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snowwhite1木蟲 (小有名氣)
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[求助]
如何使用matlab求解非線性方程組的所有整數(shù)解？
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例如：下面的方程組 x1^2=x1 x2^2=x2 x3^2=x3 x4^2=x4 x1^2=x1x2x3x4 使用fsolve需要預設初值，并且只能求出一個解，有沒有什么較好的方法能求出所有解？（這里所有的解都只能取值0或1）。 |
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【答案】應助回帖
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大概有多少個變量？ 比如有n個變量，每個變量時0或者1，一個變量組就相當于一個2進制數(shù)字。 共有2^n組變量，要檢驗2^n次約束方程，1000萬次時n=23，得考慮時間問題了。 n很大的話可能要分析約束方程，提取公因子，整體考慮 比如這題約束方程為x1*（1-x2*x3*x4)=0 如果約束方程很復雜的話，從約束方程的系數(shù)入手，說不定有一般解法。 約束方程只有一個時，有2^n項，借助線性代數(shù)，可能會發(fā)現(xiàn)什么。 不知道7樓解法的極限，如果能很隨意的求出四五十個變量，二三十個約束方程下的解，那么幾乎可以斷定有一般解了。 |
8樓2013-12-01 22:18:41
sogooda
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4樓2012-03-26 00:14:08
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