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nagami木蟲 (正式寫手)
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[交流]
積分、測度和泛函的關(guān)系 已有3人參與
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與此相關(guān)的定義，定理，有木有人收集過。 這里的積分不能過于抽象，比如實值函數(shù)的積分。 |
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nagami
木蟲 (正式寫手)
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7樓2012-07-30 08:56:10
★ ★ ★ ★
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
送鮮花一朵
小雨萌萌: 金幣+3, 3Q 2012-07-29 21:55:14
小木蟲: 金幣+0.5, 給個紅包，謝謝回帖
送鮮花一朵小雨萌萌: 金幣+3, 3Q 2012-07-29 21:55:14
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測度--->體積：測度可以理解為體積的一種推廣概念；對于同一個集合，也有不同的測度的定義方法，由此得到的測度值不同； 積分：黎曼積分可知，積分表達(dá)式中又dx或dxdy或dv等....這實際上就是一個和測度的表達(dá)式。只不過我們在黎曼積分（高數(shù)，微積分）中講的都是什么長度變化量，面積變化量，體積變化量等等。實際上，對于n重積分，這個變化量就成了勒貝格測度（測度的一種）的變化量了（當(dāng)然黎曼積分和勒貝格積分有本質(zhì)的區(qū)別） 泛函：是一個由集合到集合的映射，而當(dāng)映射的結(jié)果是數(shù)（實數(shù)或復(fù)數(shù)）時，就是泛函。 ---------------------個人理解，歡迎指正 至于收集定理和定義，這個就太懸了。 |
2樓2012-07-28 21:45:49
whyhow
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4樓2012-07-29 15:07:51
5樓2012-07-29 17:40:26
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