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"A為一個(gè)秩為2的3階方陣陣，且有A2-5A+6E=O，求A的特征值。"
--由此條件推出 x^2-5x+6是A的零化多項(xiàng)式，又 x^2-5x+6=（x-2）（x-3）
且A的秩為2，所以A的特征值情況分為三種情況：
1）0，2，2
2）0，2，3
3）0，3，3
具體是哪種情形，還需其他條件

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5樓2012-01-02 21:24:08

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beylisa

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★
小木蟲(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖

你這個(gè)題有問題，若滿足你所說的式子， A^2-5A+6E=0的話，它的秩不可能是2，因?yàn)槿魸M足這個(gè)式子，它必然是可逆的啊

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6樓2012-01-02 21:27:35

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引用回帖:

樓: Originally posted by math2000 at 2012-01-02 21:24:08:
"A為一個(gè)秩為2的3階方陣陣，且有A2-5A+6E=O，求A的特征值。"
--由此條件推出 x^2-5x+6是A的零化多項(xiàng)式，又 x^2-5x+6=（x-2）（x-3）
且A的秩為2，所以A的特征值情況分為三種情況：
1）0，2，2
2）0 ...

由A²-5A+6E=0可推出（A-2E)（A-3E）=0,則有|A—2E||A—3E|=0，又由于秩為2，那么A—2E，A—3E是非零方陣，那么有|A-2E|=|B-3E|=0，那么·2,3應(yīng)該都是他的特征值

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小樓一夜聽春雨

7樓2012-01-02 21:38:07

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引用回帖:

樓: Originally posted by beylisa at 2012-01-02 21:27:35:
你這個(gè)題有問題，若滿足你所說的式子， A^2-5A+6E=0的話，它的秩不可能是2，因?yàn)槿魸M足這個(gè)式子，它必然是可逆的啊

我也發(fā)現(xiàn)了，題目沒選好，我說這個(gè)體制是舉個(gè)例子，我是想說：若已知方陣A B，A，B非零由AB=O，可否推出|A||B|=O？

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小樓一夜聽春雨

8樓2012-01-02 21:44:22

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A=[0,0,0;0,2,0;0,0,2] 或
A=[0,0,0;0,3,0;0,0,3]
或
A=[0,0,0;0,2,0;0,0,3]
你去算算！
LZ線代沒有學(xué)好！！

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9樓2012-01-02 21:46:14

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引用回帖:

樓: Originally posted by math2000 at 2012-01-02 21:46:14:
A=[0,0,0;0,2,0;0,0,2] 或
A=[0,0,0;0,3,0;0,0,3]
或
A=[0,0,0;0,2,0;0,0,3]
你去算算！
LZ線代沒有學(xué)好！！

其實(shí)我的舉例有問題因?yàn)槿?A^2-5A+6E=O，應(yīng)該有A(E-5A）/6=E，即A的秩不可能為2.我發(fā)帖的目的是想問，由非零方陣A,B，滿足AB=O，能否推出|A|=|B|=0？不要看那個(gè)題目

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小樓一夜聽春雨

10樓2012-01-02 22:00:38

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