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有一個矢量方向的問題也許很傻，但我真的不知道
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角速度矢量的方向為什么是右手法則的大拇指方向？這個方向代表啥？ 角速度方向不就是 哦咪嘎 的轉(zhuǎn)向嗎？ 發(fā)自小木蟲IOS客戶端 |
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【答案】應(yīng)助回帖
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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
cly2810: 金幣+5, ★有幫助, 不明覺厲 2016-01-08 12:22:05
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cly2810: 金幣+5, ★有幫助, 不明覺厲 2016-01-08 12:22:05
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這其實是一個高深的問題 ，我研究過但沒完全弄清楚，看看能不能幫到你； 首先，角速度是一個偽矢量（軸矢量），矢量有軸矢量和極矢量之分；極矢量在宇稱變換（空間完全反演）下，大小不變，方向變得相反。軸矢量在宇稱變換下方向不改變。最常見的軸矢量，是角速度、角動量和磁感應(yīng)強度。（你去百科“軸矢量”上面有圖片，看的清楚點。） 其次，角速度表示繞每個軸旋轉(zhuǎn)程度的大小，并不是某一點的角度變化快慢，這就好比，”某一點的波長“這是沒有意義的，波長是整個波的特性，一個點是不能描述的，同樣角速度，也是要”轉(zhuǎn)一圈“（并不一定是一圈）才能表現(xiàn)出來，人們?yōu)榱颂幚矸奖阌糜沂侄▌t確定。 最后，偽矢量是一種很特殊的矢量，滿足一定的對稱性，有點像電子一樣，電子滿足奇宇稱，所以它是波色子，自旋為+-0.5h（半個h的奇數(shù)倍），所以它才滿足puli原理，服從波色統(tǒng)計；還有一種粒子是滿足偶宇稱，叫費米子，自旋為半個h的偶數(shù)倍，例如光子，其自旋為0，費米子不滿足puli原理，服從費米統(tǒng)計。 軸矢量和極矢量的關(guān)系有點像波色子和費米子（如電子和光子）之間的關(guān)系一樣。 還有關(guān)資料，w也是一種張量，這個我沒去研究，你可以查查相關(guān)張量的知識。 另外，一個軸矢量一般伴隨著兩個極矢量的叉乘，如力矩。最為典型的例子是磁矩，磁矩只會在磁場的作用下發(fā)生改變，產(chǎn)生一個力矩，一個有角速度w而轉(zhuǎn)動的物體也是一樣，在和矢徑同向的平移力下角速度是不受其影響的，只有在力矩（與徑向有夾角）的作用下才會改變。 總的來說，這個問題關(guān)系到一個物體的本質(zhì)（源），這一點在磁學里面，量子力學里面非常重要，也就是對稱性的問題，所以是一個很難解釋清楚的問題，至于物理上為什么這么定義它的方向，倒是一個簡單的問題，道理就和平面定義方向的時候一樣，沒有什么好奇怪的。 |
2樓2016-01-08 11:12:02
3樓2016-01-08 11:52:53
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這樣理解看行不行。 我們知道，結(jié)構(gòu)對稱的剛體繞對稱軸旋轉(zhuǎn)時，具有定軸性，自轉(zhuǎn)軸在空間中的指向是剛體中各質(zhì)點旋轉(zhuǎn)的方向的體現(xiàn)。切線方向是各質(zhì)點的線速度的方向，改變線速度的方向只需一個作用力，而改變自轉(zhuǎn)軸的方向則需要一個力矩。用自轉(zhuǎn)軸的方向來描述質(zhì)點的角速度的方向，就成了合理選擇。至于左手還是右手，那只是人為規(guī)定。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
4樓2016-01-08 13:59:56
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哦咪嘎的轉(zhuǎn)向不能較全面地描述一個旋轉(zhuǎn)運動，旋轉(zhuǎn)運動還可以形成旋轉(zhuǎn)平面。怎樣方便描述這個平面呢？當然是描述垂直這個平面的軸線最方便的了。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
5樓2016-01-08 16:24:00
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6樓2016-01-08 16:34:41
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說的好像你知道 ω 的‘轉(zhuǎn)向’ 怎么表示一樣。ω 沒有轉(zhuǎn)向，剛體/圓周運動的質(zhì)點才有轉(zhuǎn)向，ω只是角速度的代表符號。圓周運動的質(zhì)點雖然有即時速度矢量，但是這個矢量方向是變的；剛體則連‘即時速度’都沒法定義。最簡單的回轉(zhuǎn)運動描述是給定旋轉(zhuǎn)軸，軸向一定，回轉(zhuǎn)基本就定了，只剩下正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)這個離散自由度。碰巧軸向也可以有兩個相反的指向。把正反轉(zhuǎn)和兩個軸指向?qū)?yīng)起來，強行對應(yīng)起來，有兩種方案，左手法則或者右手法則。物理學家選用了右手法則。 應(yīng)用右手法則的時候，4指并攏，大拇指豎起，正好大致重合3維坐標系內(nèi)回轉(zhuǎn)方向和回轉(zhuǎn)軸方向。所以重要的是你要有一個人類的手型，并且手的動作要正確。如果你是外星人，那可能比較難理解人類。 |
7樓2016-01-08 20:04:07
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二十多年沒翻書了，許多東西都模糊了。不論是正傳還是反轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)物體的轉(zhuǎn)向是事實存在的，ω能不能標注轉(zhuǎn)向，我其實也不清楚。但有一點可以確定，物體的轉(zhuǎn)向并不是角速度的方向。樓主迷惑地方可能就在，角速度的方向為什么垂直旋轉(zhuǎn)平面。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
8樓2016-01-08 20:43:40
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9樓2016-01-09 17:06:06
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