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wl2422

銅蟲 (正式寫手)

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[求助] 哪位大神幫忙解一個(gè)非線性方程組？

大家好，我遇到一個(gè)非線性方程組不會(huì)解，求哪位大神會(huì)的幫忙用數(shù)值方法解一下，非常感謝！
Acos(wx)cosh(wy)=-B
-Asin(wx)sinh(wy)=C
其中A,B,C，w為常數(shù)，x,y為未知數(shù)。

先謝謝了！

方程.png

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1樓 2015-01-21 09:36:24

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wl2422

銅蟲 (正式寫手)

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引用回帖:

2樓: Originally posted by feixiaolin at 2015-01-21 14:46:08
1. 解析解
據(jù) Acos(wx)cosh(wy)=-B；-Asin(wx)sinh(wy)=C
有
cosh(wy)cos(wx)=-B/A、；sinh(wy)sin(wx)=-C/A
cosh(wy)cos(wx) + i*sinh(wy)sin(wx) = -B/A + i* -C/A
cosh(wy+i*wx)=-B/A + i* -C/A=z
wy+i* ...

非常感謝您的解答，在第1解析解中，最后得到的結(jié)果中，由于Z是復(fù)數(shù)，Ln|z+sqrt(z^2-1)|+i*(2k*pi + Arg(z+sqrt(z^2-1)))，這樣的話我沒(méi)辦法把實(shí)部和虛部分開(kāi)啊，這樣的話也就沒(méi)法得到x和y。
您的第2種方法我沒(méi)看懂，這是一種數(shù)學(xué)軟件嗎？

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3樓2015-01-21 19:28:49

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feixiaolin

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wl2422(wolfghost代發(fā)): 金幣+30, 感謝有效回貼，歡迎常來(lái)有獎(jiǎng)問(wèn)答版～代發(fā)金幣 2015-05-28 23:09:14

1.  解析解
據(jù) Acos(wx)cosh(wy)=-B；-Asin(wx)sinh(wy)=C
有
cosh(wy)cos(wx)=-B/A、；sinh(wy)sin(wx)=-C/A
cosh(wy)cos(wx) + i*sinh(wy)sin(wx) = -B/A + i* -C/A
cosh(wy+i*wx)=-B/A + i* -C/A=z
wy+i*wx = Arccosh(z)=Ln(z+sqrt(z^2-1))
=Ln|z+sqrt(z^2-1)|+i*(2k*pi + Arg(z+sqrt(z^2-1)))
2.
1stop code
parameters  wx, wy;
Constan  A=…, B=…, C=…; // 自己賦值
Function  A*cos(wx)*cosh(wy)=-B;
      -A*sin(wx)*sinh(wy)=C;

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2樓2015-01-21 14:46:08

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wl2422(wolfghost代發(fā)): 金幣+10, 感謝有效回貼，歡迎常來(lái)有獎(jiǎng)問(wèn)答版～代發(fā)金幣 2015-05-28 23:09:33

引用回帖:

3樓: Originally posted by wl2422 at 2015-01-21 19:28:49
非常感謝您的解答，在第1解析解中，最后得到的結(jié)果中，由于Z是復(fù)數(shù)，Ln|z+sqrt(z^2-1)|+i*(2k*pi + Arg(z+sqrt(z^2-1)))，這樣的話我沒(méi)辦法把實(shí)部和虛部分開(kāi)啊，這樣的話也就沒(méi)法得到x和y。
您的第2種方法我沒(méi)看懂 ...

1stop一個(gè)小軟件，論壇上可當(dāng)下來(lái)。

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4樓2015-01-21 19:42:26

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