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fengsj9898捐助貴賓 (正式寫手)
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為什么有傅立葉級(jí)數(shù)還需要傅立葉變換 已有1人參與
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都說傅立葉變換是處理非周期信號(hào)的，而傅立葉級(jí)數(shù)只能處理周期信號(hào)。 但實(shí)際的信號(hào)都是有限長(zhǎng)度的，傅立葉級(jí)數(shù)加上信號(hào)長(zhǎng)度不就可以逼近原來(lái)的信號(hào)了嗎？為什么還要搞傅立葉變換呢？ |
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fengsj9898
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3樓2012-04-23 23:53:57
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2樓2012-04-23 23:48:20
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
| 相比于傅里葉級(jí)數(shù)，傅里葉變換一方面可以應(yīng)用于非周期信號(hào)，另一方面在概念上也實(shí)現(xiàn)了升華。傅里葉變換獎(jiǎng)時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域，能導(dǎo)出頻譜的概念，更好地刻畫了信號(hào)的頻域特征，因而成為現(xiàn)代通信的基礎(chǔ)，而傅里葉級(jí)數(shù)就實(shí)現(xiàn)不了這個(gè)功能，就好像有了整數(shù)概念還要有實(shí)數(shù)概念一樣。其實(shí)，在頻域觀點(diǎn)上，傅里葉變換相當(dāng)于實(shí)數(shù)，傅里葉級(jí)數(shù)相當(dāng)于整數(shù)。 |
» 本帖已獲得的紅花（最新10朵）
4樓2012-04-24 07:18:47
fengsj9898
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送鮮花一朵 |
感謝您的答復(fù)！我還有不理解的地方： 1）“更好地刻畫了信號(hào)的頻域特征”，這個(gè)“好”具體體現(xiàn)在哪里呢？例如對(duì)于非周期信號(hào)，可以限定其定義域，然后傅里葉級(jí)數(shù)可以任意的逼近這個(gè)信號(hào)，在精度上和復(fù)雜性上都比傅里葉變換更有優(yōu)勢(shì)； 2）可能通常信號(hào)傳輸?shù)脑盘?hào)都是未知形式的。但是如果對(duì)于已知形式的函數(shù)，例如y=sin（x）定義在[0,2pi]內(nèi)，用傅里葉展開逼近原函數(shù)不僅準(zhǔn)確而且不需要運(yùn)算，那么我是不是就可以用其展開式在頻域上分析，而不需要變換了？ 謝謝！ |
5樓2012-04-24 07:52:07
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