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松果子

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[交流] 關(guān)于7大晶系，32點(diǎn)群和230空間群之間的聯(lián)系

各位大牛們，小弟最近剛接觸晶體學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)于晶體結(jié)構(gòu)原理的理解很費(fèi)解，按照書本概念，
7大晶系的劃分依據(jù)晶體的對(duì)稱性，初基單胞中的特征對(duì)稱元素；
32點(diǎn)群宏觀晶體中全部對(duì)稱要素——點(diǎn)對(duì)稱要素的組合；
230空間群則是32點(diǎn)群加空間對(duì)稱操作衍生而來；
概念都是獨(dú)立的，32點(diǎn)群與7晶系或物質(zhì)結(jié)構(gòu)之間到底是什么關(guān)系啊？為什么每種晶系還可以包含幾種點(diǎn)群，點(diǎn)群與平行六面體單胞之間有無聯(lián)系？群到底怎么和物質(zhì)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)起來？。。。諸如此類，希望各位不吝賜教，謝謝！

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1樓 2012-01-13 11:03:53

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wormma

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松果子: 回帖置頂 2012-01-13 21:37:52

1,群怎么和物質(zhì)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)：結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性是晶體的基本性質(zhì)之一。空間群表達(dá)微觀對(duì)稱。微觀對(duì)稱會(huì)在宏觀有所表現(xiàn)，用點(diǎn)群表達(dá)。根據(jù)32點(diǎn)群中主要對(duì)稱元素的特點(diǎn)，劃分為7個(gè)晶系。
2，為什么每種晶系包含幾種點(diǎn)群：屬于同意晶系的晶體，具有相同的主要對(duì)稱元素。例如，四方晶系的晶體都有4重軸。除此以外，還可以有其他的對(duì)稱元素，如對(duì)稱面，2重軸等，使同意晶系的晶體分?jǐn)?shù)不同點(diǎn)群。
3，點(diǎn)群和單胞的幾何特征之間的關(guān)系。點(diǎn)群反映晶體的點(diǎn)對(duì)稱性，單胞反映晶體的點(diǎn)陣平移特征。二者之間沒有必然聯(lián)系。
具體可以參考我最近的一貼，是對(duì)有人求助一題的回復(fù)。

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3樓2012-01-13 11:45:20

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huangjr(金幣+1): 感謝積極回帖交流~ 2012-01-13 11:23:47

7大晶系、32點(diǎn)群是通過晶體空間點(diǎn)陣的宏觀對(duì)稱性8種基本對(duì)稱操作來確定的，晶系的概念比較寬泛，主要由點(diǎn)陣的幾何特征得出。
32種點(diǎn)群是8種對(duì)稱操作元素組合的結(jié)果，1個(gè)晶系里可以有多個(gè)點(diǎn)群。如三斜晶系里有1、ī兩種點(diǎn)群。
32種點(diǎn)群通過微觀對(duì)稱性（平移、螺旋、滑移反映）擴(kuò)展出320種空間群，1個(gè)點(diǎn)群可以擴(kuò)展為幾個(gè)空間群。

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2樓2012-01-13 11:22:10

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wormma

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3樓: Originally posted by wormma at 2012-01-13 11:45:20:
1,群怎么和物質(zhì)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)：結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性是晶體的基本性質(zhì)之一�？臻g群表達(dá)微觀對(duì)稱。微觀對(duì)稱會(huì)在宏觀有所表現(xiàn)，用點(diǎn)群表達(dá)。根據(jù)32點(diǎn)群中主要對(duì)稱元素的特點(diǎn)，劃分為7個(gè)晶系。
2，為什么每種晶系包含幾種點(diǎn)群：屬 ...

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4樓2012-01-13 11:50:06

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tangbohejin

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很難理解。。。

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5樓2012-01-13 12:05:27

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艱難的理解中!

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11樓2012-01-13 17:28:50

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13樓2012-01-14 08:26:59

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樓: Originally posted by wormma at 2012-01-13 11:45:20:
1,群怎么和物質(zhì)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)：結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性是晶體的基本性質(zhì)之一�？臻g群表達(dá)微觀對(duì)稱。微觀對(duì)稱會(huì)在宏觀有所表現(xiàn)，用點(diǎn)群表達(dá)。根據(jù)32點(diǎn)群中主要對(duì)稱元素的特點(diǎn)，劃分為7個(gè)晶系。
2，為什么每種晶系包含幾種點(diǎn)群：屬 ...

請(qǐng)問，晶體的點(diǎn)對(duì)稱性到底反映在哪里呢？晶體物質(zhì)結(jié)構(gòu)，晶體外形，結(jié)構(gòu)基元，單胞+結(jié)構(gòu)基元，or 其他？

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14樓2012-01-14 08:31:16

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wormma

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引用回帖:

14樓: Originally posted by 松果子 at 2012-01-14 08:31:16:
請(qǐng)問，晶體的點(diǎn)對(duì)稱性到底反映在哪里呢？晶體物質(zhì)結(jié)構(gòu)，晶體外形，結(jié)構(gòu)基元，單胞+結(jié)構(gòu)基元，or 其他？

比如外形和物理性質(zhì)。

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15樓2012-01-14 10:07:21

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樓: Originally posted by wormma at 2012-01-14 10:07:21:
比如外形和物理性質(zhì)。

謝謝wormma ，我想我差不多已經(jīng)明白了：）

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16樓2012-01-14 10:30:58

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如果愿意看書~~
1. 《材料科學(xué)基礎(chǔ)》
2. 《群論及其在固體物理中的應(yīng)用》
3. 《量子化學(xué)》（徐光憲版）

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17樓2012-01-21 15:52:46

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杜丫丫

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最近特別關(guān)注這方面的信息！我研究的一個(gè)晶體的空間群有PBMN、PNMB、PM3-M等等，都不是230個(gè)空間群中。本來以前就沒學(xué)習(xí)過群論，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)這些空間群就更迷糊了、、、、、

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19樓2012-03-21 19:45:25

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paopaotu326

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我也在學(xué)習(xí)中，超級(jí)難搞，哈哈

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20樓2012-06-21 08:56:04

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feifeitangme

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我想問問C2/2空間群屬于什么點(diǎn)群，一般比較說一個(gè)物質(zhì)的對(duì)稱性較好，是比較他們的空間群還是點(diǎn)群呢？謝謝

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21樓2012-12-10 16:13:15

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