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bdwhq新蟲 (著名寫手)
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[求助]
請(qǐng)各位前輩指點(diǎn)一下，如何用MATLAB求解如下的微分方程，謝謝！
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請(qǐng)各位前輩指點(diǎn)一下，如何用MATLAB求解如下的微分方程，謝謝！ 我想用matlab求解下面的微分方程組： x'_1=x_2+x_1*sin(x_1); x'_2=w+x_1*x_2; w'=|v'|*(0.5*v-w)+0.3*v'; 其中V是可以給出的函數(shù)：v=-5*(x_2-u)-x_1*x_2,v函數(shù)中的u=-10*x_1-x_1*sin(x_1). 另外，x'_1,x'_2,w',v'表示各個(gè)變量對(duì)時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)，X_1(0),x_2(0),w(0),v(0),也就是各個(gè)變量在t=0時(shí)的初值是給定的，比如X_1(0)=0.1,x_2(0)=0.1,w(0)=0,v(0)=0,也可以是其他的值。想畫出t從0到20秒x_1，x_2的圖像，敬請(qǐng)大家給予指點(diǎn)，謝謝！ 有的前輩可能說把v及u的導(dǎo)數(shù)具體算出來，然后利用ode45來求解，可是這樣來算是特別麻煩，并且結(jié)果還不理想。煩請(qǐng)各位看看能否好的辦法，小弟在此謝謝各位了�。�！ 若懸賞金幣少，可追加。 |
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3樓2012-03-28 12:25:14
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2樓2012-03-28 12:24:19
bdwhq
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caemechanics: 仿真EPI+1, 感謝應(yīng)助 2012-03-28 21:48:58
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>> x1=sym('x1(t)');x2=sym('x2(t)'); >> vv=-5*(x2+10*x1+x1*sin(x1))-x1*x2 vv = - 50*x1(t) - 5*x2(t) - x1(t)*x2(t) - 5*sin(x1(t))*x1(t) >> syms t >> dv=diff(vv,t) dv = - x1(t)*diff(x2(t), t) - x2(t)*diff(x1(t), t) - 5*sin(x1(t))*diff(x1(t), t) - 50*diff(x1(t), t) - 5*diff(x2(t), t) - 5*cos(x1(t))*x1(t)*diff(x1(t), t) ================================ v‘=-x1*x2'-x2*x1'-5*sin(x1)*x1'-50*x1'-5*x2'-5*cos(x1)*x1*x1' 微分方程組變?yōu)?br /> x1=x(1) x2=x(2) v=x(3) w=x(4) =========== x1’=x2+x1*sin(x1); x2‘=w+x1*x2; v‘=-x1*x2'-x2*x1'-5*sin(x1)*x1'-50*x1'-5*x2'-5*cos(x1)*x1*x1' w'=|v'|*(0.5*v-w)+0.3*v'; matlab 代碼 |
5樓2012-03-28 21:15:34
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