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wusongyun木蟲 (正式寫手)
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[交流]
【求助】怎樣證明絕熱可逆膨脹做功大魚絕熱非可逆膨脹 已有3人參與
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怎樣證明絕熱可逆膨脹做功大魚絕熱非可逆膨脹?高人指點(diǎn)一下![]() ![]() |
木蟲 (正式寫手)
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又是證明題,當(dāng)然看高等物理化學(xué)了,這里怎么說的清 鏈接: http://d.namipan.com/d/80ffaf7cd ... f19efb8de603a1e6d00 |
銀蟲 (正式寫手)

木蟲 (著名寫手)
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利用絕熱系統(tǒng)熵判據(jù)可證明絕熱可逆膨脹過程的體積功大于絕熱不可逆膨脹過程的體積功。證明如下: 設(shè)1mol單原子分子理想氣體從始態(tài)A(p1,V1,T1)分別經(jīng)絕熱可逆過程和絕熱不可逆過程膨脹至V2。 一、絕熱可逆膨脹 A(p1,V1,T1)→B(p2,V2,T2) 此過程的可逆體積功 W=CVm(T2-T1)<0 則有T2 < T1 因?yàn)榇诉^程熵變△S=CVmln(T2/T1) +Rln(V2/V1)=0 由上式得 (1) 二、 反抗恒定外壓(psu= p’2)絕熱不可逆膨脹 A(p1,V1,T1)→B’(p’2,V2,T’2) 此過程的不可逆體積功 則有T’2< T1 因?yàn)榇诉^程熵變 (2) 將式(1)代入上式得 T’2 > T2 所以 則必有 上式說明從始態(tài)A(p1,V1,T1)分別經(jīng)絕熱可逆過程和絕熱不可逆過程膨脹至V2,絕熱可逆過程體積功大于絕熱不可逆過程體積功。 T2T2CVmln(T2/T1) +Rln(V2/V1)=△S=CVmln(T2/T1) +Rln(V2/V1)=0△S=CVmln(T2/T1) +Rln(V2/V1)=0 |
木蟲 (著名寫手)
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利用絕熱系統(tǒng)熵判據(jù)可證明絕熱可逆膨脹過程的體積功大于絕熱不可逆膨脹過程的體積功。證明如下: 設(shè)1mol單原子分子理想氣體從始態(tài)A(p1,V1,T1)分別經(jīng)絕熱可逆過程和絕熱不可逆過程膨脹至V2。 一、絕熱可逆膨脹 A(p1,V1,T1)→B(p2,V2,T2) 此過程的可逆體積功 W=CVm(T2-T1)<0 則有 T2 < T1 因?yàn)榇诉^程熵變 △S=CVmln(T2/T1)+Rln(V2/V1)=0 由上式得 Rln(V2/V1)=-CVmln(T2/T1) (1) 二、反抗恒定外壓(psu= p’2)絕熱不可逆膨脹 A(p1,V1,T1)→B’(p2',V2,T2') 此過程的不可逆體積功 W'=CVm(T2'-T1)<0 則有 T2' < T1 因?yàn)榇诉^程熵變 △S'=CVmln(T2'/T1)+Rln(V2/V1)>0 (2) 將式(1)代入上式得 T2' > T2 所以 |T2'-T1|<|T2-T1| 則必有 |W'|<|W| 上式說明從始態(tài)A(p1,V1,T1)分別經(jīng)絕熱可逆過程和絕熱不可逆過程膨脹至V2,絕熱可逆過程體積功大于絕熱不可逆過程體積功。 |
木蟲 (著名寫手)
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利用絕熱系統(tǒng)熵判據(jù)可證明絕熱可逆膨脹過程的體積功大于絕熱不可逆膨脹過程的體積功。證明如下: 設(shè)1mol單原子分子理想氣體從始態(tài)A(p1,V1,T1)分別經(jīng)絕熱可逆過程和絕熱不可逆過程膨脹至V2。 一、絕熱可逆膨脹 A(p1,V1,T1)→B(p2,V2,T2) 此過程的可逆體積功 W=CVm(T2-T1)<0 則有 T2 < T1 因?yàn)榇诉^程熵變 △S=CVmln(T2/T1)+Rln(V2/V1)=0 由上式得 Rln(V2/V1)=-CVmln(T2/T1) (1) 二、反抗恒定外壓(psu= p’2)絕熱不可逆膨脹 A(p1,V1,T1)→B’(p2',V2,T2') 此過程的不可逆體積功 W'=CVm(T2'-T1)<0 則有 T2' < T1 因?yàn)榇诉^程熵變 △S'=CVmln(T2'/T1)+Rln(V2/V1)>0 (2) 將式(1)代入上式得 T2' > T2 所以 |T2'-T1|<|T2-T1| 則必有 |W'|<|W| 上式說明從始態(tài)A(p1,V1,T1)分別經(jīng)絕熱可逆過程和絕熱不可逆過程膨脹至V2,絕熱可逆過程體積功大于絕熱不可逆過程體積功。 |
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