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新蟲 (正式寫手)

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[交流] 對“浮力”的理解（答“2千克重的木頭能否在1千克重的水里浮起來？”）已有67人參與

對“浮力”的理解
（答“2千克重的木頭能否在1千克重的水里浮起來？”）

本版有人在不久前發(fā)了個求肋貼，問：兩千克重的木頭能否在一千克重的水里浮起來？頓時引起了一陣熱議，于是關(guān)于“沉與浮”這個話題的“辯論賽”由此而展開。本人是站在“浮”這一方的，看完這個貼子我相信大家都會明白，理論和事實都是倒向“浮”方的�；蛟S本人實在是文字表達(dá)能力欠缺吧，一個又一個的回貼和短消息卻沒有說服“沉”方。當(dāng)然，事實勝于雄辯，建議“沉”方有空按照我在下文中提到的相關(guān)方法去做實驗便知真相。
   有人給我發(fā)站內(nèi)短消息說本人對浮力的概念理解有誤，在此本人想討教一下，敢問如何才是正確理解浮力的？以下是本人對“浮力”這個概念的一些理解，順便也是對“2千克重的木頭能否在1千克重的水里浮起來？”這個問題的系統(tǒng)詳細(xì)的分析回答。
   此貼目的在于通過大家的交流探討解決對“浮力”這個最基本的物理概念的正確理解問題，請各位網(wǎng)友多多探討、多多點評。

本人對“浮力”的理解：

   物體在液體或者氣體中由于各部分處于不同的高度，各部分所受到的壓強(qiáng)不一樣，（這個壓強(qiáng)來源于液體和氣體所受的重力），壓強(qiáng)差導(dǎo)致物體各部分受到的壓力的合力是堅直向上的，因為物體所在越深的部位受到的壓強(qiáng)越大，各部分壓力方向垂直于物體表面并指向物體內(nèi)部。對于圓柱體或者立方體這類的物體來說很容易理解，四周所受壓力相抵消，上下兩表面所受壓力不同而產(chǎn)生壓力差，也就是上下兩表面所受壓力的合力就是浮力。對于任意形狀的物體我們可以用微元法把它看成是由無數(shù)個立方柱組成的，或者用微積分去計算，總之就是微積分思想。
   有人說“看看你自己的結(jié)論是否準(zhǔn)確，實驗為基準(zhǔn)”，沒錯。那好，請先看我從理論上以我個人的觀點系統(tǒng)詳盡地分析一下浮力問題，再來實驗驗證吧。以下分析同時也是我個人對 “如何正確理解浮力？”這個問題的回答，敬請各位網(wǎng)友各抒己見。

先提兩點說明：
   （1）下面我們只談圓柱體狀的物體，本質(zhì)一樣，方便討論，因為圓柱體物體側(cè)面所受液體的壓力完全抵消，只需考慮上下兩表面的[壓力差]。（暫切只談“水”這種液體）
   （2）上下表面面積相等并且處于同一高度，于是歸結(jié)為只考慮上下表面的[壓強(qiáng)差]，這個[壓強(qiáng)差]乘以物體底面[面積]便得到[浮力]大小。

當(dāng)一個物體放入水中之后分三種情況：漂浮、懸浮、沉底。
   （1）第一種情況（漂浮）：
   物體一部分被水淹沒，一部分露出水面，水沒有淹沒整個物體。物體上表面壓強(qiáng)為[大氣壓強(qiáng)]，下表壓強(qiáng)為“[水密度]乘以[重力加速度]再乘以[下底面到水面的高度差]再加上一個[大氣壓]”，也就是得出的結(jié)果是物體上下表面的[壓強(qiáng)差]等于“[水密度]乘以[重力加速度]再乘以[下底面到水面的高度差]”。
   （2）第二種情況（懸浮）：
   水將整個物體完全淹沒，但物體不會一直下沉到底。這時物體上下表面的壓強(qiáng)差等于“[水密度]乘以[重力加速度]再乘以[上下底面的高度差]”。
   （3）第三種情況（沉底）：
這時又要再細(xì)分為兩種情況了：
   1．如果沉底之后還有水滲透在物體底面，此時物體所受的浮力情況跟懸浮情況一樣；
   2．如果沉底之后物體底面與容器底面接觸良好不透水，也就是物體底面沒有液體了，這時水全部壓在物體之上，這時水對物體的各部分壓力沒有方向向上的部分，這個合力就不能叫浮力了，當(dāng)然不透水的情況還是很少見的。

物體能夠在水中浮起來的情況是屬于第一種情況的（漂�。�
   物體上下表面的[壓強(qiáng)差]等于“[水密度]乘以[重力加速度]再乘以[下底面到水面的高度差]”，而物體所受的[浮力]等于物體上下表面的[壓強(qiáng)差]乘以[底面積]，也就是：“[水密度]乘以[重力加速度]再乘以[下底面到水面的高度差]再乘以[底面積]”。注意了，“[下底面到水面的高度差]再乘以[底面積]”不就是阿基米德原理中的[排水體積]嗎？這不就得到了阿基米德原理的公式嗎？物體在水中所受浮力大小等于“[水密度]乘以[重力加速度]再乘以[排水體積]”。

   “沉”方的朋友們，認(rèn)真看到這里你該明白是誰對浮力理解有問題了吧！這個[排水體積]不就是[物體占據(jù)的液面以下部分的體積]嗎？這個體積是物體占據(jù)了的那部分空間，怎么會是水呢？跟容器中擁有多少水有什么關(guān)系嗎？只是容器中水越少的話水位就越低，能夠達(dá)到的壓強(qiáng)差就會越小，但是我們可以通過改變?nèi)萜鞯拇笮⌒螤顏磉_(dá)到升高水位的目的。

現(xiàn)在我們從實驗角度來探討吧：

   各位試想，把一個木頭放入一個裝滿水的杯子里，水會溢出來，溢出來的水量就是排水量，沒問題吧？然而，木頭受到的浮力只與這個排水量有關(guān)，跟杯子里還剩下多少水有什么關(guān)系呢？你完全可以認(rèn)為杯子里原先只有那么多的水啊！
我建議“沉”方做的實驗就是，你找個圓柱杯子和一個只比杯子小一點點的木頭（長度最好不要超過杯子高度），當(dāng)你把杯子裝滿水后再把木頭放進(jìn)去，能不能浮起來自己去試試，目前暫且沒做實驗大家也可以先思考一下：木頭下沉后，杯子的空間是不是要被木頭占據(jù)大部分？水是不是大部分都得溢出來？

反證法證明“沉”方的錯誤：
   木頭能不能浮起來，結(jié)論無非就是“浮”與“沉”兩種。以下我就用反證法先假設(shè)“沉”方的觀點是對的：“沉”。
   先思考一下木頭下沉這個過程以及涉及到的幾個問題：
   如果木頭下沉至底，則沉下去之后水把木頭全部淹沒是吧？這時整個木頭都在杯子中，木頭占據(jù)水面以下部分的空間體積大小是不是就等于木頭本身的體積大��？被占據(jù)的那一部分空間的水是不是全部被排出杯子以外了？排水體積是不是就等于木頭本身的體積？那么，大家誰都知道木頭的密度是比水小的，那么，排水體積和木頭體積一樣大，誰的質(zhì)量大呢？顯然，是排水質(zhì)量吧！這時排水質(zhì)量超過了木頭本身的體積。矛盾出現(xiàn)了，這不明顯用反證法證明了“沉”方的結(jié)論（下沉）錯了嗎！木頭必須是漂浮的才能不出現(xiàn)這個矛盾，必須露出一部分在水面之上，那樣排水質(zhì)量才有可能等于木頭本身的質(zhì)量。

   也就是說“阿基米德原理”還有一個本質(zhì)就是：如果用一個物體放到液體中能浮起來，就相當(dāng)于這個物體取代了所排開的那部開水的空間而沒有引起液體內(nèi)部強(qiáng)壓的變化。于是，物體密度越小，浮起之后露出液面的部分體積就越大。

   我剛剛分析的這個實驗從頭到尾都沒有提及杯子里剩余多少水，注意，實驗中的杯子容積只比木頭體積大一點點，當(dāng)木頭下沉之后，木頭占據(jù)水面以下大部分的空間，被占據(jù)的那一部分空間的水全部被排出杯子以外了，剩余的水質(zhì)量顯然是少之又少的了。如果把這個木頭放入這個裝滿水的杯子里可以浮起來，那么浮起之后只剩下一點點水，你完全可以認(rèn)為杯子里原是本只有那么一點點水嘛！也就是說，是杯子里“剩余的水”在浮起一塊木頭，而剩余多少水是沒有任何限制的。“1千克水能否浮起2千克木頭”的問題中，“1千克水”不就是容器中“剩余水的質(zhì)量”嗎？它跟“阿基米德原理”中所涉及到的“排水量”有什么關(guān)系呢？
   大家都知道，阿基米德原理認(rèn)為“當(dāng)排水量等于放入水中物體的重量時，物體就能浮起來”。然而，在“1千克水能否浮起2千克木頭”的問題中，很多人就會片面地懷疑：只有“1千克水”，怎么排也達(dá)不到2千克的排水量啊，這些想法都是把題目中的“1千克水”當(dāng)作“排水量”了。再次再次強(qiáng)調(diào)：好好審題，認(rèn)真思考，“1千克水”始終都是題目提供的“1千克水”，這“1千克水”是在容器中不被排開的“剩余的1千克水”。人家提供這“1千克水”和“2千克木頭”，人家就問你能不能找個恰當(dāng)?shù)娜萜鞣胚M(jìn)去使得木頭浮起來。
   最終結(jié)論是：可以浮起來。
   （關(guān)鍵看容器形狀能不能允許這個2千克的木頭放入那1千克水中使其占據(jù)水面以下的空間大小乘以水密度等于木塊的質(zhì)量。）

本人金幣短缺，回貼沒有金幣賞，還望各位體諒！見諒！

依然歡迎大家回貼交流探討論證！

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