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[交流]
非歐幾何證偽了歐幾里得幾何嗎 已有8人參與
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| 非歐幾何與歐幾里得即和的公理前提是矛盾的，那么為何會產(chǎn)生非歐幾何，其產(chǎn)生是由于經(jīng)驗的發(fā)現(xiàn)還是公理在想象上的更改？非歐幾何產(chǎn)生后，對歐幾里得即和是否產(chǎn)生了影響？ |
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Edstrayer: 金幣+2 2016-01-21 00:29:26
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Edstrayer: 金幣+2 2016-01-21 00:29:26
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外行來弄個斧。 歐氏幾何和非歐幾何的區(qū)別在于第五公設。歐氏幾何的第五公設是過直線外一點有且只有一條平行線，非歐幾何的第五公設則是過直線外一點沒有平行線或有不止兩條平行線。如果沒有平行線，則是黎曼球面幾何，正高斯曲率；如果有無窮多平行線，應該是另外的非歐幾何，名字我不清楚，副高斯曲率。大概是這樣。 歐氏幾何和非歐幾何不矛盾，是并行不悖的兩套體系。根據(jù)目前的認識，從宇宙宏觀尺度來看，小范圍內(nèi)可看作歐氏幾何、即平直空間，高斯曲率為零；大尺度上則是非歐幾何，至于是正高斯曲率還是副高斯曲率，好像沒有定論。 |
3樓2016-01-19 23:26:42
sskkyy
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小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
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兩個并行的理論，定義的集合不一樣。歐氏空間定義的集合是R^n, 非歐幾何定義的集合是球面或者上半平面。非歐幾何的發(fā)現(xiàn)讓人們對度量和空間的彎曲有了更多了解。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
2樓2016-01-19 21:37:22
4樓2016-01-20 15:56:44
sskkyy
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5樓2016-01-20 18:58:26
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