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holmescn

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[交流] Euler 工程第三十六題：已有3人參與

十進(jìn)制數(shù)585是一個(gè)回文數(shù)，不僅如此，它的二進(jìn)制表示：585=(1001001001)_2 也是一個(gè)回文數(shù)。

請(qǐng)找出小于100萬的所有在十進(jìn)制和二進(jìn)制表示下都是回文數(shù)的數(shù)，求他們的和。

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1樓 2011-07-07 16:29:31

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xzhdty(金幣+1): 謝謝參與 2011-07-07 22:55:02
余澤成(金幣+3, 程序強(qiáng)帖+1): 鼓勵(lì)交流！ 2011-07-11 20:44:16

Python 窮舉：

CODE:

# Project Euler Problem 36

#

def checkBinaryReverse(n):

    s = bin(n)[2:]

    r = s[::-1]

    if r == s:

        return True

    return False

# 2-, 3-, 4-digits

for x in xrange(1, 10, 2):

    # 2-digits

    n = int("%d"*2 % (x, x))

    if checkBinaryReverse(n):

        print n, "=>", bin(n)[2:]

    # 3-, 4-digits

    for y in xrange(1, 10):

        # 3-digits

        n = int("%d"*3 % (x, y, x))

        if checkBinaryReverse(n):

            print n, "=>", bin(n)[2:]

        # 4-digits

        n = int("%d"*4 % (x, y, y, x))

        if checkBinaryReverse(n):

            print n, "=>", bin(n)[2:]

        # 5-, 6-digits

        for z in xrange(1, 10):

            # 5-digits

            n = int("%d"*5 % (x, y, z, y, x))

            if checkBinaryReverse(n):

                print n, "=>", bin(n)[2:]

            # 6-digits

            n = int("%d"*6 % (x, y, z, z, y, x))

            if checkBinaryReverse(n):

                print n, "=>", bin(n)[2:]

CODE:

=> 11101111110111

=> 100001

=> 100111001

=> 111110111011111

=> 1001110000111001

=> 1100111111110011

=> 1101001001001011

=> 1001001001

585585 => 10001110111101110001

=> 1011001101

=> 10010000000001001

=> 1110100010111

=> 1100011

速度太快，就不說了。

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2樓2011-07-07 17:13:41

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dubo(金幣+1): 歡迎常來程序語言版討論 2011-07-10 15:41:59
余澤成(程序強(qiáng)帖+1): 鼓勵(lì)交流！ 2011-07-11 20:45:09

嗯呢,能窮舉的還是簡(jiǎn)單些的

CODE:

 IDLE 2.6.6      

>>> print sum([_x for _x in xrange(1,1000001) if str(_x)==str(_x)[::-1] and str(bin(_x))[2:]==str(bin(_x))[2:][::-1]])

872187

>>>

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dubo(金幣+1): 歡迎常來程序語言版討論 2011-07-10 15:42:15

上面那個(gè)程序好像少一個(gè)9009，又改了一下。

CODE:

# Project Euler Problem 36

#

def checkBinaryReverse(n):

    s = bin(n)[2:]

    r = s[::-1]

    if r == s:

        return True

    return False

# odd digits

for x in xrange(1, 1000):

    n = int(str(x)+str(x)[::-1])

    if checkBinaryReverse(n):

        print n, "=>", bin(n)[2:]

# even digits

for x in xrange(1, 100):

    for y in xrange(10):

        n = int(str(x)+str(y)+str(x)[::-1])

        if checkBinaryReverse(n):

            print n, "=>", bin(n)[2:]

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4樓2011-07-07 17:28:48

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引用回帖:

Originally posted by libralibra at 2011-07-07 17:25:03:
嗯呢,能窮舉的還是簡(jiǎn)單些的
[code] IDLE 2.6.6
>>> print sum([_x for _x in xrange(1,1000001) if str(_x)==str(_x)[::-1] and str(bin(_x))[2:]==str(bin(_x))[2:][::-1]])
872187
>> ...

您這窮舉更直接。

bin就是返回一個(gè)str了，不用再轉(zhuǎn)成str了
bin(x)[2:]就OK

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5樓2011-07-07 17:32:38

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引用回帖:

Originally posted by holmescn at 2011-07-07 17:32:38:
您這窮舉更直接。

bin就是返回一個(gè)str了，不用再轉(zhuǎn)成str了
bin(x)[2:]就OK

哈哈,我看docs不細(xì)啊,bin的確返回的是string,str()浪費(fèi)了

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dubo(金幣+1): 歡迎常來程序語言版討論 2011-07-10 15:42:51

引用回帖:

Originally posted by holmescn at 2011-07-07 16:29:31:
十進(jìn)制數(shù)585是一個(gè)回文數(shù)，不僅如此，它的二進(jìn)制表示：585=(1001001001)_2 也是一個(gè)回文數(shù)。

請(qǐng)找出小于100萬的所有在十進(jìn)制和二進(jìn)制表示下都是回文數(shù)的數(shù)。

呃，0和1明顯也是十進(jìn)制和二進(jìn)制都回文的數(shù)吧？

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7樓2011-07-07 18:59:59

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xzhdty(金幣+1): 謝謝參與 2011-07-07 22:55:48
余澤成(程序強(qiáng)帖+1): 鼓勵(lì)交流！ 2011-07-11 20:44:43

貼個(gè)暴力的，花哨的

CODE:

#include 

#include 

static const int deBruijn[32] =

{

    0, 9, 1, 10, 13, 21, 2, 29, 11, 14, 16, 18, 22, 25, 3, 30,  \

    8, 12, 20, 28, 15, 17, 24, 7, 19, 27, 23, 6, 26, 5, 4, 31   \

}; //二元五階deBruijn序列B(2,5)：長(zhǎng)度為5的子序列在整個(gè)序列中循環(huán)唯一

int main(){

    unsigned int i;

    uint32_t v, t;

    int bits;

    int digits;

    for(i=0; i<1000000; i++){

        //判定十進(jìn)制回文

        v = i;

        t = 0;

        while(v){

            t = t*10 + v%10;

            v /= 10;

        }

        if(t!=i) continue; //若十進(jìn)制不是回文跳回

        //計(jì)算二進(jìn)制位數(shù)

        v = i | (i>>1);

        v |= v >> 2;

        v |= v >> 4;

        v |= v >> 8;

        v |= v >> 16; //把最高位的1右邊全部置為0

        bits = deBruijn[(v * 0x07C4ACDDU) >> 27] + 1; //獲得二進(jìn)制表示的i值的位數(shù)，0x07C4ACDD是一個(gè)32bit的deBruijn序列

        //反轉(zhuǎn)無符號(hào)整型i的二進(jìn)制形式，并移動(dòng)到和原來位數(shù)對(duì)齊的形式

        v = ((i>>1) & 0x55555555) | ((i & 0x55555555) << 1);

        v = ((v>>2) & 0x33333333) | ((v & 0x33333333) << 2);

        v = ((v>>4) & 0x0F0F0F0F) | ((v & 0x0F0F0F0F) << 4);

        v = ((v>>8) & 0x00FF00FF) | ((v & 0x00FF00FF) << 8);

        v = ((v>>16) | (v<<16)) >> (32-bits);

        //若二進(jìn)制為回文則輸出

        if(i==v){

            printf("%d\n", i);

        }

    }

    return 0;

}

輸出

CODE:

0

1

3

5

7

9

33

99

313

585

717

7447

9009

15351

32223

39993

53235

53835

73737

585585

Process returned 0 (0x0)   execution time : 0.031 s

Press any key to continue.

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8樓2011-07-07 20:00:07

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dubo(金幣+1): 歡迎常來程序語言版討論 2011-07-10 15:43:00

PS：上面的程序抄襲了兩段著名的代碼~可惜判定十進(jìn)制回文的地方太丑陋了~

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9樓2011-07-07 20:11:44

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dubo(金幣+1): 歡迎常來程序語言版討論 2011-07-10 15:43:11

引用回帖:

Originally posted by sudo at 2011-07-07 20:00:07:
貼個(gè)暴力的，花哨的

[code]
#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

static const int deBruijn[32] =
{
0, 9, 1, 10, 13, 21, 2, 29, 11, 14, 16, 18, 22, 25, 3, 30, \
8, ...

too many magic numbers, tricky & unreadable......

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10樓2011-07-07 20:31:00

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