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小鬼木木

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[求助] 求最小二乘法MATLAB程序已有3人參與

關(guān)系式為：X=(A-V)/(B*V-C)
V:137 104 69 55 39 32 22 13 7
X:0 6 15 21 30 36 48 63 78
求用最小二乘法計算三個參數(shù)A B C 的MATLAB程序

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1樓 2016-03-16 15:25:32

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★ ★ ★
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小鬼木木: 金幣+3, ★有幫助 2016-03-17 15:23:02

改寫成  v =C *x -B *(v x) +A

然后 v  對 x 和 v*x 作多元線性回歸，用regress 即可。

如果對結(jié)果不滿意，可以以此為初值，用 X-(A-V)/(B*V-C) 殘差向量（的模）為目標(biāo)函數(shù)，

再進一步作非線性最小二乘擬合, 用 lsqnonlin  即可，算法可以選擇 Levenberg-Maquardt 或gauss newton

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2樓2016-03-16 15:53:37

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
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小鬼木木: 金幣+2, ★★★很有幫助 2016-03-17 15:38:43

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%計算
v=[137 104    69    55    39    32    22    13    7];
x=[0    6 15 21    30    36    48    63 78];
k=(-x*diag(v));
d=diag(ones(9));
l=[x',k',d];
h=inv(l'*l);
j=l'*v';
sishu=h*j
c= -1.3671
b= 0.0488
a=  139.2208
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%系數(shù)檢驗，繪圖對比
clear;
v=[137 104    69    55    39    32    22    13    7];
x=[0    6 15 21    30    36    48    63 78];
plot(v,x,'r-o','linewidth',2)
grid on
hold on
v=[137 104    69    55    39    32    22    13    7];
for i=1:9
k(i)=(139.32208-v(i))/(0.0488*v(i)+1.3671)
end
plot(v,k,'-gx','linewidth',2)

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3樓2016-03-16 22:13:41

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【答案】應(yīng)助回帖

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1stOpt求解：

CODE:

Function  X=(A-V)/(B*V-C);

Data;

V=137   104     69     55     39      32     22     13     7;

X=0        6         15    21      30      36     48     63    78;

均方差(RMSE):0.333010610104675
殘差平方和(SSE):0.998064597980593
相關(guān)系數(shù)(R): 0.999908497408983
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.99981700319069
確定系數(shù)(DC): 0.999817003190689
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.572161462394941
F統(tǒng)計(F-Statistic): 16393.7284551577

參數(shù) 最佳估算
---------- -------------
a 141.61456338051
b 0.0515957786789501
c -1.36677726438402

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4樓2016-03-16 22:45:46

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5樓2016-03-16 23:19:17

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引用回帖:

2樓: Originally posted by cooooldog at 2016-03-16 15:53:37
改寫成 v =C *x -B *(v x) +A

然后 v 對 x 和 v*x 作多元線性回歸，用regress 即可。

如果對結(jié)果不滿意，可以以此為初值，用 X-(A-V)/(B*V-C) 殘差向量（的模）為目標(biāo)函數(shù)，

再進一步作非線性最小二乘擬 ...

謝謝您的回答，受益了！

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6樓2016-03-17 15:23:49

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3樓: Originally posted by science-lp at 2016-03-16 22:13:41
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%計算
v=;
x=;
k=(-x*diag(v));
d=diag(ones(9));
l=;
h=inv(l'*l);
j=l'*v';
sishu=h*j
c= -1.3671
b= 0.0488
a= 139.2208
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%系數(shù)檢驗，繪圖對 ...

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7樓2016-03-17 15:24:32

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4樓: Originally posted by dingd at 2016-03-16 22:45:46
1stOpt求解：

Function  X=(A-V)/(B*V-C);
Data;
V=137 104    69    55    39    32    22    13    7;
X=0       6       15 21    30    36    48    63 78;

均方差(RMSE): ...

非常感謝！

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8樓2016-03-17 15:25:24

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