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chuzhenhui金蟲 (小有名氣)
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[交流]
【求助】如何解一個含定積分的方程組
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我想解一個方程組，表達式如下： x1+x2-0.091=0; x1-a/(1-k1*a+c1*k1*a)=0; x2-f(t)-0.0778=0; t=quad(@(a)((k1^2*(c1-1).*a.^2+1)./((1-k1.*a).^2.*(c1*k1.*a-k1.*a+1).^2)),0.1404,a); 其中x1,x2,t,a是四個未知數(shù)，其他是常數(shù)。f(t)是關于未知數(shù)t的表達式。 這個方程組是我想解的方程組的簡化，只是用來表示一個類似的方程組表達式，最終我是想得到t的值。 我用solve函數(shù)解： [x1,x2,t,a]=solve('x1+x2-0.091=0','x1-a/(1-k1*a+c1*k1*a)=0','x2-f(t)-0.0778=0','t=quad(@(a)((k1^2*(c1-1).*a.^2+1)./((1-k1.*a).^2.*(c1*k1.*a-k1.*a+1).^2)),0.1404,a)') 但是解不出來，matlab報錯說我其中的定積分的表達式 t=quad(@(a)((k1^2*(c1-1).*a.^2+1)./((1-k1.*a).^2.*(c1*k1.*a-k1.*a+1).^2)),0.1404,a); is not a valid expression or equation. 意思應該是說這個方程的表達式有問題。 我想請教各位的是這種含有定積分的方程組怎么解的？是化成其他形式，用int 積分好像也不行，還是用別的函數(shù)解？能否給我舉個簡單的例子，各位大俠拜托了，謝謝�。�！ |
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2樓2010-10-27 21:42:43
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我用fsolve試了，還是不行，我把我的原方程貼出來，項數(shù)挺多，但方程結構很簡單，你幫我看下吧： function H=myfun(x) syms w1 c1 k1 d p pa s hum w sumy x %藍色字體是常數(shù)，sumy是一個求和項，包含未知數(shù)x(4),但在列方程的時候不知道怎么表達出來，所以就先分開列了。 %4個方程 H=[x(1)+x(2)-0.091; x(3)-quad(((w1*c1*k1*w*d)/(p*pa*s*3600))*((k1^2*(c1-1).*x(4)^2+1)./((hum-x(4)).*(1-k1.*x(4)).^2.*(c1*k1.*x(4)-k1.*x(4)+1).^2)),0.1404,x(4)); x(2)-0.0778-0.0518*sumy; x(1)-(w1*c1*k1.*x(4))./((1-k1.*x(4)).*(1-k1.*x(4)+c1*k1.*x(4)))]; 其中的的quad(((w1*c1*k1*w*d)/(p*pa*s*3600))*((k1^2*(c1-1).*x(4)^2+1)./((hum-x(4)).*(1-k1.*x(4)).^2.*(c1*k1.*x(4)-k1.*x(4)+1).^2)),0.1404,x(4));就是我的定積分部分的方程，我用quad表示了。 %常數(shù)取值 w1=0.0378;c1=9.992;k1=0.9247;p=2.1e-14;pa=2810.94;w=3.7;hum=0.9;s=64;d=30e-4; sumy=0; for n=0:6 sumy=sumy+8/((2*n+1)^2*3.141596^2)*exp(-(2*n+1)^2*3.141596^2*0.5*10e-4*36*x(4)); end x0=[0.001;0.001;0.001;0.001]; [x] = fsolve(@myfun,x0); 這樣解不出來，問題出在哪？麻煩看看吧，謝謝了！ [ Last edited by chuzhenhui on 2010-10-29 at 13:20 ] |
6樓2010-10-29 13:00:34
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8樓2010-10-30 10:17:39
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9樓2010-10-30 19:31:42
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