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Edstrayer版主 (著名寫手)
方寸斗室小天地正氣迷漫大世界
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一個平面幾何題 已有2人參與
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如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點(diǎn)C作斜邊AB的平行線EF，直線EF與以B為圓心，AB為半徑的圓相交于E、F兩點(diǎn)，連接AE、AF。 試證： 01.jpg |
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hlg154003231
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Edstrayer: 金幣+5 2016-02-06 09:00:42
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過B作BD垂直EF于D cos(角EAF)=cos(1/2角EBF)=cos(角DBF)=DB/FB=DB/AB=(BC/sqrt(2))/AB=1/2 所以角EAF=60度 發(fā)自小木蟲IOS客戶端 |
4樓2016-02-06 08:52:28
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2樓2016-02-06 02:05:42
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Edstrayer: 金幣+5 2016-02-06 08:59:35
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延長AC，交圓B與D點(diǎn)，連結(jié)BD，交EF于G，易知BG=GD。連結(jié)BE， 然后求得角DBE=60度，角DBF=60度。 所以圓心角FBE=120度，所以圓周角FAE=60度。 發(fā)自小木蟲Android客戶端 |
3樓2016-02-06 08:23:45
5樓2016-02-06 20:05:22
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