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北京石油化工學(xué)院2026年研究生招生接收調(diào)劑公告

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yupeifeng

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[交流] matlab求解方程中的參數(shù) 已有4人參與

搞了這么久還是沒(méi)有解決這個(gè)問(wèn)題�，F(xiàn)在求助于高手給予指點(diǎn)。謝謝了��！
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為：（t,c）=（0,0.69）（2,0.645）（4,0.635）（8,0.62）（24,0.61）（48,0.61）.其中t為時(shí)間，c為某離子的濃度。
動(dòng)力學(xué)方程模型為：-dc/dt=k*(c0-c)^(1/3)*(c-c~).
其中c0為初始濃度可以取0.7，c~為平衡濃度取0.61.
怎么樣才能擬合出參數(shù)k的值呢？謝謝大家給出程序代碼，再次感謝

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1樓 2012-07-02 16:58:15

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fegg7502: 金幣+4, 多謝交流 2012-07-09 08:07:15

這個(gè)其實(shí)論壇里有很多例子，參考就能寫(xiě)出來(lái)。
給你寫(xiě)了個(gè)

CODE:

function parafit

clear all;

t=[0 2 4 8 24 48];

y=[0.69 0.645 0.635 0.62 0.61 0.61];

y0=0.69;

% Nonlinear least square estimate using lsqnonlin()

beta0=0.5;

lb=[0];ub=[inf];

[beta,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...

    lsqnonlin(@Func,beta0,lb,ub,[],t,y,y0);         

ci = nlparci(beta,residual,jacobian);

beta;

% result

fprintf('\n Estimated Parameters by Lsqnonlin():\n')

fprintf('\t k = %.4f ± %.4f\n',beta(1),ci(1,2)-beta(1))

fprintf('  The sum of the residual squares is: %.1e\n\n',sum(residual.^2))

% plot of fit results

tspan = [0  max(t)];

[tt yc] = ode45(@ModelEqs,tspan,y0,[],beta);

tc=linspace(0,max(t),200);

yca = spline(tt,yc,tc);

plot(t,y,'ro',tc,yca,'r-');

hold on

xlabel('Time');

ylabel('Concentration');

hold off

% =======================================

function f1 = Func(beta,t,y,y0)        % Define objective function

tspan =t;

[tt yy] = ode45(@ModelEqs,tspan,y0,[],beta);

yc= spline(tt,yy,t);

f1=y-yc;

% ==================================

function dydt = ModelEqs(t,y,beta)          % Model equations

dydt = -beta*(0.7-y).^(1/3)*(y-0.61);

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2樓2012-07-02 17:38:01

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結(jié)果如下
Local minimum possible.

lsqnonlin stopped because the final change in the sum of squares relative to
its initial value is less than the default value of the function tolerance.

Estimated Parameters by Lsqnonlin():
k = 1.0138 ± 0.3000
The sum of the residual squares is: 1.5e-004

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3樓2012-07-02 17:39:27

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引用回帖:

3樓: Originally posted by dbb627 at 2012-07-02 17:39:27
結(jié)果如下
Local minimum possible.

lsqnonlin stopped because the final change in the sum of squares relative to
its initial value is less than the default value of the function tolerance.

< ...

首先感謝這位學(xué)長(zhǎng)啊，我有點(diǎn)看不懂啊，你幫我分析下思路，步驟是什么？就是先做設(shè)么計(jì)算，

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4樓2012-07-02 22:01:21

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1stOpt求解：

CODE:

Constant c0=0.7,cp=0.61;

Variable t,c;

ODEFunction c'=-k*(c0-c)^(1/3)*(c-cp)

Data;

t,c

0,0.69

2,0.645

4,0.635

8,0.62

24,0.61

48,0.61

均方差(RMSE): 0.00535058522113925
殘差平方和(SSE): 0.000143143811043369
相關(guān)系數(shù)(R): 0.955733024504782
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.913425614129058
決定系數(shù)(DC): 0.852429060780033

參數(shù) 最佳估算
-------------------- -------------
k 1.02159845408008

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5樓2012-07-03 08:52:49

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引用回帖:

5樓: Originally posted by dingd at 2012-07-03 08:52:49
1stOpt求解：

Constant c0=0.7,cp=0.61;
Variable t,c;
ODEFunction c'=-k*(c0-c)^(1/3)*(c-cp)
Data;
t,c
0,0.69
2,0.645
4,0.635
8,0.62
24,0.61
48,0.61

均方差(RMSE): 0.00535058522113925
...

你好，我今天下載了個(gè)1stopt,不怎么會(huì)用啊，這個(gè)和matlab一樣嗎？

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憧憬未來(lái)

6樓2012-07-03 09:31:42

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比Matlab簡(jiǎn)單啊，優(yōu)化擬合方面更是遠(yuǎn)勝M(fèi)atlab！

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7樓2012-07-03 09:45:41

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7樓: Originally posted by dingd at 2012-07-03 09:45:41
比Matlab簡(jiǎn)單啊，優(yōu)化擬合方面更是遠(yuǎn)勝M(fèi)atlab！

不太會(huì)用，怎么去定義哪些量，怎么運(yùn)行呢？

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8樓2012-07-03 09:49:46

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我把你的程序復(fù)制后，提示沒(méi)有定義參數(shù)，這是怎么回事啊

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9樓2012-07-03 10:16:30

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你用的是網(wǎng)上的1.5PJ版吧？老了點(diǎn)，好像也不支持微分方程計(jì)算。用新版本沒(méi)問(wèn)題。

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10樓2012-07-03 10:38:35

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