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holmescn金蟲 (正式寫手)
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Euler 工程 第三十題 已有5人參與
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又是一個指數(shù)的題啦！ 說有3個數(shù)可以寫成各位數(shù)字的4次方的和: 1634 = 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 8208 = 8^4 + 2^4 + 0^4 + 8^4 9474 = 9^4 + 4^4 + 7^4 + 4^4 雖然 1 = 1^4, 但這不是一個求和, 所以這個不算. 這三個數(shù)的和為: 1634 + 8208 + 9474 = 19316 那么那些數(shù)可以寫成各位數(shù)字的5次方的和呢? 這些數(shù)的和又是多少? |
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9樓2011-06-19 17:02:07
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2樓2011-06-18 14:00:45
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余澤成(金幣+3, 程序強帖+1): 鼓勵交流！ 2011-06-18 15:52:37
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余澤成(金幣+3, 程序強帖+1): 鼓勵交流！ 2011-06-18 15:52:37
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這個不是水仙花數(shù)嘛~ 傳說中的恐怖O(10^n)問題。位數(shù)大一些就要篩數(shù)了。 咋一看，兩邊的解空間是一樣的，大約都是9*10^(n-1)，但是左邊的解空間是緊湊的，右邊的則是松散的，而且，右邊的解空間映射到左邊的范圍不是很大，篩數(shù)從右邊開始，這樣就需要給出一個函數(shù)的上下限，比如要求出最接近100和1000的a^3+b^3+c^3。對于這樣的線性規(guī)劃問題可以在10*10*n的時間內(nèi)找到最優(yōu)解，然后調(diào)用歐拉24題給出的那種以字典序計數(shù)的排列函數(shù)來求解，應(yīng)該效率會不錯。 [ Last edited by huycwork on 2011-6-18 at 15:29 ] |
3樓2011-06-18 15:22:44
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4樓2011-06-18 16:31:38
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