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begtostudy金蟲 (正式寫手)
Dr. 白途思
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[交流]
求解一個(gè)向量0空間求解的問題 已有3人參與
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P'*M*P=0 M已知，求向量P M = 5 -4 4 4 -4 5 4 4 4 4 5 -4 4 4 -4 -13 我看到文獻(xiàn)中有一個(gè)解： >> P2 P2 = 0 0 -1 1 但是我不知道換了M該怎么求。。。 [ 來自科研家族 博士樂園 ] |
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tomato318
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3樓2012-02-25 12:53:49
xxxfield
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小木蟲(金幣+0.5):給個(gè)紅包，謝謝回帖
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| 對(duì)一個(gè)對(duì)稱矩陣M，一定存在非異矩陣T，使得T'*M*T為對(duì)角陣，且對(duì)角元素為1或-1或0（如果M非異，則沒有0），為何可以對(duì)角化以及如何求矩陣T，可以在任何一本數(shù)學(xué)專業(yè)的線性代數(shù)教材的關(guān)于二次型的章節(jié)中找到。作變換P=TQ，這里Q=(y_1,...y_n)'也是一個(gè)列向量，則P'*M*P=0變?yōu)?br /> (y_1)^2+...+(y_k)^2-(y_(k+1))^2-...-(y_l)^2+0+..+0=0. 這樣可以求出所有的Q，從而可以求出所有的P。不是是否寫清楚了，數(shù)學(xué)符號(hào)不容易寫。 |
4樓2012-02-26 00:25:24
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