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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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feifei_ney

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[求助] 用Matlab求解方程

有個遷移模型方程

已知MF,∞=9.18mg,Lp=0.009,
MF,t與t的一組相關(guān)實驗數(shù)據(jù)如下所示
t MF,t
7200 3.28265
86400 5.57149
345600 6.84803
864000 7.47618
7.776E6 9.17744
想求解得到D值。
請大家?guī)兔η蠼庖幌�，不勝感激，希望能夠提供詳細的求解步驟。

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1樓 2011-11-08 08:41:40

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wjx0162

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【答案】應(yīng)助回帖

★
臭水溝(金幣+1): 謝謝應(yīng)助~~ 2011-11-08 11:22:41

兩邊取對數(shù)，把指數(shù)方程變?yōu)榇鷶?shù)方程，直接求代數(shù)方程的根。

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2樓2011-11-08 09:03:25

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feifei_ney

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引用回帖:

2樓: Originally posted by wjx0162 at 2011-11-08 09:03:25:
兩邊取對數(shù)，把指數(shù)方程變?yōu)榇鷶?shù)方程，直接求代數(shù)方程的根。

這是一個求和的公式，我給出的只是其中的幾個實驗參數(shù)，我希望能通過曲線擬合得到更準確的結(jié)果。

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3樓2011-11-08 12:52:05

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★
xiegangmai(金幣+1): 謝謝應(yīng)助！ 2011-11-08 16:23:29

那也一樣，兩邊取對數(shù)，先把指數(shù)方程變?yōu)榇鷶?shù)方程，然后用數(shù)據(jù)點擬合待定系數(shù)D的代數(shù)方程，最后求出D

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4樓2011-11-08 15:10:03

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引用回帖:

4樓: Originally posted by wjx0162 at 2011-11-08 15:10:03:
那也一樣，兩邊取對數(shù)，先把指數(shù)方程變?yōu)榇鷶?shù)方程，然后用數(shù)據(jù)點擬合待定系數(shù)D的代數(shù)方程，最后求出D

能否麻煩您幫我解一下？我實在不知道怎么處理。

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5樓2011-11-08 17:25:47

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dbb627

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
feifei_ney(金幣+10): 非常感謝您，希望能夠繼續(xù)幫我解答。我對Matlab軟件不熟悉，能否告訴我每步所輸入的函數(shù)的意義。還有個疑問，D0的值是自己定義的嗎？ 2011-11-08 20:14:31
xiegangmai(金幣+2): 謝謝應(yīng)助！ 2011-11-09 09:28:43

引用回帖:

1樓: Originally posted by feifei_ney at 2011-11-08 08:41:40:
有個遷移模型方程

已知MF,∞=9.18mg,Lp=0.009,
MF,t與t的一組相關(guān)實驗數(shù)據(jù)如下所示
t MF,t
7200 3.28265
86400 5.57149
345600 6.84803
864 ...

用最小二乘法解了下
不知道你看結(jié)果如何

CODE:

function AA

D0=3.55e-15;

%D0=3.55e-19;

% options = optimset('Algorithm','interior-point');

% [D,fval,flag] = fmincon(@fei,D0,[],[],[],[],0,[],[],options)

[D,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqnonlin(@fei,D0,0,[],[])

function F=fei(D)

Lp=0.009;

s=[];

A=[7200        3.28265

86400        5.57149

345600        6.84803

864000        7.47618

7.776e6       9.17744];

t=A(:,1);

MFt=A(:,2);

MF=9.18;

Lp=0.009;

y=1-MFt/MF;

k=0:100000;

for i=1:length(t)

s(i)=sum(8./(pi*(2*k+1)).^2.*exp(-D*(pi*(2*k+1)).^2*t(i)^2/(4*Lp^2)));

end

s

F=sum((y-s').^2);

整個文件復(fù)制到editor中保存為m文件后運行

D0區(qū)不同初值的結(jié)果
D0=3.55e-15
s =

0.9462 0.3616 0.0000 0.0000       0

s =

   0    0    0    0    0

Initial point is a local minimum.

Optimization completed because the size of the gradient at the initial point
is less than the default value of the function tolerance.

D =

  3.5500e-015

resnorm =

0.0370

residual =

0.1923

exitflag =

   1

output =

firstorderopt: 2.1708e-008
   iterations: 0
      funcCount: 2
   cgiterations: 0
      algorithm: 'large-scale: trust-region reflective Newton'
      message: [1x500 char]

lambda =

lower: 6.1148e+006
upper: 0

D0=3.55e-19
s =

0.9995 0.9935 0.9742 0.9355 0.4218

s =

   0    0    0    0    0

s =

   0    0    0    0    0

s =

   0    0    0    0    0

Local minimum found.

Optimization completed because the size of the gradient is less than
the default value of the function tolerance.

D =

  2.4089e-008

resnorm =

0.4438

residual =

0.6662

exitflag =

   1

output =

firstorderopt: 0
   iterations: 1
      funcCount: 4
   cgiterations: 0
      algorithm: 'large-scale: trust-region reflective Newton'
      message: [1x427 char]

lambda =

lower: 0
upper: 0

jacobian =

All zero sparse: 1-by-1

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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.

6樓2011-11-08 19:23:30

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dbb627

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★ ★
xiegangmai(金幣+2): 謝謝應(yīng)助！ 2011-11-09 09:29:01

[quote]6樓: Originally posted by dbb627 at 2011-11-08 19:23:30:
用最小二乘法解了下
不知道你看結(jié)果如何

CODE:

function AA

D0=3.55e-15;

%D0=3.55e-19;

% options = optimset('Algorithm','interior-point');

% [D,fval,flag] = fmincon(@fei,D0,[],[],[],[],0,[],[] ... [/quote]

[code]function AA

D0=3.55e-15;%給需要計算的D一個迭代計算的初值

%D0=3.55e-19;%給需要計算的D一個其他迭代計算的初值

% options = optimset('Algorithm','interior-point');

% [D,fval,flag] = fmincon(@fei,D0,[],[],[],[],0,[],[],options)%去掉這三行的%將用另外算法fmincon求D

[D,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqnonlin(@fei,D0,0,[],[])%采用lsqnonlin算法求D

%====編寫函數(shù)關(guān)于D的方程======

function F=fei(D)

%===========賦值====

Lp=0.009;

s=[];

A=[7200        3.28265

86400        5.57149

345600        6.84803

864000        7.47618

7.776e6       9.17744];

t=A(:,1);

MFt=A(:,2);

MF=9.18;

Lp=0.009;

y=1-MFt/MF;

%=========計算無窮級數(shù)（用前100000項逼近）===

k=0:100000;

for i=1:length(t)

s(i)=sum(8./(pi*(2*k+1)).^2.*exp(-D*(pi*(2*k+1)).^2*t(i)^2/(4*Lp^2)));

end

%=======顯示無窮級數(shù)計算結(jié)果====

s

%====構(gòu)造需要優(yōu)化的函數(shù)（1-MFt/MF與無窮級數(shù)的差的平方和）=======

F=sum((y-s').^2);

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7樓2011-11-09 09:26:31

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