holmescn

金蟲 (正式寫手)

程序強(qiáng)帖: 37
應(yīng)助: 1 (幼兒園)
金幣: 1918.8
散金: 275
紅花: 1
帖子: 699
在線: 102.6小時
蟲號: 913482
注冊: 2009-11-26
性別: GG
專業(yè): 凝聚態(tài)物性 II ：電子結(jié)構(gòu)

[交流] Euler 工程第二題：Fibonacci數(shù)列中小于4百萬的偶數(shù)的和已有7人參與

前一題仍在征集中，大家要繼續(xù)想算法��！

今天帖出第二題：
求Fibonacci數(shù)列中所有小于4百萬的偶數(shù)的和。

Fibonacci數(shù)列大家都知道吧，就是兔子數(shù)列啊，列出前10項是：
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

當(dāng)然也有第0項是1的寫法，不過1不是偶數(shù)，不會影響結(jié)果的。

這個比上一次的那個有挑戰(zhàn)性喔！

別忘了1分鐘原則！

[ Last edited by holmescn on 2011-5-12 at 15:08 ]

回復(fù)此樓

» 猜你喜歡

281求調(diào)劑（0805）已經(jīng)有8人回復(fù)
環(huán)境領(lǐng)域全國重點實驗室招收博士1-2名已經(jīng)有3人回復(fù)
材料專碩306英一數(shù)二已經(jīng)有10人回復(fù)
301求調(diào)劑已經(jīng)有6人回復(fù)
一志愿天津大學(xué)化學(xué)工藝專業(yè)（081702）315分求調(diào)劑已經(jīng)有7人回復(fù)
302求調(diào)劑已經(jīng)有6人回復(fù)
26博士申請已經(jīng)有3人回復(fù)
268求調(diào)劑已經(jīng)有3人回復(fù)
311求調(diào)劑已經(jīng)有10人回復(fù)
被我言中：新模板不強(qiáng)調(diào)格式了，假專家開始管格式了已經(jīng)有4人回復(fù)

» 本主題相關(guān)價值貼推薦，對您同樣有幫助:

[調(diào)查]結(jié)構(gòu)工程專業(yè)青年基金一般多少SCI文章已經(jīng)有25人回復(fù)
安全工程師習(xí)題已經(jīng)有60人回復(fù)
求助證明一個數(shù)列收斂已經(jīng)有14人回復(fù)
獵頭職位：沈陽某大型制藥企業(yè)百萬年薪聘化藥研發(fā)總監(jiān)一名已經(jīng)有16人回復(fù)
Euler 工程第廿九題：有多少不同的項? 已經(jīng)有30人回復(fù)
Euler 工程第廿六題：最長的循環(huán)節(jié) 已經(jīng)有9人回復(fù)
Euler 工程第廿五題：Fibonacci 數(shù)列第一個包含1000個數(shù)字的項已經(jīng)有3人回復(fù)
Euler 工程第廿四題：全排列的第100萬項已經(jīng)有19人回復(fù)
Euler 工程第十五題：從左上角到右下角有多少條路？已經(jīng)有5人回復(fù)
Euler 工程第14題：找最長的數(shù)列已經(jīng)有9人回復(fù)
Euler 工程第十一題：相鄰元素乘積最大已經(jīng)有10人回復(fù)
Euler 工程第三題：尋找600851475143的最大質(zhì)因子已經(jīng)有18人回復(fù)

1樓 2011-05-08 16:00:57

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

微塵、夢想

木蟲 (知名作家)

程序強(qiáng)帖: 6
應(yīng)助: 2 (幼兒園)
貴賓: 0.353
金幣: 4757.9
散金: 3089
紅花: 31
沙發(fā): 247
帖子: 8788
在線: 1125小時
蟲號: 1203290
注冊: 2011-02-14
專業(yè): 制造系統(tǒng)與自動化

★ ★ ★ ★
小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖
余澤成(金幣+3, 程序強(qiáng)帖+1): 鼓勵交流！以前的補(bǔ)上！ 2011-06-04 19:26:38

#include "stdio.h"
void main(void)
{
int i=1,j=1,n=0;
for(;i<4000000&&j<4000000; )
{
      i+=j;
      if(i%2==0) n+=i;
      j+=i;
      if(j%2==0) n+=j;
}
printf("%d\n",n);
}
結(jié)果：4613732
不知道對不對，不過我用小于10的項計算結(jié)果是10，另外時間不是問題，結(jié)果是瞬間出來的，一直不知道如何調(diào)用系統(tǒng)時間來計算程序運行的時間，希望高手指點一下，謝謝！

[ Last edited by 微塵、夢想 on 2011-5-8 at 18:24 ]

贊一下(2人)

回復(fù)此樓

任風(fēng)云變幻，我笑對人生！

2樓2011-05-08 18:23:35

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

libralibra

至尊木蟲 (著名寫手)

驃騎將軍

程序強(qiáng)帖: 40
應(yīng)助: 817 (博后)
金幣: 12914.1
紅花: 64
帖子: 2238
在線: 287.3小時
蟲號: 696514
注冊: 2009-02-05
專業(yè): 計算機(jī)軟件

★ ★ ★
小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖
微塵、夢想(金幣+2): 謝謝參與！ 2011-05-09 17:54:20

跟樓上超級像的代碼
matlab 的

CODE:

 a = 1;

b = 2;

n = 2

tic;

while (a<4000000 && b<4000000)

   a = a+b;

   if mod(a,2)==0

       n = n+a;

   end

   b = a+b;

   if mod(b,2)==0

       n = n+b;

   end

end

toc;

n

結(jié)果及運行時間

CODE:

 Elapsed time is 0.000008 seconds.

n =

     4613732

贊一下(2人)

回復(fù)此樓

matlab/VB/python/c++/Java寫程序請發(fā)QQ郵件:790404545@qq.com

3樓2011-05-09 01:28:12

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

xioooli

金蟲 (小有名氣)

程序強(qiáng)帖: 1
應(yīng)助: 2 (幼兒園)
金幣: 744
帖子: 82
在線: 33小時
蟲號: 940951
注冊: 2010-01-11
性別: GG
專業(yè): 藥化

★ ★ ★
小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖
微塵、夢想(金幣+2): 謝謝參與！ 2011-05-09 17:54:36

python

CODE:

def Fibonacci(n):

    a,b = 1,2

    while a < n:

        yield a

        a,b = b,a+b

print sum([i for i in Fibonacci(4000000) if i%2==0])

bash

CODE:

n1=1

n2=2

fib=2

result=0

while [ $fib -lt 4000000 ]; do

        if [ "$(($fib%2))" = 0 ]; then

                echo $fib

                result=$(($result+$fib))

        fi

        fib=$(($n1+n2))

        n1=$n2

        n2=$fib

done

echo result = $result

贊一下(2人)

回復(fù)此樓

4樓2011-05-09 14:05:43

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

ll20100996

禁蟲 (知名作家)

★ ★ ★
小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖
微塵、夢想(金幣+2): 謝謝參與！ 2011-05-09 17:54:56

本帖內(nèi)容被屏蔽

5樓2011-05-09 14:11:04

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

holmescn

金蟲 (正式寫手)

程序強(qiáng)帖: 37
應(yīng)助: 1 (幼兒園)
金幣: 1918.8
散金: 275
紅花: 1
帖子: 699
在線: 102.6小時
蟲號: 913482
注冊: 2009-11-26
性別: GG
專業(yè): 凝聚態(tài)物性 II ：電子結(jié)構(gòu)

★ ★
微塵、夢想(金幣+2): 鼓勵交流！ 2011-05-09 17:55:10

嘿嘿，看我的Mathematica版：

CODE:

F[n_] := (((1 + Sqrt[5])/2)^(3 n) - ((1 - Sqrt[5])/2)^(3 n))/Sqrt[5];

n = 1; sum = 0;

While[F[n] < 4000000, sum += F[n]; n++]

Simplify[sum]

這里用到了Fibnacci數(shù)列的通項公式:
$\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n-\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n\right]$

這里，n變成3n，則得到所有的偶數(shù)項�？上н@個算法只有在mathematica里好用。

贊一下(1人)

回復(fù)此樓

6樓2011-05-09 14:47:51

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

huycwork

金蟲 (著名寫手)

程序強(qiáng)帖: 22
應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 953
散金: 663
紅花: 8
沙發(fā): 13
帖子: 1080
在線: 264.1小時
蟲號: 1257243
注冊: 2011-04-06
專業(yè): 金融學(xué)

★ ★ ★
小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖
微塵、夢想(金幣+2): 鼓勵參與…… 2011-05-14 19:40:51

這個問題不能這么迭代滴！完全可以算出每一個偶數(shù)項噠~~~~
諸位請看：
1 2 3 5 8 13 21
這個數(shù)列存在兩個規(guī)則，第一個大家都曉得
An = An-1 + An-2
針對這個問題，存在第二個規(guī)則：
奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
這里可以看到，三個數(shù)是一個循環(huán)，偶數(shù)中間穿插了兩個奇數(shù)。雖然看起來還是需要循環(huán)迭代，但是突然想到前陣子sudo提到的循環(huán)展開，這靈光就閃現(xiàn)了：
An = An-1 + An-2
An+1 = An + An-1 = An-1 + An-2 + An-1 = 2*An-1 + An-2
An+2 = An+1 + An = 2*An-1 + An-2 + An-1 + An-2 = 3*An-1 + 2*An-2
于是，每個奇數(shù)和偶數(shù)都可以由前面的規(guī)則計算出來。
B1 = 1
C1 = 2
B2 = 2*C1 + B1 = 5
C2 = 3*C1 + 2*B2 = 8
B3 = 2*C2 + B2 = 21
C3 = 3*C2 + 2*B2 = 34
……

贊一下(2人)

回復(fù)此樓

漩渦的中心有一塊空地，空空的。

7樓2011-05-14 15:17:40

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

hnuzhoulin

金蟲 (小有名氣)

應(yīng)助: 7 (幼兒園)
金幣: 1202.8
紅花: 6
帖子: 265
在線: 49小時
蟲號: 778409
注冊: 2009-05-24
性別: GG
專業(yè): 計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)

★ ★
小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖
dubo(金幣+1): 多謝交流 2011-06-04 17:10:26

昨天才發(fā)現(xiàn)有這個項目啊
我也來參加，只是編程基礎(chǔ)很差，就這個簡單問題，都花了好幾分鐘。汗啊

贊一下(2人)

回復(fù)此樓

8樓2011-06-04 07:51:33

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

楊小胖

金蟲 (正式寫手)

應(yīng)助: 2 (幼兒園)
金幣: 1007
散金: 100
紅花: 6
帖子: 936
在線: 379小時
蟲號: 454210
注冊: 2007-11-08
性別: MM
專業(yè): 測量與地圖學(xué)

★ ★ ★
小木蟲(金幣+0.5):給個紅包，謝謝回帖
jjdg(金幣+1): 端午節(jié)快樂 2011-06-06 03:19:16
jjdg(金幣+1): 感謝參與 2011-06-06 03:19:25

CODE:

% 求Fibonacci數(shù)列中所有小于4百萬的偶數(shù)的和。

% Fibonacci數(shù)列大家都知道吧，就是兔子數(shù)列啊，列出前10項是：

% 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

tic;

sum=0;

a(1)=1;

a(2)=2;

i=2;

while a(i)<4000000

    a(i+1)=a(i)+a(i-1);

    i=i+1;

end

for i=1:length(a)

if mod(a(i),2)==0

    sum=sum+a(i);

end

end

sum

toc;

sum =

4613732

Elapsed time is 0.003695 seconds.

對比libralibra 的代碼，還是他的效率高。

贊一下(3人)

回復(fù)此樓

人生中最輝煌的不是功成名就的時候，而是在失敗和挫折中看到希望并為之奮斗的日子

9樓2011-06-05 16:01:17

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

最具人氣熱帖推薦 [查看全部]	作者	回/看	最后發(fā)表

[考研] 268求調(diào)劑 +8	一定有學(xué)上- 2026-03-14	9/450	2026-03-17 17:47 by laoshidan
[考研] 302求調(diào)劑 +4	小賈同學(xué)123 2026-03-15	8/400	2026-03-17 10:33 by 小賈同學(xué)123
[碩博家園] 深圳大學(xué)碩士招生（2026秋，傳感器方向，僅錄取第一志愿） +4	xujiaoszu 2026-03-11	9/450	2026-03-17 10:29 by xujiaoszu
[考研] 278求調(diào)劑 +3	Yy7400 2026-03-13	3/150	2026-03-17 08:24 by laoshidan
[考研] 333求調(diào)劑 +3	文思客 2026-03-16	7/350	2026-03-16 18:21 by 文思客
[考研] 326求調(diào)劑 +4	諾貝爾化學(xué)獎覬?/a> 2026-03-15	7/350	2026-03-16 17:11 by 諾貝爾化學(xué)獎覬?/a>
[考研] 304求調(diào)劑 +5	素年祭語 2026-03-15	5/250	2026-03-16 17:00 by 我的船我的海
[考研] 070305求調(diào)劑 +3	mlpqaz03 2026-03-14	4/200	2026-03-15 11:04 by peike
[考研] 294求調(diào)劑 +3	Zys010410@ 2026-03-13	4/200	2026-03-15 10:59 by zhq0425
[考研] 297求調(diào)劑 +4	學(xué)海漂泊 2026-03-13	4/200	2026-03-14 11:51 by 熱情沙漠
[考研] 招收0805（材料）調(diào)劑 +3	18595523086 2026-03-13	3/150	2026-03-14 00:33 by 123%、
[考研] 333求調(diào)劑 +3	球球古力 2026-03-11	3/150	2026-03-13 21:27 by JourneyLucky
[考研] 329求調(diào)劑 +3	miaodesi 2026-03-12	4/200	2026-03-13 20:53 by 18595523086
[考研] 求調(diào)劑 +7	18880831720 2026-03-11	7/350	2026-03-13 16:10 by JourneyLucky
[考研] 考研調(diào)劑 +4	芬達(dá)46 2026-03-12	4/200	2026-03-13 16:04 by ruiyingmiao
[考研] 一志愿211化學(xué)學(xué)碩310分求調(diào)劑 +8	努力奮斗112 2026-03-12	9/450	2026-03-13 15:41 by JourneyLucky
[考研] 0856化學(xué)工程280分求調(diào)劑 +4	shenzxsn 2026-03-11	4/200	2026-03-13 11:55 by ymwdoctor
[考研] 277求調(diào)劑 +4	anchor17 2026-03-12	4/200	2026-03-13 11:15 by 白夜悠長
[考研] 化工學(xué)碩306求調(diào)劑 +9	42838695 2026-03-12	9/450	2026-03-13 10:16 by houyaoxu
[考研] 081200-11408-276學(xué)碩求調(diào)劑 +3	崔wj 2026-03-12	4/200	2026-03-12 19:33 by 求調(diào)劑zz