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dshuanger

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[求助] matlab非線性擬合模型參數(shù)，大神你在哪！

本人非計(jì)算模擬專業(yè)，小白一枚，但最近需要模擬參數(shù)，不知如何運(yùn)用matlab求參數(shù)，顧求助各位大神。
      模型表達(dá)式：
   y=a/E1 +a/E2[1-exp(-x/t)]+a*x/E3
   其中：x=[2，5，10，15，30，60，120，200，300，550，700]；
               y=[8.66667，10，10.66667，12.66667，13.33333，15，15.33333， 16.66667，17.33333，18.33333，20]；
               a=2
   未知參數(shù)：E1，E2，t，E3
不知道能否通過matlab擬合參數(shù)
請各位大神能鼎力相助，最好能給出代碼或者計(jì)算方法，謝謝大家！

[ Last edited by dshuanger on 2013-11-5 at 11:06 ]

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動力學(xué)擬合	技術(shù)貼	考博	科學(xué)計(jì)算tool疑難問題
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求助： 1stopt 進(jìn)行非線性擬合已經(jīng)有5人回復(fù)

1樓 2013-11-05 10:47:03

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【答案】應(yīng)助回帖

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dingd: 金幣+1, 謝謝交流。 2013-11-05 16:37:32
小木蟲: 金幣+2, 帖子真精彩 2015-03-19 14:14:03

（1） matlab代碼及結(jié)果

CODE:

function fit_nonl

clear all;clc

format long

data=[    8.6667    2.0000

   10.0000    5.0000

   10.6667   10.0000

   12.6667   15.0000

   13.3333   30.0000

   15.0000   60.0000

   15.3333  120.0000

   16.6667  200.0000

   17.3333  300.0000

   18.3333  550.0000

   20.0000  700.0000

];

xspan=data(:,2);    %x的數(shù)據(jù)，在此輸入

texp=data(:,1);    %t的數(shù)據(jù)，在此輸入

k0=[0.1 0.1 1 100];

lb=-[1 1 1 1]*1e9;

ub=[1 1 1 1]*1e9;

%-------------------------------------------------------------------------

% 使用函數(shù)lsqnonlin()進(jìn)行參數(shù)估計(jì)

options=optimset('maxfunevals',1000);

[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...

    lsqnonlin(@objfunc,k0,lb,ub,options,xspan,texp);

ci = nlparci(k,residual,jacobian);

%residual;

fprintf('\n\n擬合結(jié)果:\n')

fprintf('\n\t參數(shù) e1 = %.16f',k(1))

fprintf('\n\t參數(shù) e2 = %.16f',k(2))

fprintf('\n\t參數(shù) e3 = %.16f',k(3))

fprintf('\n\t參數(shù) t = %.16f',k(4))

y=kineticseqs(xspan,k);

r2=1-sum((texp-y).^2)./sum((texp-mean(y)).^2);

fprintf('\n\tr^2 = %.16f',r2);

figure

plot(xspan,kineticseqs(xspan,k),'b',xspan,texp,'or'),legend('計(jì)算值','實(shí)驗(yàn)值','location','best')

%-------------------------------------------------------------------------

function f = objfunc(k,xspan,texp)

f=kineticseqs(xspan,k)-texp;

%------------------------------------------------------------------------

function xt = kineticseqs(x,k)

a=2;

e1=k(1);e2=k(2);e3=k(3);t=k(4);

xt=a/e1 +(a/e2)*(1-exp(-x/t))+a*x/e3;

結(jié)果見附圖1。

附圖1.png

(2) origin軟件擬合的詳細(xì)操作步驟參見：
http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=6135969&authorid=1122189

(3) spss軟件擬合的詳細(xì)操作步驟參見：
http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=6166592&authorid=1122189

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joyousun

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7樓2013-11-05 14:09:49

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2樓2013-11-05 11:23:25

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feixiaolin

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dingd: 金幣+1, 謝謝分享。 2013-11-05 16:37:58

y=2/e1 +2/e2/(1-exp(-x/t))+a*x/3; // a=2
x=[2，5，10，15，30，60，120，200，300，550，700]；
y=[8.66667，10，10.66667，12.66667，13.33333，15，15.33333， 16.66667，17.33333，18.33333，20]；

相關(guān)系數(shù)(R): 1
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 1
決定系數(shù)(DC): 0.999999999996653
卡方系數(shù)(Chi-Square): 1.64243431014082E-11

參數(shù)       最佳估算
---------- --------------
e1  =1.2090897803241
e2  =3.11591327892529
t =0.00209072546506921

====== 輸出結(jié)果 =====
No. Observed y Calculated y
1 8.66667       8.66666365993411
2 10 9.99999365993411
3 10.66667 10.6666636599341
4 12.66667 12.6666636599341
5 13.33333 13.3333236599341
6 15 14.9999936599341
7 15.33333 15.3333236599341
8 16.66667 16.6666636599341
9 17.33333 17.3333236599341
10 18.33333 18.3333236599341
11 20 19.9999936599341

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3樓2013-11-05 11:54:42

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feixiaolin

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【答案】應(yīng)助回帖

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感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
dshuanger: 金幣+100, ★★★很有幫助, 非常感謝，呵呵，雖然有些看不懂，但感覺比較相符 2013-11-05 20:21:50

結(jié)果不唯一。另外一組結(jié)果：
e1 = 54.5440439848079
e2 = 241.457452201238
t = 0.104301409896579
e3 = 2.35332457537677E17

====== 輸出結(jié)果 =====

No. Observed y Calculated y
1 8.6667 8.66670000000005
2 10 9.9999999999611
3 10.6667 10.6666999999611
4 12.6667 12.6666999999611
5 13.3333 13.3332999999611
6 15 14.9999999999611
7 15.3333 15.3332999999611
8 16.6667 16.6666999999611
9 17.3333 17.3332999999611
10 18.3333 18.3332999999611
11 20 19.9999999999611

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9樓2013-11-05 14:42:42

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16樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2015-01-21 09:01:30
用1stopt軟件做比較方便，該軟件參見：http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=4586018&fpage=1&target=blank

求解該問題的代碼：
Parameters b0,b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9;
Variable X1,X2,X3,Y ...

你好，當(dāng)我復(fù)制粘貼上您的代碼后是這樣的，然后什么步驟能得到計(jì)算結(jié)果、參數(shù)等等呢？

1.jpg

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18樓2015-01-21 09:54:28

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你的 “+a/E2[1-exp(-x/t)]” 再明確一下為好。

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4樓2013-11-05 11:56:53

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4樓: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-05 11:56:53
你的 “+a/E2” 再明確一下為好。

對不起呀，應(yīng)該是： y=a/E1 +(a/E2)*[1-exp(-x/t)]+a*x/E3

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5樓2013-11-05 12:32:47

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2樓: Originally posted by jerkwin at 2013-11-05 11:23:25
不勞matlab, origin, 1stopt足矣

2013-11-04_212307.png

origin沒有這個(gè)函數(shù)，怎么編輯，我不太清楚，能否具體告知下怎么做，謝謝，這是我的郵箱：dshuanger@163.com

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6樓2013-11-05 12:35:18

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引用回帖:

5樓: Originally posted by dshuanger at 2013-11-05 12:32:47
對不起呀，應(yīng)該是： y=a/E1 +(a/E2)*+a*x/E3...

相關(guān)系數(shù)(R): 1
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 1
決定系數(shù)(DC): 0.999999999999998
卡方系數(shù)(Chi-Square): 9.32871296249143E-15
F統(tǒng)計(jì)(F-Statistic): 4.05323966463345E16

參數(shù)          最佳估算
--------    ----------
e1 = 0.213676814293175
e2 = 1.17653912578659
t  = 0.0544357535772782
e3 = 6.85009948116865E17

====== 輸出結(jié)果 =====

No. Observed y Calculated y
1 8.6667 8.66670015109874
2 10 10.0000001510987
3 10.6667 10.6667001510987
4 12.6667 12.6667001510987
5 13.3333 13.3333001510987
6 15 15.0000001510987
7 15.3333 15.3333001510987
8 16.6667 16.6667001510987
9 17.3333 17.3333001510987
10 18.3333 18.3333001510987
11 20 20.0000001510987

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8樓2013-11-05 14:33:49

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性別: GG
專業(yè): 生物化工與食品化工

引用回帖:

7樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2013-11-05 14:09:49
（1） MATLAB代碼及結(jié)果

function fit_nonl
clear all;clc
format long

data=;
xspan=data(:,2); %x的數(shù)據(jù)，在此輸入
Texp=data(:,1); %T的數(shù)據(jù)，在此輸入

k0=;
lb=-*1e9;
ub=*1e9;

%--- ...

您好，請問下你這里lb和ub是設(shè)的一個(gè)值？然后k0=[0.1 0.1 1 100]是四個(gè)參數(shù)的初始值么？

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回復(fù)此樓

10樓2014-01-14 14:36:32

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