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847396025

金蟲 (小有名氣)

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[求助] MATLAB非線性擬合已有1人參與

數(shù)據(jù)是每一個x對應(yīng)一個y
x=10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
y=417.308 390.957 359.313 347.39 315.77 309.942 290.582 275.24 251.62 200.9 180.76 134.65 149.45 108.823 138.25 103.431 93.75 104.87 83.871 108.475
擬合要用的方程 y=(700+x)*(2*x/(700+x))*(n1*h1*k1*L/(1+k1*L)+n2*k2*h2*L/(1+k2*L))，其中L很復(fù)雜，用下面的方程單獨(dú)表示出來：
L=2*(-1*Y)^0.5*cos((θ)/3)-(B)/3/(A)；
θ=arccos((-1*(x))/(((-1*(y))^3)^0.5));
A=k1*k2;
B=k1+k2+k1*k2*(2*x/(700+x)*(n1+n2)-7000/(700+x));
C=1+2*x/(700+x)*(n1*k1+n2*k2)-7000/(700+x)*(k1+k2);
D=-1*7000/(700+X);
Y=C/3/(A)-((B)/3/(A))^2;
X=((B)/3/(A))^3-(B)*(C)/6/((A)^2)+(D)/2/(A);注意這里的X,Y是大寫的
自變量、因變量是小寫的x，y
n1、n2、K1、K2、H1、H2是需要擬合的參數(shù)。
請大牛幫我把matlab的程序?qū)懗鰜恚救耸浅鯇W(xué)者，僅僅看了matlab的教程而已，求指教。

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簡簡單單比什么都好

1樓 2016-03-01 14:34:52

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月只藍(lán)

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這不是普通的非線性代數(shù)方程擬合問題，從給出的方程可以看到，y是L的函數(shù)，L是θ的函數(shù)，而θ又是y的函數(shù)，最終的結(jié)果就是，你擬合的方程不是顯式，而是隱式的，而且方程關(guān)系很復(fù)雜。
此外，D=-1*7000/(700+X);X=((B)/3/(A))^3-(B)*(C)/6/((A)^2)+(D)/2/(A)，其中的D和X都是過渡參數(shù)，這兩個方程表明，D或X也是隱式的。

你求助下dingd吧，看看高級版本的1stOpt能做不。這問題如果簡單，估計(jì)早有人應(yīng)助了。

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MATLAB、MS小問題、普通問題請發(fā)帖求助！時間精力有限，恕不接受無償私信求助。

2樓2016-03-01 15:54:29

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
847396025: 金幣+30, ★有幫助 2016-03-01 21:32:10

你的問題可參照下面的帖子進(jìn)行，用lsqnonlin函數(shù)。
http://www.gaoyang168.com/html/201407/7603645.html

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3樓2016-03-01 16:22:53

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NicoleLas

木蟲 (正式寫手)

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表述得太奇怪了.
x, y都是vector, 那似乎theta也是個vector, L也是？都是vector？命名太容易出錯了，大小寫有時候特別容易混淆，換個名字，自己理清思路，哪些是vector, 哪些是scalar........

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Be water, my friend.

4樓2016-03-01 18:51:15

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cooooldog

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關(guān)鍵先把問題表達(dá)清，本來問題就眼花繚亂，你使用大小寫的時候還這么不注意

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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็

5樓2016-03-01 20:41:49

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引用回帖:

2樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2016-03-01 15:54:29
這不是普通的非線性代數(shù)方程擬合問題，從給出的方程可以看到，y是L的函數(shù)，L是θ的函數(shù)，而θ又是y的函數(shù)，最終的結(jié)果就是，你擬合的方程不是顯式，而是隱式的，而且方程關(guān)系很復(fù)雜。
此外，D=-1*7000/(700+X);X=( ...

這問題實(shí)際是參數(shù)個數(shù)（6）維的非線性優(yōu)化，所以，在參數(shù)的較為準(zhǔn)確的初值無法知道的情況下，用普通迭代方法lsqcurvefit, lsqnonlin之類都不太可能給出好結(jié)果。

從實(shí)際使用看，1stOpt的differential evolution的確是不錯的選項(xiàng)。

用matlab也可以，但是要很擅長隨機(jī)優(yōu)化才行。自帶的ParticalSwarmOptimization函數(shù)優(yōu)化能力很菜。Mathematica內(nèi)置了Differential Evolution，但是某些情況下（很可能大多數(shù)情況下）不及1stOpt

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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็

6樓2016-03-01 20:47:16

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引用回帖:

6樓: Originally posted by cooooldog at 2016-03-01 20:47:16
這問題實(shí)際是參數(shù)個數(shù)（6）維的非線性優(yōu)化，所以，在參數(shù)的較為準(zhǔn)確的初值無法知道的情況下，用普通迭代方法lsqcurvefit, lsqnonlin之類都不太可能給出好結(jié)果。

從實(shí)際使用看，1stOpt的differential evolutio ...

我試過1stopt，但是只能找到破解版的，擬合有參數(shù)限制

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簡簡單單比什么都好

7樓2016-03-01 21:19:33

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