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【求助】（石墨烯）緊束縛模型下的幾個(gè)問(wèn)題 已有2人參與
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現(xiàn)在在用緊束縛模型解二維石墨烯的本征態(tài)。在這里有幾個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)教下高手�。ū硎霾坏轿惶幷�(qǐng)指出批評(píng)，新手�。� 首先考慮這樣一個(gè)模型：兩層石墨烯，每一個(gè)單層石墨有Ly條Zigzag鏈，每一條鏈上有Lx個(gè)原子 1.對(duì)兩層的石墨烯雙層膜，每個(gè)單胞有四個(gè)碳原子，現(xiàn)在求系統(tǒng)本征態(tài)和本征值。先看本征值，本征值就是本征哈密頓量下的系統(tǒng)的本征能量吧？因?yàn)橛兴膫�(gè)碳原子，我設(shè)定基態(tài)為|1>|2>|3>|4>,其中|n>(n=1,2,3,4)分別是四個(gè)碳原子上電子本征矢，用本征哈密頓量作用在上面可以得到能量本征值，這樣理解對(duì)嗎？ 2.如果系統(tǒng)有微擾，電子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，在微擾的作用下態(tài)矢量會(huì)發(fā)生變化，相應(yīng)波函數(shù)要發(fā)生變化，會(huì)有波函數(shù)修正，比如格點(diǎn)1上的電子從基態(tài)到激發(fā)態(tài)，原來(lái)本征波函數(shù)|1>,現(xiàn)在電子波函數(shù)|1'>,它是微擾作用下波函數(shù)的一級(jí)修正，這樣理解對(duì)嗎？ 還是要這樣理解:電子原來(lái)處在價(jià)帶，后來(lái)在電場(chǎng)作用下到了導(dǎo)帶，|1>和|1'>分別對(duì)應(yīng)價(jià)帶和導(dǎo)帶的本征態(tài)？ 3.對(duì)于這樣的一個(gè)系統(tǒng)，該怎樣求它的速度算符。我是這樣想的：v=p/m,p算符是知道的，然后得到v算符，如果有外場(chǎng)的話就把外場(chǎng)的作用加上去。<1|v|1'>來(lái)求速度在兩個(gè)態(tài)之間躍遷可觀測(cè)值。這樣理解對(duì)嗎？ 請(qǐng)高手指教！多謝啦 [ Last edited by 田山東 on 2010-5-5 at 23:19 ] |
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2樓2010-05-06 06:30:17
再細(xì)化問(wèn)題
對(duì)于第三個(gè)問(wèn)題，求速度平均值，我想這樣做（Mahan書上）。設(shè)定基態(tài)本征矢為|m>，激發(fā)態(tài)為|n>。定義電流算符 定義粒子流密度  兩者有聯(lián)系：  能否通過(guò)這樣的方式將速度算符表示成電流算符？ 又要轉(zhuǎn)化成求粒子流密度在兩個(gè)態(tài)之間的可觀測(cè)值， [ Last edited by 田山東 on 2010-5-6 at 08:51 ] |
3樓2010-05-06 08:50:10
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4樓2010-05-08 08:01:30
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