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snowwhite1

木蟲 (小有名氣)

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[求助] 如何使用matlab求解非線性方程組的所有整數(shù)解？

例如：下面的方程組
x1^2=x1
x2^2=x2
x3^2=x3
x4^2=x4
x1^2=x1x2x3x4
使用fsolve需要預(yù)設(shè)初值，并且只能求出一個(gè)解，有沒有什么較好的方法能求出所有解？（這里所有的解都只能取值0或1）。

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奮斗

1樓 2012-03-21 18:18:28

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dingd

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
xiegangmai: 金幣+2, 謝謝參與！ 2013-04-16 23:24:30

1stOpt求解：

CODE:

MultiRun = 30;

BinParameter x(4);

Function

x1^2=x1;

x2^2=x2;

x3^2=x3;

x4^2=x4;

x1^2=x1*x2*x3*x4;

結(jié)果：
No. x1 x2 x3 x4
1 0 1 1 1
2 0 0 0 1
3 0 1 0 0
4 0 0 1 1
5 0 0 1 0
6 0 1 0 1
7 1 1 1 1
8 0 0 0 0
9 0 1 1 0

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7樓2013-04-16 09:24:06

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sogooda

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【答案】應(yīng)助回帖

★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
臭水溝: 金幣+1, 謝謝交流~~ 2012-03-26 10:32:27

一共就4個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)還都只能取0和1兩種情況，那就窮舉法就行了。
換句話說，編個(gè)4重循環(huán)，一下子就出來了。

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2樓2012-03-25 21:26:47

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sogooda

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
臭水溝: 金幣+2, 謝謝交流~~ 2012-03-26 10:32:42

CODE:

clc

format compact

for x1=0:1

    for x2=0:1

        for x3=0:1

            for x4=0:1

                if x1^2==x1 & ...

                   x2^2==x2 & ...

                   x3^2==x3 & ...

                   x4^2==x4 & ...

                   x1^2==x1*x2*x3*x4

                disp([x1,x2,x3,x4]);

                end

            end

        end

    end

end

可得結(jié)果
   0    0    0    0
   0    0    0    1
   0    0    1    0
   0    0    1    1
   0    1    0    0
   0    1    0    1
   0    1    1    0
   0    1    1    1
   1    1    1    1

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回復(fù)此樓

3樓2012-03-25 21:32:30

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引用回帖:

2樓: Originally posted by sogooda at 2012-03-25 21:26:47:
一共就4個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)還都只能取0和1兩種情況，那就窮舉法就行了。
換句話說，編個(gè)4重循環(huán)，一下子就出來了。

謝謝，我只是舉例，實(shí)際情況是方程以及變量都很多，沒辦法窮舉的。但方程的解就只有0或1兩種情況，有沒有什么較好的辦法？

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奮斗

4樓2012-03-26 00:14:08

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