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[求助]
一道讓我困惑了好幾天的概率題目。
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題目如下：設(shè)x和y都是在[0,2pi]上的均勻分布，pi是圓周率，打不出來(lái)，且互相獨(dú)立，求 E[exp[i*2pi*(x-y)]]? E表示數(shù)學(xué)期望。 為什么我采用兩種計(jì)算方法計(jì)算得到的結(jié)果不一樣呢？ 第一種，利用期望的性質(zhì)，展開(kāi)，得到 E[exp[i*2pi*(x-y)]]=E{cos[2pi*(x-y)]+sin[i*2pi*(x-y)]}=0 再使用三角函數(shù)公式繼續(xù)展開(kāi)，，中間省略了一點(diǎn)步驟，結(jié)果是零。 第二種，求x-y的概率密度，使用數(shù)學(xué)期望的定義來(lái)求，得到不為零，不知道為什么呢？ 有沒(méi)有高人指點(diǎn)一下？ |
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pengyehui
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4樓2012-01-04 09:14:40
pengyehui
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2樓2012-01-03 23:15:50
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soliton923(金幣+1): 謝謝參與討論~~~ 2012-01-04 22:15:57
soliton923(金幣+1): 謝謝參與討論~~~ 2012-01-04 22:15:57
| exp[i*2pi*(x-y)]]=cos[2pi*(x-y)]+i*sin[2pi*(x-y)] |
5樓2012-01-04 10:14:52
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