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魚妃金蟲 (著名寫手)
挖坑不填
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[交流]
【求助】關(guān)于玻爾茲曼公式 已有8人參與
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想請教大家一個“問題”（這個問題只能加引號，肯定不是應(yīng)該問的問題） 我對分子模擬完全不懂哈 別鄙視我的“問題”啊 如果兩個構(gòu)象 他們之間的deltaE=4.33kCal/mol(也就是18.1kJ/mol)那么即使是在常溫下，能量低的一種構(gòu)象也應(yīng)該是占有絕對的數(shù)量優(yōu)勢，是嗎？ ========================================= 兩個構(gòu)象 Ei-Ej=18.1kJ/mol 那么[18.1*(10^3)J/mol]/[6.02*(10^23)/mol]=3.01*(10^-20)J 那么 Ni/Nj =exp[-(Ei-Ej)/(kT)] =exp{-(3.01*(10^-20)J)/[(1.38*(10^-23)J/K)]*273K} =0.000339 我用波爾茲曼公式算對了吧？ |
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yahoohoo
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御劍江湖(金幣+1): 謝謝 2011-04-06 12:21:48
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那個構(gòu)象更容易出現(xiàn)不是由能量決定，而是由自由能決定。對于態(tài)密度為1的構(gòu)象這一特例，其自由能等于構(gòu)象能量。 Wikipeida中態(tài)密度的理解是狹隘的。以理想氣體為例，假設(shè)我們的體系中只有兩個分子，那么我們可以用兩個分子之間的距離$r$來描述構(gòu)象，態(tài)密度為$g \propto r^2$。這一個簡單的事實在計算Potential of Mean Force中要予以考慮的。所以，能量并不是劃分態(tài)密度的唯一序參數(shù)或反應(yīng)坐標(biāo)。 |
9樓2011-04-05 20:18:30
superdirac
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2樓2011-04-05 12:09:40
yahoohoo
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上述分析不完全對。 這里有一個重要的概念——態(tài)密度(Density of States)。如果你能確定所考慮的“兩個”構(gòu)象A和B都是獨一無二的，也就是說在體系中構(gòu)象A和B的數(shù)量都為1(態(tài)密度 $g_A = 1$， $g_B = 1$)，那么你的計算是沒有問題的。但是實際的體系中很多微觀構(gòu)象都具有相等的能量，也就是$g_A \neq 1$，$g_B \neq 1$。在這種情況下，構(gòu)象A和B的出現(xiàn)幾率為$P_i \propto g_i \exp {-E_i / k_BT}$。 形象地說，假設(shè)你所考慮的構(gòu)象A是體系最可幾的，也就是自由能最低的，而構(gòu)象B則是能量最低的構(gòu)象。盡管B的能量最低，但是我們假設(shè)體系只有一個能量最低的構(gòu)象，也就是 $g_B = 1$，那么構(gòu)象B出現(xiàn)的幾率仍然小于A。 所以，能量低的構(gòu)象出現(xiàn)的幾率并不一定就大，只有自由能低的出現(xiàn)的幾率才一定大。 [ Last edited by yahoohoo on 2011-4-5 at 15:55 ] |
3樓2011-04-05 15:52:06
superdirac
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4樓2011-04-05 17:30:10
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