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rainbowguy

主管區(qū)長

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[交流] 【求助】集列的上下極限的三個問題？請大蝦解答

最近看集列的極限，看的比較頭大，請教大蝦以下幾個問題：
（1）集列的上極限公式是怎么得出的？大蝦能不能用通俗的語言解釋一下，我一直理解不了公式右側的交和并怎么會是上極限。如下圖所示，

（2）請大蝦看一下這個例題，為什么下極限是(-1,1],而不是(-1,1)?

（3）集列的上極限、下極限到底在數(shù)學上有什么用途？
請教各位大蝦指教！

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1樓 2011-03-19 21:10:23

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just_play

主管區(qū)長

rainbowguy(金幣+5): 2011-03-20 19:07:54

(1)一個等價的直觀定義是：{Ak}的上限集由屬于{Ak}中無窮多個集合的元素所生成的集合；{Ak}的下限集是由只不屬于{Ak}中有限多個集合的元素所生成的集合。

(2)容易看出1只不屬于A2而屬于任何其他Ak(k不等于2),從而根據(jù)(1),1屬于{Ak}的下限集

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4樓2011-03-19 22:35:28

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cxy1010

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1樓

rainbowguy(金幣+5): 2011-03-19 22:48:43

引用回帖:

Originally posted by rainbowguy at 2011-03-19 21:10:23:
最近看集列的極限，看的比較頭大，請教大蝦以下幾個問題：
（1）集列的上極限公式是怎么得出的？大蝦能不能用通俗的語言解釋一下，我一直理解不了公式右側的交和并怎么會是上極限。如下圖所示，
[eimg]ad/4d/11 ...

建議你去聽聽http://www.ssvideo.cn/playvideo.asp?id=37823就明白啦

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2樓2011-03-19 21:18:43

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