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yupeifeng

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[交流] matlab求解方程中的參數(shù) 已有4人參與

搞了這么久還是沒有解決這個問題。現(xiàn)在求助于高手給予指點。謝謝了��！
實驗數(shù)據(jù)為：（t,c）=（0,0.69）（2,0.645）（4,0.635）（8,0.62）（24,0.61）（48,0.61）.其中t為時間，c為某離子的濃度。
動力學(xué)方程模型為：-dc/dt=k*(c0-c)^(1/3)*(c-c~).
其中c0為初始濃度可以取0.7，c~為平衡濃度取0.61.
怎么樣才能擬合出參數(shù)k的值呢？謝謝大家給出程序代碼，再次感謝

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憧憬未來

1樓 2012-07-02 16:58:15

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yupeifeng

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引用回帖:

3樓: Originally posted by dbb627 at 2012-07-02 17:39:27
結(jié)果如下
Local minimum possible.

lsqnonlin stopped because the final change in the sum of squares relative to
its initial value is less than the default value of the function tolerance.

< ...

首先感謝這位學(xué)長啊，我有點看不懂啊，你幫我分析下思路，步驟是什么？就是先做設(shè)么計算，

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憧憬未來

4樓2012-07-02 22:01:21

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dbb627

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小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
fegg7502: 金幣+4, 多謝交流 2012-07-09 08:07:15

這個其實論壇里有很多例子，參考就能寫出來。
給你寫了個

CODE:

function parafit

clear all;

t=[0 2 4 8 24 48];

y=[0.69 0.645 0.635 0.62 0.61 0.61];

y0=0.69;

% Nonlinear least square estimate using lsqnonlin()

beta0=0.5;

lb=[0];ub=[inf];

[beta,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...

    lsqnonlin(@Func,beta0,lb,ub,[],t,y,y0);         

ci = nlparci(beta,residual,jacobian);

beta;

% result

fprintf('\n Estimated Parameters by Lsqnonlin():\n')

fprintf('\t k = %.4f ± %.4f\n',beta(1),ci(1,2)-beta(1))

fprintf('  The sum of the residual squares is: %.1e\n\n',sum(residual.^2))

% plot of fit results

tspan = [0  max(t)];

[tt yc] = ode45(@ModelEqs,tspan,y0,[],beta);

tc=linspace(0,max(t),200);

yca = spline(tt,yc,tc);

plot(t,y,'ro',tc,yca,'r-');

hold on

xlabel('Time');

ylabel('Concentration');

hold off

% =======================================

function f1 = Func(beta,t,y,y0)        % Define objective function

tspan =t;

[tt yy] = ode45(@ModelEqs,tspan,y0,[],beta);

yc= spline(tt,yy,t);

f1=y-yc;

% ==================================

function dydt = ModelEqs(t,y,beta)          % Model equations

dydt = -beta*(0.7-y).^(1/3)*(y-0.61);

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2樓2012-07-02 17:38:01

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fegg7502: 金幣+4, 應(yīng)助指數(shù)+1, 專家考核, 多謝交流 2012-07-09 08:07:38

結(jié)果如下
Local minimum possible.

lsqnonlin stopped because the final change in the sum of squares relative to
its initial value is less than the default value of the function tolerance.

Estimated Parameters by Lsqnonlin():
k = 1.0138 ± 0.3000
The sum of the residual squares is: 1.5e-004

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The more you learn, the more you know, the more you know, and the more you forget. The more you forget, the less you know. So why bother to learn.

3樓2012-07-02 17:39:27

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dingd

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小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
fegg7502: 金幣+2, 多謝交流 2012-07-09 08:07:55

1stOpt求解：

CODE:

Constant c0=0.7,cp=0.61;

Variable t,c;

ODEFunction c'=-k*(c0-c)^(1/3)*(c-cp)

Data;

t,c

0,0.69

2,0.645

4,0.635

8,0.62

24,0.61

48,0.61

均方差(RMSE): 0.00535058522113925
殘差平方和(SSE): 0.000143143811043369
相關(guān)系數(shù)(R): 0.955733024504782
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.913425614129058
決定系數(shù)(DC): 0.852429060780033

參數(shù) 最佳估算
-------------------- -------------
k 1.02159845408008

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5樓2012-07-03 08:52:49

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