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[求助]
關(guān)于測(cè)度的問(wèn)題 已有1人參與
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什么是次可數(shù)可加性？測(cè)度公理和長(zhǎng)度公理最本質(zhì)的區(qū)別是什么？ 如何用求[0,1]上無(wú)理數(shù)集的測(cè)度？ |
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yxwei
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
rbysdzyga: 金幣+10, ★★★★★最佳答案, 謝謝！ 2015-12-19 17:42:47
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rbysdzyga2樓2015-12-19 16:51:57
woshiqiujun
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測(cè)度不就是sigma代數(shù)上的有可數(shù)可加性的函數(shù)嘛 如果非負(fù)的就是正測(cè)度 其他的就是復(fù)測(cè)度 最后一個(gè)問(wèn)題就是1減掉可數(shù)個(gè)單點(diǎn)集的lebesgue測(cè)度 單點(diǎn)集的lebesgue測(cè)度為0 可數(shù)個(gè)0還是0 最后就是1 發(fā)自小木蟲(chóng)Android客戶端 |
3樓2015-12-19 17:07:23
4樓2015-12-19 17:42:32
woshiqiujun
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任何區(qū)間的lebesgue測(cè)度當(dāng)然是長(zhǎng)度了 建議你找本實(shí)分析的書(shū)看看 或者徐森林或者那湯松的實(shí)變函數(shù)論 發(fā)自小木蟲(chóng)Android客戶端 |
5樓2015-12-19 17:46:16
6樓2015-12-19 17:49:54
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實(shí)直線上的一個(gè)不是開(kāi)區(qū)間的開(kāi)集會(huì)有長(zhǎng)度這個(gè)概念嗎？你好好思考下 或者你可以把長(zhǎng)度看成是所有區(qū)間族上的非負(fù)函數(shù) 這個(gè)函數(shù)根本沒(méi)什么價(jià)值 發(fā)自小木蟲(chóng)Android客戶端 |
8樓2015-12-19 19:43:21
yxwei
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有限可加性是可數(shù)可加性的特殊情況，一般的長(zhǎng)度只有有限可加性，后來(lái)人們想辦法把長(zhǎng)度這個(gè)概念推廣到一般度量，但是有限可加性就不夠用啦。另外無(wú)理數(shù)不是可數(shù)的，所以不能直接用測(cè)度的知識(shí)去計(jì)算，只能反過(guò)來(lái)先算有理數(shù)的。 發(fā)自小木蟲(chóng)IOS客戶端 |
9樓2015-12-19 20:21:59
10樓2015-12-19 21:24:09
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