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新手已上路木蟲 (職業(yè)作家)
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靠方程來(lái)描述復(fù)雜的真實(shí)世界，科學(xué)家是不是太天真了？ 已有12人參與
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有時(shí)候，生態(tài)學(xué)數(shù)據(jù)就是那么的不合情理。在英屬哥倫比亞弗雷澤河產(chǎn)卵的紅鮭就是一個(gè)例子。從1948年起，科學(xué)家們就已經(jīng)開始了對(duì)該地區(qū)漁業(yè)的追蹤調(diào)查，從那時(shí)到現(xiàn)在，魚的數(shù)量已歷經(jīng)數(shù)輪起起落落。起初，種群數(shù)量似乎與海水溫度呈負(fù)相關(guān)：每隔幾十年，北太平洋表面溫度都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)先變暖再變冷的過(guò)程，在追蹤調(diào)查的頭幾年，當(dāng)海洋表面溫度下降時(shí)，魚類數(shù)目似乎會(huì)上升。對(duì)于生物學(xué)家來(lái)說(shuō)，這似乎很合乎情理，因?yàn)轷q魚適宜在低溫水域中繁殖生息。描述種群數(shù)量與溫度關(guān)系的方程可以為漁業(yè)管理人員設(shè)置捕撈限制提供依據(jù)，從而避免過(guò)度捕撈。 但是，在20世紀(jì)70年代中期，一些奇怪的事情發(fā)生了：海洋溫度和魚類數(shù)量的變化不再同步�？茖W(xué)家們?cè)J(rèn)為的這兩個(gè)變量間存在的緊密關(guān)聯(lián)似乎是個(gè)錯(cuò)覺(jué)，鮭魚的數(shù)量只是在隨機(jī)波動(dòng)。 試圖憑借對(duì)魚類生物習(xí)性的粗淺了解管理好重要的鮭魚漁業(yè)，斯克里普斯海洋研究所（Scripps Institution of Oceanography）的生態(tài)學(xué)家George Sugihara認(rèn)為這實(shí)在是荒唐。不過(guò)，他和同事認(rèn)為他們已經(jīng)解開了弗雷澤河鮭魚之謎。他們的關(guān)鍵靈感就是拋棄方程。 George Sugihara是斯克里普斯海洋研究所的生態(tài)學(xué)家，他認(rèn)為使用方程為許多自然系統(tǒng)建模是很愚蠢的。 Sugihara的團(tuán)隊(duì)研究出了一種基于混沌理論的方法，他們稱之為“經(jīng)驗(yàn)動(dòng)態(tài)建�！保摲椒](méi)有對(duì)鮭魚的生物習(xí)性做出任何假設(shè)，只用原始數(shù)據(jù)作為輸入信息。在設(shè)計(jì)方法的過(guò)程中，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)海洋表面溫度確實(shí)可以幫助預(yù)測(cè)鮭魚種群數(shù)量的波動(dòng)，即使兩者并不是通過(guò)簡(jiǎn)單方式關(guān)聯(lián)在一起的。Sugihara表示，經(jīng)驗(yàn)動(dòng)態(tài)建�？梢越沂咀匀唤缋餆o(wú)處不在的復(fù)雜系統(tǒng)中的隱藏因果關(guān)系。 現(xiàn)在，Sugihara與同事正在將他們的想法付諸實(shí)踐。他們的方法對(duì)2014年弗雷澤河鮭魚洄游的預(yù)測(cè)比其他任何方法都要精確，今年早些時(shí)候，《美國(guó)科學(xué)院院報(bào)》（PNAS）對(duì)這項(xiàng)工作進(jìn)行了報(bào)道。Sugihara的方法預(yù)測(cè)出的洄游數(shù)量是450萬(wàn)到910萬(wàn)條，而太平洋鮭魚委員會(huì)的模型預(yù)測(cè)的則是690萬(wàn)到2000萬(wàn)條——這個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)間太寬，對(duì)于想知道應(yīng)該在下一個(gè)捕魚季調(diào)配多少船只的漁民等基本沒(méi)有指導(dǎo)作用。最終的實(shí)際數(shù)量是880萬(wàn)條左右。 這項(xiàng)成功是以Sugihara與同事對(duì)太平洋沙丁魚的研究成果為基礎(chǔ)的，他們正同美國(guó)國(guó)家海洋和大氣局（NOAA）的科學(xué)家一道，將這種方法運(yùn)用到墨西哥灣和大西洋的鯡魚上。領(lǐng)導(dǎo)這項(xiàng)研究的生態(tài)學(xué)家希望Sugihara的方法為該領(lǐng)域提供急需的預(yù)測(cè)能力，不僅是用在海洋漁業(yè)上，還可適用于許多其他生態(tài)系統(tǒng)。美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局的生態(tài)學(xué)家Don DeAngelis將其稱為“一項(xiàng)重大的理論突破�！� Sugihara和其他一些研究人員開始將這種方法的應(yīng)用從生態(tài)學(xué)拓展到金融學(xué)、神經(jīng)科學(xué)、甚至遺傳學(xué)。這些領(lǐng)域都涉及到復(fù)雜而多變的現(xiàn)象，很難、甚至不可能通過(guò)統(tǒng)治科學(xué)界近300年的方程模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。DeAngelis表示，對(duì)于這樣的系統(tǒng)，經(jīng)驗(yàn)動(dòng)態(tài)建�！昂芸赡苁俏磥�(lái)的方向”。 蝴蝶效應(yīng) 經(jīng)驗(yàn)動(dòng)態(tài)建�？梢宰匪莸�30多年前。在20世紀(jì)70年代末，荷蘭數(shù)學(xué)家Floris Takens就在研究混沌理論。20世紀(jì)60年代，由于科學(xué)家們已經(jīng)意識(shí)到許多自然界的復(fù)雜現(xiàn)象難以預(yù)測(cè)，混沌理論逐漸出現(xiàn)了。在混沌系統(tǒng)中，微小的擾動(dòng)就會(huì)導(dǎo)致巨大且看來(lái)無(wú)法預(yù)測(cè)的結(jié)果，一個(gè)典型的例子就是：一只蝴蝶扇動(dòng)翅膀就會(huì)影響千里之外的天氣 Takens努力從混沌中尋找規(guī)律。他同物理學(xué)家David Ruelle一起，提出了“奇異吸引子”的概念——坐標(biāo)系中的一組點(diǎn)集構(gòu)成了影響整個(gè)系統(tǒng)的變量，系統(tǒng)狀態(tài)圍繞著吸引子隨時(shí)間變化的曲線彎曲盤旋，就像一個(gè)紗線球。 然而，在許多自然系統(tǒng)中，構(gòu)成坐標(biāo)系的相關(guān)變量的數(shù)目非常巨大。決定某時(shí)某地天氣狀況的因素幾乎無(wú)窮多，并且某些因素很難測(cè)量——例如，北極上空3英里處的氣壓。 但是，我們可以假定你能連貫而精確的測(cè)量一個(gè)變量，比如紐約的氣溫。Takens發(fā)現(xiàn)了一種利用某個(gè)變量現(xiàn)在和過(guò)去的測(cè)量值來(lái)獲取系統(tǒng)全部信息的方法。這種方法需要利用過(guò)去測(cè)量值創(chuàng)建另一個(gè)坐標(biāo)系；換句話說(shuō)，一個(gè)坐標(biāo)軸可能是今天時(shí)代廣場(chǎng)的溫度，第二個(gè)坐標(biāo)軸可能是昨天的溫度，第三個(gè)坐標(biāo)軸是兩天前的溫度，依此類推。Takens證實(shí)了混沌系統(tǒng)的全狀態(tài)至少在理論上都可以嵌入一個(gè)單變量時(shí)間序列中。他在1981年發(fā)表了他的“嵌入定理”。 這個(gè)定理“反響巨大”，喬治梅森大學(xué)的數(shù)學(xué)家Timothy Sauer說(shuō)，他曾經(jīng)對(duì)最初的定理進(jìn)行了拓展，從而使該定理的應(yīng)用范圍更加廣泛。 科學(xué)家們的下一步工作就是將其應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)世界，但是自然界的無(wú)序性與Takens數(shù)學(xué)理論的純粹性產(chǎn)生了沖突。盡管天氣為混沌理論的研究提供了最初的動(dòng)力，但是仍然無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)于天氣的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，因?yàn)槠渲谐掷m(xù)變化的因素太多，而沒(méi)有任何一個(gè)變量能真正能獲取所有信息。Sauer表示，只有當(dāng)影響因素非常少時(shí)，Takens定理才能有些作用。 當(dāng)Sugihara還在普林斯頓大學(xué)讀研究生時(shí)，就已經(jīng)對(duì)Takens定理有所了解，他當(dāng)時(shí)和Robert May一起工作，Robert May是一名訓(xùn)練有素的物理學(xué)家，在20世紀(jì)70年代初轉(zhuǎn)向生態(tài)學(xué)研究。May擅長(zhǎng)簡(jiǎn)單而優(yōu)雅的理論研究，他的一項(xiàng)研究證明了單一物種的種群數(shù)量也會(huì)隨機(jī)波動(dòng)。Sugihara對(duì)能否以May的進(jìn)展為基礎(chǔ)進(jìn)一步使用真實(shí)世界的數(shù)據(jù)產(chǎn)生了興趣。在1986年，他獲得博士學(xué)位幾年后，Sugihara轉(zhuǎn)到斯克里普斯研究所，著手進(jìn)行浮游生物數(shù)據(jù)的分析，這些數(shù)據(jù)由那里的一名研究人員在20世紀(jì)二三十年代收集�！澳钦媸橇瞬黄鸬臄�(shù)據(jù)集，” Sugihara說(shuō)，“我知道肯定有某種從中獲得良好信息的方法�！� 基于浮游生物數(shù)據(jù)的分析及其他研究者對(duì)麻疹、水痘的研究，Sugihara和May于1990年在《自然》（Nature）上發(fā)文，描述了Takens定理是如何在某些非線性系統(tǒng)中進(jìn)行短期預(yù)測(cè)的。該方法的精髓在于從系統(tǒng)的吸引子圖上找出能代表系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)的點(diǎn)。通過(guò)一到兩個(gè)步驟，就可以預(yù)測(cè)系統(tǒng)會(huì)按照與過(guò)去類似的模式發(fā)展。這篇文章已經(jīng)被多個(gè)學(xué)科的科學(xué)家們引用超過(guò)1000次。這篇文章也促使Sugihara在職業(yè)生涯中期進(jìn)軍金融界，因?yàn)楫?dāng)時(shí)許多公司都對(duì)利用類似的方法進(jìn)行股票預(yù)測(cè)很感興趣。 在2002年，Sugihara重返科學(xué)界。他還有未完成的工作：向整個(gè)世界證明，盡管生態(tài)系統(tǒng)復(fù)雜而混亂，但它依然是可預(yù)測(cè)的，管理人員可以利用這些預(yù)測(cè)來(lái)改進(jìn)工作�！拔腋杏X(jué)我身負(fù)重任，”他說(shuō)，“讓人們理解其中的道理——開始擁抱自然系統(tǒng)，盡管它們和我們?cè)A(yù)想的大相徑庭�！� 渴求數(shù)據(jù) 生態(tài)建模始于近100年前，它從一開始就受到了物理學(xué)和工程學(xué)的深刻影響。在之前200年中，物理學(xué)和工程學(xué)都在用微分方程描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。舉個(gè)例子，應(yīng)用最為廣泛的漁業(yè)模型是Ricker模型，由加拿大生物學(xué)家William Ricker在20世紀(jì)50年代提出，目的是預(yù)測(cè)現(xiàn)存魚群在來(lái)年可以生產(chǎn)多少新的成年魚。Ricker的原始方程包含了兩個(gè)參數(shù)：給定魚群的繁殖率，以及環(huán)境所能供養(yǎng)的魚類總量，即“承載能力”。 漁業(yè)管理者仍然十分依賴Ricker模型，利用包含溫度等因素在內(nèi)的變量，來(lái)估算漁民們可獲得的“最大可持續(xù)產(chǎn)量”而又不至于讓魚類資源枯竭 。Sugihara表示，這種估算太過(guò)天真，因?yàn)樗麄兗僭O(shè)魚的種群數(shù)量和環(huán)境因素通過(guò)一種簡(jiǎn)單的靜態(tài)方式關(guān)聯(lián)�！皩懴乱粋�(gè)猜測(cè)溫度應(yīng)該通過(guò)某種方式施加影響的方程，這種行為實(shí)在是有些狂妄自大�！杯h(huán)境因素——?dú)夂�、大洋環(huán)流、人類影響——都在不斷地變化，但是諸如此類的參數(shù)化模型卻囿于時(shí)間而無(wú)法適應(yīng)這些變化，很難將多因素協(xié)同起來(lái)而使模型更加精確�！凹词公@取了更多數(shù)據(jù)，也不一定能改進(jìn)那些模型�！� Sugihara說(shuō)。 與之相反，經(jīng)驗(yàn)動(dòng)態(tài)建模可以無(wú)縫地并入新的數(shù)據(jù)，而且數(shù)據(jù)量的增加總會(huì)優(yōu)化模型結(jié)果。當(dāng)數(shù)據(jù)量足夠大，可以形成致密的吸引子時(shí)，Takens定理的效果最好，更易于找到系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)接近于前一狀態(tài)的時(shí)間點(diǎn)。任何新的數(shù)據(jù)點(diǎn)都可以幫助用戶觀察系統(tǒng)的變化趨勢(shì)�！斑@種方法可以從數(shù)據(jù)中揭示內(nèi)在的關(guān)聯(lián)，” Sugihara說(shuō)。這種方法確實(shí)獲得了成功，他說(shuō)：“當(dāng)付諸于實(shí)際應(yīng)用時(shí)�！币簿褪钦f(shuō)，取得了很好的預(yù)測(cè)結(jié)果，而不僅是在事后做出了漂亮的擬合曲線。 Sugihara的工作并非紙上空談的數(shù)學(xué)：許多漁業(yè)科學(xué)家都渴望更好的預(yù)測(cè)，NOAA和加拿大漁業(yè)海洋部（DFO）的研究人員與Sugihara及其學(xué)生共同署名發(fā)表了一些文章。 然而，到目前為止，還沒(méi)有哪家漁業(yè)委員會(huì)真正地將這些方法引入管理實(shí)踐中。DFO的退休分析師Jon Schnute表示，一個(gè)難題是，目前只有Sugihara和他的同事有進(jìn)入底層算法的權(quán)限，這意味著漁業(yè)生物學(xué)家必須將他們的數(shù)據(jù)發(fā)送到斯克里普斯研究所，然后等待預(yù)測(cè)結(jié)果。相比之下，所有漁業(yè)生態(tài)學(xué)家都有采用Ricker模型的軟件可以用。經(jīng)驗(yàn)動(dòng)態(tài)建�！斑�不夠成熟，” Schnute說(shuō)。 這樣的狀況正在逐漸發(fā)生變化。研究者現(xiàn)在已經(jīng)可以使用Sugihara的軟件了，他的學(xué)生還開設(shè)了一些講習(xí)班來(lái)教授軟件的用法。DeAngelis過(guò)去一直使用參數(shù)化方程，現(xiàn)在他希望能利用Sugihara的方法預(yù)測(cè)大沼澤地魚類種群數(shù)量的動(dòng)態(tài)。 方程的終結(jié) DeAngelis還做了進(jìn)一步的工作，2015年， Sugihara的團(tuán)隊(duì)在PNAS上發(fā)表文章，認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)動(dòng)態(tài)建�？赡軙�(huì)參與到一項(xiàng)巨大的變革中，將長(zhǎng)期統(tǒng)治科學(xué)界的方程式搬下神壇，DeAngelis就此發(fā)表了評(píng)論。包括DeAngelis在內(nèi)的許多評(píng)論者都注意到，在生態(tài)學(xué)中，方程并沒(méi)有取得在物理學(xué)中那樣的成功，這意味著需要開發(fā)新的方法。 Sugihara同意這一點(diǎn)。他表示，靜力平衡方程在橋梁建造中可能非常有用，但是，現(xiàn)在是時(shí)候放棄在大自然的復(fù)雜非線性系統(tǒng)中尋找平衡了。他觀察到，吸引人的簡(jiǎn)單關(guān)聯(lián)可能會(huì)在一段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)，但是在混沌系統(tǒng)中，這種關(guān)聯(lián)并不能讓我們洞悉真相�！安⒎鞘澜缟衩啬獪y(cè)，”他說(shuō)，“而是我們觀察世界的方法使它顯得神秘莫測(cè)�！� 生態(tài)學(xué)家們深受新方法的鼓舞，但是他們沒(méi)有忘記Sugihara面臨的挑戰(zhàn)。數(shù)據(jù)的缺乏仍然是一個(gè)很大的問(wèn)題。盡管像醫(yī)學(xué)和神經(jīng)科學(xué)這樣的領(lǐng)域已經(jīng)可以快速產(chǎn)生巨大的數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)生產(chǎn)的速度甚至比科學(xué)家處理數(shù)據(jù)的速度還要快，但是，生態(tài)學(xué)還蹣跚在通往大數(shù)據(jù)革命的道路上。 Sauer表示，一個(gè)更困難的問(wèn)題可能是時(shí)間序列的穩(wěn)定性——一個(gè)測(cè)量值在今天和明天、今年和明年、這幾十年和下幾十年是否有著同樣的含義。穩(wěn)定性是實(shí)驗(yàn)科學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)：一個(gè)蛋白質(zhì)分子或酵母細(xì)胞在今天和100年前都是同一類事物。但是，2015年的弗雷澤河紅鮭種群數(shù)量記錄與1950年同種鮭魚的數(shù)量記錄是否有著相同的含義？這恐怕就不那么清楚了。在這期間，DFO更改了對(duì)鮭魚存量的定義，而且甚至魚類本身也可能發(fā)生了演化。 DeAngelis補(bǔ)充道，經(jīng)驗(yàn)動(dòng)態(tài)建模還有另一個(gè)局限：這種方法只能做出短期預(yù)測(cè)。這就要?dú)w結(jié)到混沌系統(tǒng)的根本問(wèn)題上了：兩個(gè)系統(tǒng)初始狀態(tài)極其細(xì)微的差異，都會(huì)導(dǎo)致完全不同的發(fā)展軌跡。在實(shí)際工作中這意味著，即使這種方法能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)下一年的鮭魚種群數(shù)量，它也不能可靠地預(yù)測(cè)幾年后的種群數(shù)量。 基于這些及其他的一些理由，Sugihara開始將他的方法推廣到生態(tài)學(xué)以外的領(lǐng)域。幾年前，Sugihara收到了一封來(lái)自Gerald Pao的郵件，Pao是索爾克生物研究所Inder Verma實(shí)驗(yàn)室的分子生物學(xué)家，這所實(shí)驗(yàn)室和斯克里普斯在同一條街上。Pao確信Sugihara的方法可用于解釋基因表達(dá)數(shù)據(jù)。Sugihara一開始持懷疑態(tài)度，但是當(dāng)他意識(shí)到Pao的數(shù)據(jù)量是多么的龐大時(shí)——每小時(shí)對(duì)人類染色體全部的25000多個(gè)基因的表達(dá)進(jìn)行測(cè)量，以此構(gòu)成協(xié)同的時(shí)間序列——他意識(shí)到他錯(cuò)了。Sugihara、Pao和Verma從酵母菌和老鼠的模型開始做起，希望能盡快發(fā)表一篇文章，來(lái)展示基因網(wǎng)絡(luò)是如何在表達(dá)譜不相關(guān)的情況下產(chǎn)生因果聯(lián)系的。 類似于經(jīng)驗(yàn)動(dòng)態(tài)建模的想法也出現(xiàn)在了神經(jīng)科學(xué)中。神經(jīng)科學(xué)家非常希望能預(yù)測(cè)癲癇等嚴(yán)重癥狀的發(fā)作，還有人利用Takens定理對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的放電模式進(jìn)行建模。Sauer表示，在將這項(xiàng)理論付諸實(shí)踐的過(guò)程中，神經(jīng)科學(xué)家可能會(huì)比生態(tài)學(xué)家走得更遠(yuǎn)。但是，他說(shuō)，“真正的殺手锏還沒(méi)有出現(xiàn)�！� Sugihara也同意這樣的評(píng)價(jià)�！癟akens定理十分神奇，”他說(shuō)，“很顯然，其應(yīng)用潛力還沒(méi)有被完全認(rèn)識(shí)到�！彼a(bǔ)充道，“我認(rèn)為這改變剛剛開始……我認(rèn)為我們正開始克服理解這些理論所需的‘活化能’�！保� 撰文：加布里埃爾·波普金（Gabriel Popkin） 翻譯：張旭陽(yáng) 審校：徐麗） |
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feixiaolin: 金幣+2 2015-12-11 08:12:32
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這個(gè)，由于計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，很多用原來(lái)看起來(lái)不實(shí)用的模型，離散模型，自然模型 ，預(yù)測(cè)當(dāng)然是好的，當(dāng)然這些都需要大量數(shù)據(jù)，并不能說(shuō)明方程模型不好，當(dāng)已知數(shù)據(jù)很少或者數(shù)據(jù)處理能力有限時(shí)，方程當(dāng)然更加容易理解和實(shí)用。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
2樓2015-12-10 17:10:30
大內(nèi)總管
木蟲 (職業(yè)作家)
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3樓2015-12-10 19:51:39
rainbowguy
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feixiaolin: 金幣+2 2015-12-11 08:12:46
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feixiaolin: 金幣+2 2015-12-11 08:12:46
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其實(shí)就是采用了重構(gòu)相空間的方法，但不能說(shuō)方程沒(méi)有用，我讀原文的意思是某些情況下不含時(shí)間變量的方程不適用了，而要采用非線性動(dòng)力學(xué)考慮時(shí)間因素，當(dāng)然正如文中所說(shuō)的只能短期預(yù)測(cè)，這是混沌理論最基本的理論所決定的'長(zhǎng)期復(fù)雜現(xiàn)象不可預(yù)測(cè)'。 千萬(wàn)誤導(dǎo)說(shuō)方程不可用了，要知道混沌的發(fā)現(xiàn)就是由方程得到的，比如著名的洛倫茲方程 |
4樓2015-12-10 22:04:48
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