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這個(gè)一介導(dǎo)數(shù)的泰勒展開怎么來(lái)的 已有3人參與
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自變量y在區(qū)間[0,1]上，因變量x對(duì)y的一階導(dǎo)數(shù)展開如下： 1.png 以上兩式分別稱為三點(diǎn)向前差分，三點(diǎn)向后差分，具體是怎么推出來(lái)的？請(qǐng)大神指教。 |
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【答案】應(yīng)助回帖
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這是差值型求導(dǎo)公式，一種計(jì)算導(dǎo)數(shù)近似值的數(shù)值方法 設(shè)h=y2-y1=y1-y0 過(guò)y0 y1y2三點(diǎn)做二次多項(xiàng)式差值，有p(y)=(y-y1)(y-y2)X0/(2h^2)-(y-y0)(y-y2)X1/(h^2)+(y-y0)(y-y1)X2/(2h^2) 兩邊求導(dǎo)，有p'(y)=(2y-y1-y2)X0/(2h^2)-(2y-y0-y2)X1/(h^2)+(2y-y0-y1)X2/(2h^2) 分別將y=y0,y=y1,y=y2帶入上式，可得圖示公式 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
3樓2015-12-25 19:39:50
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4樓2015-12-25 21:47:52
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