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量子力學(xué)中關(guān)于概率波的理解
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求助：量子力學(xué)教材中關(guān)于概率波的這兩段話我覺(jué)得很矛盾。 首先有這樣一句話：波函數(shù)在空間中某一點(diǎn)的強(qiáng)度（振幅絕對(duì)值的平方）和在該點(diǎn)找到粒子的概率成比例，按照這種解釋?zhuān)鑼?xiě)的粒子的波乃是概率波。 然后后面又說(shuō)道：由于粒子要在空間中的某一點(diǎn)出現(xiàn)，所以粒子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的概率總和等于1，因而粒子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的概率只決定于波函數(shù)在空間各點(diǎn)的相對(duì)強(qiáng)度，而不決定于強(qiáng)度的絕對(duì)大小。 我覺(jué)得矛盾的是：先說(shuō)強(qiáng)度與概率成比例然后又說(shuō)概率決定于相對(duì)強(qiáng)度而不是絕對(duì)強(qiáng)度。強(qiáng)度與概率成比例這強(qiáng)度不就是指絕對(duì)強(qiáng)度嗎？ |
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
| 波函數(shù)本身并沒(méi)有確定的物理意義，它的強(qiáng)度自然也沒(méi)有嚴(yán)格的物理意義，但是它的模的平方表示在某時(shí)刻某一位置出現(xiàn)的概率（這是量子力學(xué)最初的一個(gè)基本假設(shè)），我們?cè)诮庋Χㄖ@方程得到的波函數(shù)之間相差一個(gè)exp（iαβ）而α和β為任意的的常數(shù)，通過(guò)歸一化可以得出他們的值，這個(gè)值并不影響波函數(shù)的強(qiáng)度，相對(duì)強(qiáng)度指的是模的平方的強(qiáng)度 |
2樓2012-03-14 23:39:35
yiluwangxi
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【答案】應(yīng)助回帖
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左定時(shí)代: 回帖置頂 2012-03-15 16:42:50
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假設(shè)Ф是系統(tǒng)的波函數(shù)，滿足薛定諤方程和邊界條件， 那么AФ也是系統(tǒng)的波函數(shù)，也滿足薛定諤方程和邊界條件。其中A是任意的常數(shù)。 因此系統(tǒng)有任意個(gè)波函數(shù)，但是所有的這些波函數(shù)表示系統(tǒng)同一個(gè)態(tài)。 要使某點(diǎn)波函數(shù)的幅度的平方表示該點(diǎn)的概率，那么必須適當(dāng)選擇A，使AФ歸一化。 因此任意波函數(shù)的幅度的平方正比于該點(diǎn)的概率是正確的，只有歸一化后的波函數(shù)幅度的平方才等于該點(diǎn)的概率。 |
3樓2012-03-15 11:03:18
4樓2012-03-15 11:57:36
ybhan
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我也感覺(jué)很玄乎。因?yàn)榻?jīng)典波動(dòng)力學(xué)可以將波動(dòng)視為多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)的有規(guī)律的周期振動(dòng)，經(jīng)典的電磁場(chǎng)理論可以把一切電磁現(xiàn)象解釋為電磁場(chǎng)的交替振動(dòng)（雖然電磁場(chǎng)也是看不見(jiàn)的，但是可以通過(guò)一些手段讓人認(rèn)知）；但是波函數(shù)，所謂的幾率波，卻無(wú)法被我們觀察到。我們只能做類(lèi)比，比如，電磁波動(dòng)能量可以視為電場(chǎng)平方（磁場(chǎng)平方），形成電磁波能量（比如光強(qiáng)，可被觀測(cè)到）；而幾率這個(gè)量也是可以被觀測(cè)到的，而他受到某個(gè)周期性變化的量的影響，不過(guò)我們不知道是什么，所以就叫做“幾率波”。 不知道我這樣理解對(duì)不對(duì)。 |
5樓2012-03-15 20:08:01
ybhan
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| 不過(guò)話說(shuō)回來(lái)，一切經(jīng)典的物理量，包括電磁場(chǎng)，都可以納入量子力學(xué)的波函數(shù)算法之中。在波函數(shù)作用下，力，電場(chǎng)，磁場(chǎng)，能量，動(dòng)量等等，甚至空間坐標(biāo)和時(shí)間都是以波函數(shù)為變量的函數(shù)，從而用來(lái)解釋微觀物質(zhì)的物理性質(zhì)。沒(méi)有什么物理量是確定的，沒(méi)有error bar的。越小越受限，越受限波函數(shù)越表現(xiàn)出其活躍性，error bar越大，這就是與經(jīng)典物理排排坐的固化世界觀不一樣的地方吧�？偸鞘遣缓美斫獍� |
6樓2012-03-15 20:17:50
meixinyidian
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7樓2012-03-17 08:40:17
acmliang8
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8樓2012-03-17 17:32:39
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| 我也贊成三樓說(shuō)的，我覺(jué)得概率波說(shuō)的只是概率，而強(qiáng)度說(shuō)的是相對(duì)強(qiáng)度，你可以這么想：比如一共有10個(gè)蘋(píng)果，你手里有5個(gè)，也就是說(shuō)你擁有百分之50的蘋(píng)果；另外如果有100個(gè)蘋(píng)果，你手里有50個(gè)，同樣你也是擁有百分之50的蘋(píng)果。兩者相比一下你會(huì)說(shuō)后者的50個(gè)蘋(píng)果比前者的5個(gè)蘋(píng)果都，這就是（絕對(duì)強(qiáng)度）的比較，但時(shí)按概率而言兩者是相等的，這就是（相對(duì)強(qiáng)度）而概率波說(shuō)的又是概率，所以我覺(jué)得強(qiáng)度說(shuō)的應(yīng)該是相對(duì)強(qiáng)度。 |
9樓2012-03-22 18:42:50
abczh1231
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10樓2012-06-05 12:00:02
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