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北京石油化工學院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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[交流] 【求助】求解一組方程組

有蟲友知道這個方程組的求解方法嗎？或者有什么樣的工具可以求解出 $\lambda$ .

$A^{T}\lambda+\beta s=(1-\beta)t,\\ Ay=b,\\ Ys=e,\\ y>0,s>0,\\$
在這里Y是對角矩陣，它的對角元素是y中的元素， $A,t,b,e,\beta$ 都是常量，未知變量是 $\lambda,y,s$ .

[ Last edited by 928724630 on 2011-3-1 at 16:31 ]

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1樓 2011-03-01 16:23:34

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zhangysu

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這有什么可問的，是線性方程的求解嗎？沒什么難的！

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2樓2011-03-01 19:41:16

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Originally posted by zhangysu at 2011-03-01 19:41:16:
這有什么可問的，是線性方程的求解嗎？沒什么難的！

這是非線性的。。。。

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3樓2011-03-02 13:18:48

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zhangysu

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你不是求那個拉姆達嗎？
怎么一個非線性？

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4樓2011-03-02 21:20:04

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leedobb

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是線性的啊，先通過二式求y然后再代入最后一式求s，最后由第一式求lambda

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5樓2011-03-02 23:42:56

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Originally posted by leedobb at 2011-03-02 23:42:56:
是線性的啊，先通過二式求y然后再代入最后一式求s，最后由第一式求lambda

Y和s是乘的關(guān)系，當然是非線性的啦，Y和s都是未知變量

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6樓2011-03-03 10:07:23

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Originally posted by 928724630 at 2011-03-03 10:07:23:
Y和s是乘的關(guān)系，當然是非線性的啦，Y和s都是未知變量

我承認它是非線性的，但是照我的方法解就是了，

因為Y可以先解出來的，這樣就把第三式變成線性的了

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7樓2011-03-03 10:45:01

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leedobb

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Originally posted by leedobb at 2011-03-03 10:45:01:
我承認它是非線性的，但是照我的方法解就是了，

因為Y可以先解出來的，這樣就把第三式變成線性的了

那用matlab解吧，（注意省略號部分自己定義）
t=...
A=....
bet=....
e=..
b=...
y=A^-1*b
n=size(b);N=n(1);
Y=zeros(N,N);

for i=1:N
Y(i,i)=y(i);
end

s=Y^-1*e
lambda = （A.‘）^-1 *（（1-bet)*t-bet*s）

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8樓2011-03-03 12:21:34

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leedobb

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自己最近太頹廢了，唉

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9樓2011-03-03 12:22:44

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syteng

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★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖

這組方程特像線性規(guī)劃內(nèi)點方法中的中心路徑方程，用阻尼Newton方法可以很好的求解，迭代有限次就可以進入經(jīng)典Newton收斂域，得到二階收斂率。

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10樓2013-01-20 20:58:32

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