抽象點(diǎn)，一個(gè)晶體中包含所有對(duì)稱性的可以僅通過(guò)平移來(lái)構(gòu)造整個(gè)晶體的結(jié)構(gòu)所占據(jù)的位置就是一個(gè)陣點(diǎn)，換句話說(shuō)，一個(gè)陣點(diǎn)，就是一個(gè)滿足平移對(duì)稱性的原子集團(tuán)，且該集團(tuán)內(nèi)部的位置滿足該晶體結(jié)構(gòu)的全部對(duì)稱性，而且它不僅僅是“原胞” （三）你說(shuō)“Free energy TOTEN是體系總能，要減去陣點(diǎn)上分布的原子的能量再除以平均原子數(shù)才是結(jié)合能（當(dāng)然，這個(gè)和你的計(jì)算腳本的設(shè)計(jì)有關(guān)），而且這還沒有考慮不加展寬時(shí)沒有被計(jì)算到的能帶的因素” 我不贊同你后面說(shuō)的幾點(diǎn)。Free energy TOTEN從字面意思上我們也知道它的結(jié)果是自由能，你可以說(shuō)它是總能，因?yàn)楦鶕?jù)我上面的推導(dǎo)，它們至少在數(shù)值是相等得。不在于你把它說(shuō)成什么，你就是把它說(shuō)成總能，其實(shí)它還是等于結(jié)合能，等于自由能，等于內(nèi)能。至于除不除原子總數(shù)在于你想得到的是平均每個(gè)原子的還是總體系的，這在于個(gè)人�？紤]不考慮展寬，那要看ISMEAR等于幾，做幾個(gè)實(shí)例就會(huì)感覺到它考慮沒考慮了。 =============== 這個(gè)能量確切的說(shuō)應(yīng)該是叫做考慮電子振動(dòng)熵的體系總自由能，當(dāng)不考慮展寬的時(shí)候，它是等于總能的，如果你讀過(guò)Vasp的代碼，就知道TOTEN在vasp的計(jì)算中就是總能，這個(gè)和結(jié)合能不是一個(gè)概念，還包含有非成鍵部分的貢獻(xiàn)，至于內(nèi)能的定義，如果你閱讀過(guò)塞茲的現(xiàn)代固體理論，或者Pauling的書，或者讀過(guò)Morse當(dāng)時(shí)提出morse勢(shì)的那篇文獻(xiàn)，就應(yīng)該知道，固體物理中所使用的內(nèi)能，指的是離子實(shí)的動(dòng)能和原子的“結(jié)合能”之和——這里結(jié)合能之所以要打引號(hào)，是因?yàn)榘炊x，是要形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)或者亞穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)時(shí)才能稱之為結(jié)合能，內(nèi)能定義并沒有考慮粒子芯區(qū)附近電子能量的影響，正如你所說(shuō)，是“相對(duì)于“孤立原子做參考點(diǎn)的””，在0K下已經(jīng)不考慮動(dòng)能，因此就應(yīng)是總能減去孤立原子的能量和才行，至于結(jié)合能，則是穩(wěn)定狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的這個(gè)能量。 （四）你說(shuō)“是否考慮展寬和結(jié)合能的定義沒有關(guān)系” 我也沒說(shuō)和它的定義有什么關(guān)系啊，但是由于數(shù)學(xué)處理帶來(lái)的誤差，它對(duì)結(jié)合能的結(jié)果有一定的影響啊。 （五）對(duì)單個(gè)原子的結(jié)合能的計(jì)算應(yīng)該只計(jì)算Gamma點(diǎn)的能量，且用削除簡(jiǎn)并。 你說(shuō)得第五點(diǎn)我不懂，我算單個(gè)原子的能量時(shí)一直是按三個(gè)表面的構(gòu)造方法來(lái)算的，也沒想過(guò)什么簡(jiǎn)并。還望有高手給我?guī)椭�，第五點(diǎn)怎么理解。 ============= 簡(jiǎn)單的操作是計(jì)算單個(gè)原子能量只考慮Gamma點(diǎn)，然后三邊都設(shè)置在10A以上，且不相等 至于原因，應(yīng)該去查量子力學(xué)的書，記得本科的時(shí)候，老師都會(huì)講到的。 根據(jù)F=U-TS，E（結(jié)合）=E（bulk）-nE(單個(gè)離散)。而E（bulk）就是U，通常我們?nèi)（離散）為參考點(diǎn)。也就是把E（離散）看為0，這樣推出來(lái)，在T=0時(shí)，F(xiàn)=E（結(jié)合）。 它是包含你所說(shuō)得那些，而且就像我在前面的貼子中說(shuō)得，它就是總得H得到的能量，但是它有一個(gè)參考，而這個(gè)參考就是離散原子的能量 |
2樓2015-11-03 16:01:50
wuli8
新蟲
…………
- 1ST強(qiáng)帖: 2
- 應(yīng)助: 35 (小學(xué)生)
- 貴賓: 12.924
- 金幣: 20190.4
- 散金: 15888
- 紅花: 88
- 沙發(fā): 4
- 帖子: 7840
- 在線: 1114.6小時(shí)
- 蟲號(hào): 465889
- 注冊(cè): 2007-11-23
- 專業(yè): 物理學(xué)I
- 管轄: 計(jì)算模擬
|
讓你徹底明白所有vasp里能量的物理意義 http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=2628844&fpage=1&target=blank |
3樓2015-11-03 16:02:41
1243946679
主管區(qū)長(zhǎng)
逍遙游
- 應(yīng)助: 0 (幼兒園)
- 金幣: 10509.1
- 散金: 299
- 帖子: 611
- 在線: 454.1小時(shí)
- 蟲號(hào): 2071207
- 注冊(cè): 2012-10-18
- 專業(yè): 金屬非晶態(tài)、準(zhǔn)晶和納米晶
4樓2015-11-03 19:05:08
| 最具人氣熱帖推薦 [查看全部] | 作者 | 回/看 | 最后發(fā)表 | |
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 342求調(diào)劑 +10 | Mary Keen 2026-03-28 | 11/550 |
|
|---|---|---|---|---|
|
[考研] 【求調(diào)劑】085601材料工程專碩 | 總分272 | +10 | 腳滑的守法公民 2026-03-27 | 10/500 |
|
|
|
[考研] 285求調(diào)劑 +7 | AZMK 2026-03-30 | 13/650 |
|
|
|
[考研] 材料專業(yè)調(diào)劑 +5 | 啦啦啦哭 2026-03-31 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 266分，一志愿電氣工程，本科材料，求材料專業(yè)調(diào)劑 +5 | 哇呼哼呼哼 2026-04-01 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 0703求調(diào)劑 +4 | zizimo 2026-03-31 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 0703化學(xué)/290求調(diào)劑/本科經(jīng)歷豐富/工科也可 +14 | 丹青奶蓋 2026-03-26 | 16/800 |
|
|
|
[考研] 08工科275分求調(diào)劑 +12 | AaAa7420 2026-03-31 | 12/600 |
|
|
|
[考研] 349求調(diào)劑 +5 | 吃的不少 2026-04-01 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 271求調(diào)劑 +11 | 勒布朗@ 2026-03-31 | 13/650 |
|
|
|
[考研] 086000生物與醫(yī)藥298調(diào)劑求助 +4 | 元元青青 2026-03-31 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 一志愿a區(qū)211，085601-307分求調(diào)劑 +10 | 黨嘉豪 2026-03-31 | 23/1150 |
|
|
|
[考研] 一志愿中海洋材料357 +4 | 麥恩莉. 2026-03-30 | 4/200 |
|
|
|
[考研] 272求調(diào)劑，接受跨專業(yè)調(diào)劑！ +3 | 閑魚盧 2026-03-31 | 3/150 |
|
|
|
[考研] 313求調(diào)劑 +6 | 賣個(gè)關(guān)子吧 2026-03-31 | 6/300 |
|
|
|
[考研] 070305高分子化學(xué)與物理 304分求調(diào)劑 +12 | c297914 2026-03-28 | 12/600 |
|
|
|
[考研] 085600，專業(yè)課化工原理，321分求調(diào)劑 +5 | 大饞小子 2026-03-28 | 5/250 |
|
|
|
[考研] 材料與化工（0856）304求B區(qū)調(diào)劑 +8 | 邱gl 2026-03-27 | 8/400 |
|
|
|
[考研] 308求調(diào)劑 +7 | 墨墨漠 2026-03-27 | 7/350 |
|
|
|
[考研] 調(diào)劑求收留 +7 | 果然有我 2026-03-26 | 7/350 |
|