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Fredette新蟲 (初入文壇)
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[求助]
急~關于波函數(shù)對稱性的問題求助
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假設了一個粒子處于ψa ，另一個粒子處于ψb，定義交換算符：P Pf (r1 ,r2) = f (r2 ,r1) 這P的本征值為± 1， 那么，如果兩個粒子是全同的，則哈密頓算符對它們也是可交換的，這樣，P 和H 是相互對易的可觀測量， [P,H] = 0 因此，我們可以找到一套完備的函數(shù)，它們同時是P 和H 的本征態(tài)。可以找到薛定諤方程的解，它們或者是交換對稱的（本征值為+1）或者是交換反對稱的（本征值為-1）： ψ (r1 ,r2) = ±ψ (r2 ,r1 ). 以上為書上的內(nèi)容，這里有兩點疑問。 1.怎么看出哈密頓算符和交換算符是對易的，僅僅是因為H的交換對稱嗎？別說波函數(shù)使他們共同的本征矢，那是得到他們對易后的結(jié)論。、 2.[P,H] ψ (r1 ,r2)=0 PH ψ (r1 ,r2)-HP ψ (r1 ,r2)=(PH) ψ (r1 ,r2)-Hψ (r2 ,r1)=0 PH=H 得到 ψ (r1 ,r2)=ψ (r2 ,r1) 只能得到對稱的，得不到反對稱的，哪里錯了？ |
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