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非歐幾何證偽了歐幾里得幾何嗎 已有8人參與
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| 非歐幾何與歐幾里得即和的公理前提是矛盾的，那么為何會(huì)產(chǎn)生非歐幾何，其產(chǎn)生是由于經(jīng)驗(yàn)的發(fā)現(xiàn)還是公理在想象上的更改？非歐幾何產(chǎn)生后，對(duì)歐幾里得即和是否產(chǎn)生了影響？ |
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4樓2016-01-20 15:56:44
sskkyy
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兩個(gè)并行的理論，定義的集合不一樣。歐氏空間定義的集合是R^n, 非歐幾何定義的集合是球面或者上半平面。非歐幾何的發(fā)現(xiàn)讓人們對(duì)度量和空間的彎曲有了更多了解。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
2樓2016-01-19 21:37:22
mygt_hit
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外行來弄個(gè)斧。 歐氏幾何和非歐幾何的區(qū)別在于第五公設(shè)。歐氏幾何的第五公設(shè)是過直線外一點(diǎn)有且只有一條平行線，非歐幾何的第五公設(shè)則是過直線外一點(diǎn)沒有平行線或有不止兩條平行線。如果沒有平行線，則是黎曼球面幾何，正高斯曲率；如果有無窮多平行線，應(yīng)該是另外的非歐幾何，名字我不清楚，副高斯曲率。大概是這樣。 歐氏幾何和非歐幾何不矛盾，是并行不悖的兩套體系。根據(jù)目前的認(rèn)識(shí)，從宇宙宏觀尺度來看，小范圍內(nèi)可看作歐氏幾何、即平直空間，高斯曲率為零；大尺度上則是非歐幾何，至于是正高斯曲率還是副高斯曲率，好像沒有定論。 |
3樓2016-01-19 23:26:42
sskkyy
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5樓2016-01-20 18:58:26
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