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holmescn金蟲 (正式寫手)
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[交流]
Euler 工程 第二題：Fibonacci數(shù)列中小于4百萬(wàn)的偶數(shù)的和 已有7人參與
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前一題仍在征集中，大家要繼續(xù)想算法��！ 今天帖出第二題： 求Fibonacci數(shù)列中所有小于4百萬(wàn)的偶數(shù)的和。 Fibonacci數(shù)列大家都知道吧，就是兔子數(shù)列啊，列出前10項(xiàng)是： 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... 當(dāng)然也有第0項(xiàng)是1的寫法，不過(guò)1不是偶數(shù)，不會(huì)影響結(jié)果的。 這個(gè)比上一次的那個(gè)有挑戰(zhàn)性喔！ 別忘了1分鐘原則！ [ Last edited by holmescn on 2011-5-12 at 15:08 ] |
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微塵、夢(mèng)想(金幣+2): 鼓勵(lì)參與…… 2011-05-14 19:40:51
小木蟲(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖
微塵、夢(mèng)想(金幣+2): 鼓勵(lì)參與…… 2011-05-14 19:40:51
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這個(gè)問題不能這么迭代滴！完全可以算出每一個(gè)偶數(shù)項(xiàng)噠~~~~ 諸位請(qǐng)看： 1 2 3 5 8 13 21 這個(gè)數(shù)列存在兩個(gè)規(guī)則，第一個(gè)大家都曉得 An = An-1 + An-2 針對(duì)這個(gè)問題，存在第二個(gè)規(guī)則： 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù) 這里可以看到，三個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)，偶數(shù)中間穿插了兩個(gè)奇數(shù)。雖然看起來(lái)還是需要循環(huán)迭代，但是突然想到前陣子sudo提到的循環(huán)展開，這靈光就閃現(xiàn)了： An = An-1 + An-2 An+1 = An + An-1 = An-1 + An-2 + An-1 = 2*An-1 + An-2 An+2 = An+1 + An = 2*An-1 + An-2 + An-1 + An-2 = 3*An-1 + 2*An-2 于是，每個(gè)奇數(shù)和偶數(shù)都可以由前面的規(guī)則計(jì)算出來(lái)。 B1 = 1 C1 = 2 B2 = 2*C1 + B1 = 5 C2 = 3*C1 + 2*B2 = 8 B3 = 2*C2 + B2 = 21 C3 = 3*C2 + 2*B2 = 34 …… |
7樓2011-05-14 15:17:40
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余澤成(金幣+3, 程序強(qiáng)帖+1): 鼓勵(lì)交流！以前的補(bǔ)上！ 2011-06-04 19:26:38
小木蟲(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖
余澤成(金幣+3, 程序強(qiáng)帖+1): 鼓勵(lì)交流！以前的補(bǔ)上！ 2011-06-04 19:26:38
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#include "stdio.h" void main(void) { int i=1,j=1,n=0; for(;i<4000000&&j<4000000; ) { i+=j; if(i%2==0) n+=i; j+=i; if(j%2==0) n+=j; } printf("%d\n",n); } 結(jié)果：4613732 不知道對(duì)不對(duì)，不過(guò)我用小于10的項(xiàng)計(jì)算結(jié)果是10，另外時(shí)間不是問題，結(jié)果是瞬間出來(lái)的，一直不知道如何調(diào)用系統(tǒng)時(shí)間來(lái)計(jì)算程序運(yùn)行的時(shí)間，希望高手指點(diǎn)一下，謝謝！ [ Last edited by 微塵、夢(mèng)想 on 2011-5-8 at 18:24 ] |
2樓2011-05-08 18:23:35
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4樓2011-05-09 14:05:43
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