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fengsj9898捐助貴賓 (正式寫手)
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為什么有傅立葉級數(shù)還需要傅立葉變換 已有1人參與
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都說傅立葉變換是處理非周期信號的，而傅立葉級數(shù)只能處理周期信號。 但實際的信號都是有限長度的，傅立葉級數(shù)加上信號長度不就可以逼近原來的信號了嗎？為什么還要搞傅立葉變換呢？ |
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【答案】應(yīng)助回帖
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
| 相比于傅里葉級數(shù)，傅里葉變換一方面可以應(yīng)用于非周期信號，另一方面在概念上也實現(xiàn)了升華。傅里葉變換獎時域信號轉(zhuǎn)換到頻域，能導(dǎo)出頻譜的概念，更好地刻畫了信號的頻域特征，因而成為現(xiàn)代通信的基礎(chǔ)，而傅里葉級數(shù)就實現(xiàn)不了這個功能，就好像有了整數(shù)概念還要有實數(shù)概念一樣。其實，在頻域觀點上，傅里葉變換相當(dāng)于實數(shù)，傅里葉級數(shù)相當(dāng)于整數(shù)。 |
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fengsj98984樓2012-04-24 07:18:47
nakada3861
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突然想到，傅里葉級數(shù)展開得到的還是時域上的逼近的形式，并沒有轉(zhuǎn)換到頻域空間；而傅里葉變換則是徹底將時域信號轉(zhuǎn)換到頻域空間，才能夠在頻域上對此基礎(chǔ)上獲取的信號源信息進行分析運算。也就是說要進行頻域運算，必須要進行傅里葉變換，而不是傅里葉級數(shù)展開。實際上級數(shù)展開只是對時域信號逼近的一種形式，這種逼近是轉(zhuǎn)換思想研究原信號的基礎(chǔ)，是必要條件，但不是目標。因此，同樣的時域函數(shù)傅里葉級數(shù)展開可以有很多形式，他們都能夠逼近，但是不能夠用作頻域分析。也就是說逼近不是充分條件，頻域分析是需要從原始信號中獲取信息，然后脫離原來的空間，即不再有像我前面提到的定義域的限制，可以自由的在頻域中進行各種運算分析等。 不知道是不是這個意思？請蟲友們指點！ |
6樓2012-04-24 07:59:32
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7樓2012-04-24 17:38:30
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8樓2012-04-24 20:35:37
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9樓2012-04-24 23:34:27
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